Finite Group Databasebeta

← #17051071

Subgroups — #17051071

Order 4352.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic34C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529618C212yesmaximal, complemented
7#14528770C212yesmaximal, complemented
8#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic17C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63254C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic34C2211yescharacteristic
14#11763465—21no—
15#11763465—21no—
16#11763465—22no—
17#11763465—22no—
18#11763465—21no—
19#11763465—21no—
20C2×#10587622C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587571C412yescomplemented
22C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587564C412yescomplemented
24C2×#10587625C2212yes—
25C2×C4×Dic34—21no—
26C2×#10587573—21no—
27C2×#10587573C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic17C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587505C2212yes—
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587477C2211yescharacteristic
33C2×#10587477C2211yescharacteristic
34C2×#10587477C2212yes—
35#11762715—21no—
36#11762714—21no—
37#11762713—22no—
38#11762713—22no—
39#11762669C2211yescharacteristic
40#11762667C2212yes—
41#11762667C2212yes—
42C22⋊C4×Dic17C2212yes—
43C22⋊C4×Dic17C2212yes—
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2211yescharacteristic
47#11762575C2211yescharacteristic
48C2×C17×#121C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2212yes—
50C2×C17×#99C2212yes—
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C17C2312yes—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C412yes—
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C412yes—
59C23×Dic17C2312yes—
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254—22no—
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×Dic34—44no—
66C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C412yes—
68C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic34D411yescharacteristic
70C22×Dic34D411yescharacteristic
71C22×Dic34D412yes—
72C22×Dic34D412yes—
73C22×Dic34D411yescharacteristic
74C22×Dic34D411yescharacteristic
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C17×#121—21no—
78C17×#121—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
82C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
92#10587625—22no—
93#10587625—22no—
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587622—21no—
97#10587622—21no—
98#10587622—22no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C412yes—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
111C2×#63225—22no—
112C2×#63225—22no—
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225C2×C412yes—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—22no—
117C2×C4×Dic17—22no—
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2×C412yes—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587583—22no—
123#10587573—22no—
124#10587573—21no—
125#10587573—21no—
126#10587573—44no—
127#10587571—22no—
128#10587571—22no—
129#10587571—22no—
130#10587571—22no—
131#10587564—22no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587564—22no—
135C4×Dic34—44no—
136C17×#99—24no—
137C17×#99—42no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587505—24no—
141#10587505—42no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587477—22no—
149#10587477—22no—
150#10587477—42no—
151C24×C17C22×C412yes—
152C24×C17C2411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—42no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—22no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17C22×C412yes—
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—44no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—22no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—44no—
189C22×Dic17—44no—
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C412yes—
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic17C22×C412yes—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196C22×Dic17C2×D412yes—
197C22×Dic17C2×D412yes—
198C22×Dic17C2×D412yes—
199#63254—44no—
200#63254—48no—
201#63254—44no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×Dic34—24no—
206C2×Dic34—24no—
207C2×Dic34—24no—
208C2×Dic34—44no—
209C2×Dic34—44no—
210C2×Dic34—44no—
211C2×Dic34—42no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic34C22⋊C412yes—
216C2×Dic34C22⋊C412yes—
217C2×Dic34C22⋊C412yes—
218C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic34C22⋊C412yes—
221C2×Dic34C22⋊C412yes—
222C2×Dic34C22⋊C412yes—
223C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
235C42×C17—42no—
236C22⋊Dic17—21no—
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17#4112yescomplemented
248#63227—21no—
249#63227—21no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4⋊Dic17—42no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—44no—
260#63225—44no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—22no—
264C4×Dic17—22no—
265C4×Dic17—44no—
266C4×Dic17—44no—
267C4×Dic17—42no—
268#22534—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—22no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17C23×C411yescharacteristic
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C2×#4111yescharacteristic
280C23×C17C2×#4111yescharacteristic
281C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C23×C172−1+411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288D4×C17—42no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—42no—
291D4×C17—42no—
292D4×C17—42no—
293D4×C17—42no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊D17—44no—
317C22⋊D17—41no—
318C22⋊D17—41no—
319C22⋊D17—41no—
320C22⋊D17—41no—
321C22⋊D17—44no—
322C2×Dic17—24no—
323C2×Dic17—24no—
324C2×Dic17—24no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—42no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—24no—
356Dic34—24no—
357Dic34—24no—
358Dic34—42no—
359Dic34—42no—
360Dic34—42no—
361Dic34#9914yescomplemented
362C2×#548—171no—
363Q8×C22⋊C4—171no—
364Q8×C22⋊C4—171no—
365#1964—172no—
366#1964—172no—
367#1964—171no—
368#1964D1711yescharacteristic, complemented
369#1799—172no—
370#1799—171no—
371C4×#99—172no—
372C4×#99—171no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C17C4×#4111yescharacteristic
390C22×C17#52011yescharacteristic
391C22×C17#54811yescharacteristic
392C22×C17#54811yescharacteristic
393C22×C17#55011yescharacteristic
394C22×C17#55011yescharacteristic
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—82no—
407C4×C17C2×#9912yes—
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—82no—
416Dic17—81no—
417Dic17C2×#9914yes—
418C22×#41—171no—
419C23×Q8—171no—
420#548—341no—
421#548—341no—
422#548—342no—
423#548—342no—
424#548—341no—
425#548—341no—
426C2×#124—171no—
427C2×#124—172no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429C2×C22⋊Q8—172no—
430C2×#121—172no—
431C2×#121C2×D1711yescharacteristic
432C2×C4×Q8—171no—
433C2×C4×Q8—341no—
434C2×C4×Q8—341no—
435C2×C4×D4—172no—
436C2×C4×D4—171no—
437C2×#99—172no—
438C2×#99—171no—
439C2×#99—171no—
440C2×#99—172no—
441C2×#99—172no—
442C2×#99C2×D1712yes—
443C2×#99C2×D1712yes—
444#391—342no—
445#391—342no—
446#391—341no—
447#391—341no—
448#380—171no—
449#380—172no—
450#380—172no—
451#380C2×D1711yescharacteristic
452C4×C22⋊C4—171no—
453C4×C22⋊C4—172no—
454C4×C22⋊C4—172no—
455C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
456#342—172no—
457#342—171no—
458#342—171no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—82no—
466C2×C17#234111yescharacteristic
467C2×C17C22×#9911yescharacteristic
468C2×C17#288411yescharacteristic
469D17—81no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—684no—
474C22×Q8—171no—
475C22×Q8—172no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8—172no—
480C22×Q8—172no—
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8—171no—
483C22×Q8—684no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—172no—
486C22×D4C4×D1711yescharacteristic
487C22×D4C22×D1712yes—
488C23×C4—172no—
489C23×C4—172no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4C22×D1711yescharacteristic
492#124—342no—
493#124—342no—
494#124—342no—
495#124—342no—
496#124—341no—
497#124—341no—
498#124—342no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—341no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—342no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—342no—
511#121—342no—
512#121—342no—
513#121—342no—
514C4×Q8—341no—
515C4×Q8—342no—
516C4×Q8—341no—
517C4×Q8—684no—
518C4×Q8—684no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—341no—
524C4×D4—341no—
525C4×D4—341no—
526C4×D4—341no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—172no—
530C2×C4⋊C4—172no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—172no—
537C2×C22⋊C4—172no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—172no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—172no—
543C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
545C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C42—21no—
548C2×C42—172no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—342no—
551C2×C42—342no—
552C2×C42—341no—
553#99—24no—
554#99—42no—
555#99—342no—
556#99—344no—
557#99—342no—
558#99—682no—
559#99—682no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—342no—
563#95—342no—
564#95—342no—
565#95—342no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24C2×C4×D1712yes—
571C24C23×D1711yescharacteristic
572#41—684no—
573#41—688no—
574#41—684no—
575C2×Q8—171no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—171no—
578C2×Q8—172no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—171no—
581C2×Q8—171no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—344no—
586C2×Q8—344no—
587C2×Q8—344no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—682no—
590C2×Q8—682no—
591C2×Q8—684no—
592C2×Q8—684no—
593C2×Q8—684no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—684no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4—684no—
635C22×C4C2×C4×D1712yes—
636C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—682no—
652C4⋊C4—684no—
653C4⋊C4—684no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—172no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—342no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4#6325412yescomplemented
678C42—42no—
679C42—342no—
680C42—342no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—682no—
684C42—684no—
685C42—684no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23C22×C4×D1711yescharacteristic
699C23C2×D4×D1711yescharacteristic
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701C23C2×#6325411yescharacteristic
702C23#1058769111yescharacteristic
703C23#41×D1711yescharacteristic
704C23#1058769711yescharacteristic
705Q8—174no—
706Q8—344no—
707Q8—344no—
708Q8—344no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712Q8—682no—
713Q8—682no—
714Q8—682no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—344no—
750C2×C4—344no—
751C2×C4—344no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
800C22C4×#6325411yescharacteristic
801C22#1176328811yescharacteristic
802C22#1176346511yescharacteristic
803C22#1176346711yescharacteristic
804C22#1176347711yescharacteristic
805C22#1176347911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—174no—
814C4—342no—
815C4—342no—
816C4—342no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—1361no—
822C4—1362no—
823C4#99×D1712yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—1361no—
832C2#1453162311yescharacteristic
833C2C2×#99×D1711yescharacteristic
834C2#1453724611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763465C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#22534
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic34C2semidirect
3. #14531616C2semidirect
4. #14529621C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14528770C2semidirect
8. #14528769C2semidirect
9. #99×Dic17C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
12. C22×#63254C4semidirect
20. C2×#10587622C4semidirect
21. C2×#10587571C4semidirect
22. C2×#10587583C4semidirect
23. C2×#10587564C4semidirect
27. C2×#10587573C4semidirect
234. C22⋊C4×C17#41semidirect
247. C22⋊Dic17#41semidirect
361. Dic34#99semidirect
368. #1964D17semidirect
568. C17#22534semidirect
677. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634652
C22⋊C4×Dic342
#145316162
#145296212
#145296182
#145287702
#145287692
#99×Dic172
C4×#105874772
C17×#19642
#2253417