Finite Group Databasebeta

← #17051074

Subgroups — #17051074

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763508C211yesmaximal, characteristic
2#14531656C212yesmaximal, complemented
3#14529619C212yesmaximal, complemented
4#14529618C212yesmaximal, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763508—22no—
13#11763508—22no—
14#11763508—22no—
15#11763508—22no—
16C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
17C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
18C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587625C2211yescharacteristic
24C2×#10587625C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587567C2211yescharacteristic
27C2×#10587567C2211yescharacteristic
28C2×#10587558C411yescharacteristic, complemented
29C22×#63225C2211yescharacteristic
30C2×#10587505C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yes—
35#11762704—22no—
36#11762691—22no—
37#11762690—22no—
38#11762667C2212yes—
39#11762667C2212yes—
40#11762660—22no—
41C22⋊C4×Dic17C2212yes—
42C22⋊C4×Dic17C2212yes—
43C4×C22⋊Dic17C2212yes—
44#11762576C2211yescharacteristic
45#11762576C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2212yes—
48C17×#380C2212yes—
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2211yescharacteristic
51C22×D4×C17C2311yescharacteristic
52C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C17C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C22×D68C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C4×D4×C17—22no—
64C4×D4×C17—22no—
65C2×C4⋊C4×C17—22no—
66C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
67C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
68C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
69C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
70C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic17C2312yes—
75C2×C22⋊Dic17C2312yes—
76#10587625—22no—
77#10587625—22no—
78#10587625—22no—
79#10587625—22no—
80#10587616—22no—
81#10587616—22no—
82#10587615—22no—
83#10587615—22no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—21no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C2×#63227C2×C411yescharacteristic
89C2×#63227C2×C411yescharacteristic
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63225—22no—
96C2×#63225—22no—
97C2×#63225C2×C411yescharacteristic
98C2×#63225C2×C411yescharacteristic
99C2×#63225C2×C411yescharacteristic
100C2×#63225C2×C411yescharacteristic
101C2×#63225C2×C411yescharacteristic
102C2×#63225C2×C411yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225D412yes—
106C2×#63225D412yes—
107C2×#63225D412yes—
108C2×#63225D412yes—
109C2×C4×Dic17—22no—
110C2×C4×Dic17—22no—
111C2×C4×Dic17—22no—
112C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114#10587580—22no—
115#10587580—22no—
116#10587575—22no—
117#10587575—22no—
118#10587570—22no—
119#10587570—22no—
120#10587567—22no—
121#10587567—22no—
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124#10587565—22no—
125#10587565—22no—
126#10587562—22no—
127#10587562—22no—
128#10587558—21no—
129#10587558—21no—
130#10587558—21no—
131#10587558—21no—
132C17×#99—42no—
133C17×#95—22no—
134#10587505—24no—
135#10587502—22no—
136#10587502—22no—
137#10587502—22no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587477—24no—
141#10587477—24no—
142#10587477—42no—
143#10587477—42no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C2411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C23×D17C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—22no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—81no—
157C22×C4×C17—81no—
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17C2×D412yes—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C22×Dic17C2×D412yes—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—81no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—81no—
200C4⋊C4×C17—22no—
201C4⋊C4×C17—82no—
202C22⋊C4×C17—22no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—22no—
205C22⋊C4×C17—22no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—22no—
208C42×C17—21no—
209C42×C17—21no—
210C22⋊Dic17—22no—
211C22⋊Dic17—21no—
212C22⋊Dic17—21no—
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17#4114yes—
217#63227—21no—
218#63227—21no—
219#63227—21no—
220#63227—21no—
221#63227—21no—
222#63227—21no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226C4⋊Dic17—22no—
227#63225—21no—
228#63225—21no—
229#63225—22no—
230#63225—22no—
231#63225—22no—
232#63225—44no—
233#63225—82no—
234#63225C22⋊C411yescharacteristic
235#63225C22⋊C411yescharacteristic
236#63225C22⋊C411yescharacteristic
237#63225C22⋊C411yescharacteristic
238#63225C22⋊C412yes—
239#63225C22⋊C412yes—
240#63225C22⋊C412yes—
241#63225C22⋊C412yes—
242#63225C22⋊C412yes—
243#63225C22⋊C412yes—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—44no—
249C4×Dic17—82no—
250C4×Dic17—82no—
251#22535—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C23×C411yescharacteristic
260C23×C17C22×D412yes—
261C23×C17C2×#4112yes—
262C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C172−1+411yescharacteristic
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274D4×C17—42no—
275D4×C17—42no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—42no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—42no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—42no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—42no—
290C2×C4×C17—42no—
291C2×C4×C17—42no—
292C2×C4×C17—42no—
293C2×C4×C17—81no—
294C2×C4×C17—81no—
295C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
298C22⋊D17—42no—
299C22⋊D17—42no—
300C22⋊D17—42no—
301C22⋊D17—42no—
302C22⋊D17—42no—
303C22⋊D17—42no—
304C22⋊D17—82no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—24no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—24no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D68—82no—
332C4×D17—42no—
333C4×D17—42no—
334C4×D17—81no—
335C4×D17—81no—
336C2×#553—171no—
337#2345—172no—
338#1964—172no—
339#1964—172no—
340#1964—172no—
341#1799—171no—
342#1799—171no—
343#1799D1711yescharacteristic, complemented
344C4×#99—171no—
345C4×#99—171no—
346C4×#99—171no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C17C4×#4111yescharacteristic
361C22×C17#52011yescharacteristic
362C22×C17#54812yes—
363C22×C17#55012yes—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—21no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—82no—
381C4×C17—82no—
382Dic17—21no—
383Dic17—22no—
384Dic17—21no—
385Dic17—21no—
386Dic17—22no—
387Dic17—44no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—82no—
391Dic17#41012yes—
392#553—342no—
393#553—342no—
394#553—342no—
395#553—342no—
396C2×#126—171no—
397C2×#126—171no—
398C2×#125—171no—
399C2×#123—171no—
400C2×#123—171no—
401C2×#121—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
409C2×#117—171no—
410C22×C4⋊C4—171no—
411C2×#99—172no—
412C2×#99—172no—
413C2×#99—172no—
414C2×#99—172no—
415C2×#99—172no—
416C2×#99C2×D1712yes—
417#389—342no—
418#387—342no—
419#387—342no—
420#380—172no—
421#380—172no—
422#380C2×D1712yes—
423C4×C4⋊C4—342no—
424C4×C22⋊C4—172no—
425C4×C22⋊C4—172no—
426C4×C22⋊C4—172no—
427#342—171no—
428#342—171no—
429#342C2×D1711yescharacteristic
430#342C2×D1711yescharacteristic
431C2×C17—22no—
432C2×C17—22no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—81no—
436C2×C17#234111yescharacteristic
437C2×C17C2×#41011yescharacteristic
438C2×C17#288311yescharacteristic
439D17—81no—
440D17—81no—
441C22×D4—171no—
442C22×D4—171no—
443C22×D4—171no—
444C22×D4—171no—
445C22×D4—171no—
446C22×D4C22×D1711yescharacteristic
447C23×C4—171no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—171no—
450C23×C4—171no—
451C23×C4C4×D1711yescharacteristic
452C23×C4C22×D1711yescharacteristic
453#126—342no—
454#126—342no—
455#126—342no—
456#126—342no—
457#125—342no—
458#125—342no—
459#123—342no—
460#123—342no—
461#123—342no—
462#123—342no—
463#121—342no—
464#121—342no—
465#121—342no—
466#121—342no—
467#121—342no—
468#121—342no—
469#121—342no—
470#121—342no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—342no—
474C4×D4—342no—
475C4×D4—342no—
476C4×D4—342no—
477C4×D4—341no—
478C4×D4—341no—
479C4×D4—341no—
480C4×D4—341no—
481#117—341no—
482#117—341no—
483#117—341no—
484#117—341no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—172no—
491C2×C4⋊C4—172no—
492C2×C4⋊C4—172no—
493C2×C4⋊C4—172no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—342no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—172no—
503C2×C22⋊C4—171no—
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—172no—
512C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
514C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C42—171no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—342no—
519C2×C42—342no—
520C2×C42—342no—
521C2×C42C4×D1711yescharacteristic
522#99—42no—
523#99—344no—
524#99—344no—
525#99—344no—
526#99—682no—
527#99—682no—
528#95—22no—
529#95—342no—
530#95—342no—
531#95—342no—
532#95—342no—
533#95—342no—
534C17#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24—171no—
536C24—171no—
537C24C2×C4×D1711yescharacteristic
538C24C23×D1711yescharacteristic
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—342no—
546C2×D4—342no—
547C2×D4—342no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—342no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—682no—
556C2×D4—1361no—
557C2×D4—1361no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—172no—
571C22×C4—172no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
586C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
589C22×C4D4×D1712yes—
590C22×C4D4×D1712yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4—171no—
594C4⋊C4—171no—
595C4⋊C4—171no—
596C4⋊C4—171no—
597C4⋊C4—172no—
598C4⋊C4—172no—
599C4⋊C4—172no—
600C4⋊C4—172no—
601C4⋊C4—172no—
602C4⋊C4—172no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—342no—
606C4⋊C4—342no—
607C4⋊C4—342no—
608C4⋊C4—342no—
609C4⋊C4—684no—
610C4⋊C4—1362no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—174no—
618C22⋊C4—341no—
619C22⋊C4—341no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—341no—
624C22⋊C4—341no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—341no—
628C22⋊C4—341no—
629C22⋊C4—341no—
630C22⋊C4—341no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—341no—
636C42—341no—
637C42—341no—
638C42—341no—
639C42—684no—
640C42—1362no—
641C42—1362no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23C22×C4×D1711yescharacteristic
660C23C2×D4×D1712yes—
661C23#1058769111yescharacteristic
662C23#1058769411yescharacteristic
663C23#41×D1712yes—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—682no—
667D4—682no—
668D4—682no—
669D4—682no—
670D4—682no—
671D4—682no—
672D4—1362no—
673D4—1362no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—81no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—171no—
694C2×C4—171no—
695C2×C4—171no—
696C2×C4—171no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—344no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—344no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—682no—
712C2×C4—682no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—1361no—
722C2×C4—1361no—
723C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
726C22—22no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—1361no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
749C22#1176327711yescharacteristic
750C22#1176329011yescharacteristic
751C22#1176346912yes—
752C22#1176347712yes—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—82no—
760C4—82no—
761C4—172no—
762C4—341no—
763C4—342no—
764C4—341no—
765C4—341no—
766C4—342no—
767C4—684no—
768C4—681no—
769C4—681no—
770C4—1362no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—1361no—
777C2—1361no—
778C2#1453162111yescharacteristic
779C2D17×#41011yescharacteristic
780C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763508C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#22535
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531656C2semidirect
3. #14529619C2semidirect
4. #14529618C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14528771C2semidirect
7. #14528771C2semidirect
8. C4×#10587505C2semidirect
9. #14528571C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#1799C2semidirect
16. C2×#10587562C4semidirect
17. C2×#10587565C4semidirect
18. C2×#10587575C4semidirect
19. C2×#10587580C4semidirect
20. C2×#10587615C4semidirect
22. C2×#10587570C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
28. C2×#10587558C4semidirect
343. #1799D17semidirect
534. C17#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635082
#145316562
#145296192
#145296182
#145287712
C4×#105875052
#145285712
C17×#17992
#2253517