Finite Group Databasebeta

← #17051075

Subgroups — #17051075

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic
2#14531661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529620C212yesmaximal, complemented
5#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529619C212yesmaximal, complemented
7#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528769C212yesmaximal, complemented
9C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
11C17×#2345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763507—22no—
13#11763507—21no—
14#11763507—21no—
15#11763507—21no—
16#11763507—22no—
17#11763507—21no—
18C2×#10587584C412yescomplemented
19C2×#10587576C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587580C412yescomplemented
21C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2212yes—
24C2×#10587579C411yescharacteristic, complemented
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
27C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2211yescharacteristic
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2211yescharacteristic
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yes—
35#11762708—21no—
36#11762695—22no—
37#11762669C2211yescharacteristic
38#11762669C2212yes—
39C4⋊C4×Dic17—21no—
40C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic17C2212yes—
42#11762575C2211yescharacteristic
43#11762575C2212yes—
44#11762575C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
46C17×#389—21no—
47C17×#387—22no—
48C17×#380C2211yescharacteristic
49C17×#380C2212yes—
50C4×C4⋊C4×C17—21no—
51C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
53C23×C4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17C2312yes—
55C22×C22⋊D17C2312yes—
56C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
57C22×D68C2×C411yescharacteristic
58C22×D68C2×C412yes—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C412yes—
61C2×C4⋊C4×C17—21no—
62C2×C4⋊C4×C17—22no—
63C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
64C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
65C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
66C2×C4⋊C4×C17D412yes—
67C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
68C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
69C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
70C2×C4⋊C4×C17D412yes—
71C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
72C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C42×C17—21no—
76C2×C42×C17—22no—
77C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic17C2312yes—
79C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
81#10587616—21no—
82#10587616—21no—
83#10587616—21no—
84#10587616—21no—
85#10587616—22no—
86#10587616—22no—
87#10587616—22no—
88#10587616—22no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227C2×C412yes—
98C2×#63227C2×C412yes—
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C412yes—
101C2×#63227C2×C412yes—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
106C2×#63225C2×C412yes—
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—22no—
110C2×C4×Dic17C2×C412yes—
111C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
112#10587584—22no—
113#10587584—22no—
114#10587584—22no—
115#10587584—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—21no—
118#10587581—21no—
119#10587580—22no—
120#10587580—22no—
121#10587580—22no—
122#10587580—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—21no—
125#10587579—21no—
126#10587578—22no—
127#10587578—21no—
128#10587578—21no—
129#10587576—22no—
130#10587576—21no—
131#10587576—21no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95—22no—
134C17×#95—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—22no—
139#10587502—22no—
140#10587477—22no—
141#10587477—24no—
142#10587477—22no—
143#10587477—24no—
144#10587477—42no—
145#10587477—42no—
146#10587477—42no—
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17C22×C411yescharacteristic
149C23×D17C22×C412yes—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—42no—
154C22×C4×C17—82no—
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17C22×C412yes—
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D412yes—
162C22×C4×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17C2×D412yes—
167C2×C22⋊D17—21no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—22no—
182C22×Dic17C22×C412yes—
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—22no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—82no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—22no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—82no—
198C4⋊C4×C17—42no—
199C4⋊C4×C17—82no—
200C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
201C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
202C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
203C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
204C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
205C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
206C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
207C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
208C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
209C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
210C22⋊C4×C17—21no—
211C22⋊C4×C17—21no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—21no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17#4112yes—
216C42×C17—42no—
217C42×C17—82no—
218C22⋊Dic17—21no—
219C22⋊Dic17—21no—
220C22⋊Dic17—21no—
221C22⋊Dic17—21no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—21no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17#4112yes—
226#63227—22no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230#63227—21no—
231#63227—21no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—22no—
240C4⋊Dic17—42no—
241C4⋊Dic17—82no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244#63225—21no—
245#63225—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—22no—
249C4×Dic17—22no—
250C4×Dic17—42no—
251C4×Dic17—82no—
252#22535—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17C23×C411yescharacteristic
256C23×C17C22×D411yescharacteristic
257C23×C17C22×D411yescharacteristic
258C23×C17C2×#4111yescharacteristic
259C23×C17C2×#4111yescharacteristic
260C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C172−1+411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—42no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—41no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—22no—
275C2×C4×C17—22no—
276C2×C4×C17—42no—
277C2×C4×C17—42no—
278C2×C4×C17—42no—
279C2×C4×C17—42no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—42no—
284C2×C4×C17—42no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—42no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—42no—
293C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊D17—41no—
302C22⋊D17—42no—
303C22⋊D17—41no—
304C22⋊D17—42no—
305C22⋊D17—41no—
306C22⋊D17—42no—
307C22⋊D17—41no—
308C22⋊D17—42no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—42no—
328D68—42no—
329D68—42no—
330D68—82no—
331D68—82no—
332C4×D17—42no—
333C4×D17—42no—
334C4×D17—82no—
335C4×D17—82no—
336C2×#553—171no—
337#2345—171no—
338#2345D1711yescharacteristic, complemented
339#1964—172no—
340#1964—171no—
341#1964—172no—
342#1964—171no—
343#1799—172no—
344#1799—171no—
345C4×#99—172no—
346C4×#99—171no—
347C22×C17—21no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—21no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C17C4×#4111yescharacteristic
359C22×C17#52011yescharacteristic
360C22×C17#54811yescharacteristic
361C22×C17#54811yescharacteristic
362C22×C17#55011yescharacteristic
363C22×C17#55011yescharacteristic
364C2×D17—41no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—82no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—82no—
374C4×C17—21no—
375C4×C17—21no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—42no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17—82no—
384C4×C17#41012yes—
385Dic17—42no—
386Dic17—41no—
387Dic17—42no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—81no—
391Dic17—82no—
392#553—341no—
393#553—342no—
394#553—341no—
395#553—341no—
396#553—342no—
397#553—341no—
398C2×#126—172no—
399C2×#125—171no—
400C2×#123—172no—
401C2×#121—172no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×C4×D4—172no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×#117—171no—
408C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
409C2×#99—171no—
410C2×#99—172no—
411C2×#99—171no—
412C2×#99—172no—
413C2×#99—172no—
414C2×#99—172no—
415C2×#99—172no—
416#389—21no—
417#389—341no—
418#387—22no—
419#387—342no—
420#380—172no—
421#380—171no—
422#380C2×D1712yes—
423#380C2×D1711yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—21no—
425C4×C4⋊C4—341no—
426C4×C22⋊C4—171no—
427C4×C22⋊C4—172no—
428C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
429C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
430#342—171no—
431#342—172no—
432#342—171no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17#234111yescharacteristic
440C2×C17C2×#41011yescharacteristic
441C2×C17#288311yescharacteristic
442D17—81no—
443D17—82no—
444C22×D4—172no—
445C22×D4—171no—
446C22×D4—171no—
447C22×D4—172no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—172no—
450C23×C4C22×D1711yescharacteristic
451C23×C4C22×D1712yes—
452#126—342no—
453#126—342no—
454#126—342no—
455#126—342no—
456#125—342no—
457#125—341no—
458#125—341no—
459#123—342no—
460#123—342no—
461#123—342no—
462#123—342no—
463#121—342no—
464#121—342no—
465#121—341no—
466#121—341no—
467#121—342no—
468#121—342no—
469#121—341no—
470#121—341no—
471#121—342no—
472#121—341no—
473#121—341no—
474C4×D4—342no—
475C4×D4—342no—
476C4×D4—341no—
477C4×D4—341no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—341no—
481C4×D4—341no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—341no—
484C4×D4—341no—
485#117—342no—
486#117—341no—
487#117—341no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—172no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—172no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—342no—
496C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
499C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
500C2×C4⋊C4D6812yes—
501C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—172no—
508C2×C22⋊C4—172no—
509C2×C22⋊C4—172no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—172no—
512C2×C22⋊C4—171no—
513C2×C22⋊C4—172no—
514C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—172no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—342no—
523#99—342no—
524#99—344no—
525#99—342no—
526#99—344no—
527#99—682no—
528#99—682no—
529#99—682no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—341no—
535#95—342no—
536#95—342no—
537#95—341no—
538C17#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—171no—
540C24—172no—
541C24C23×D1711yescharacteristic
542C2×D4—342no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—342no—
545C2×D4—341no—
546C2×D4—342no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—342no—
557C2×D4—342no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—1362no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—342no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—342no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—1362no—
578C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
579C22×C4C2×C4×D1712yes—
580C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
581C22×C4C2×C4×D1712yes—
582C22×C4C2×D6811yescharacteristic
583C22×C4C2×D6811yescharacteristic
584C22×C4C2×D6812yes—
585C22×C4C2×D6812yes—
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—341no—
594C4⋊C4—342no—
595C4⋊C4—342no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—342no—
599C4⋊C4—342no—
600C4⋊C4—682no—
601C4⋊C4—1362no—
602C4⋊C4#6322712yes—
603C4⋊C4#6322711yescharacteristic
604C4⋊C4#6322711yescharacteristic
605C4⋊C4#6322712yes—
606C4⋊C4#6322711yescharacteristic
607C4⋊C4#6322711yescharacteristic
608C4⋊C4#6322712yes—
609C4⋊C4#6322712yes—
610C4⋊C4#6322712yes—
611C4⋊C4#6322712yes—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—172no—
618C22⋊C4—341no—
619C22⋊C4—341no—
620C22⋊C4—341no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—342no—
627C22⋊C4—341no—
628C22⋊C4—341no—
629C22⋊C4—342no—
630C22⋊C4—342no—
631C22⋊C4—341no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—341no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4#6325612yes—
636C42—42no—
637C42—82no—
638C42—342no—
639C42—342no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—682no—
643C42—1362no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—341no—
647C23—342no—
648C23—341no—
649C23—342no—
650C23—341no—
651C23—342no—
652C23—681no—
653C23—682no—
654C23—682no—
655C23—681no—
656C23C22×C4×D1711yescharacteristic
657C23C22×D6811yescharacteristic
658C23C2×#6325611yescharacteristic
659C23#1058769411yescharacteristic
660C23#41×D1711yescharacteristic
661C23#1058769611yescharacteristic
662C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
663D4—682no—
664D4—682no—
665D4—681no—
666D4—682no—
667D4—681no—
668D4—682no—
669D4—681no—
670D4—682no—
671D4—681no—
672D4—682no—
673D4—1362no—
674D4—1362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—682no—
713C2×C4—682no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—1362no—
718C2×C4—1362no—
719C2×C4C2×#6322712yes—
720C2×C4C2×#6322712yes—
721C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
722C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
723C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
724C2×C4C2×#6322712yes—
725C2×C4C2×#6322712yes—
726C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—681no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—682no—
743C22—1361no—
744C22—1362no—
745C22—1361no—
746C22—1362no—
747C22C22×#6322711yescharacteristic
748C22C4×#6325611yescharacteristic
749C22#1176329111yescharacteristic
750C22#1176347011yescharacteristic
751C22#1176347111yescharacteristic
752C22#1176347811yescharacteristic
753C22#1176348111yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—82no—
764C4—682no—
765C4—681no—
766C4—681no—
767C4—682no—
768C4—681no—
769C4—1361no—
770C4—1362no—
771C4#1176278212yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—1361no—
779C2—1362no—
780C2#1453162211yescharacteristic
781C2C2×#1176278211yescharacteristic
782C2#1453724411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#63227
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2345C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763507C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#2345D17
hypocenterC17#22535
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531661C2semidirect
3. #14529620C2semidirect
4. #14529620C2semidirect
5. #14529619C2semidirect
6. #14529619C2semidirect
7. #14528769C2semidirect
8. #14528769C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C17×#2345C2semidirect
18. C2×#10587584C4semidirect
19. C2×#10587576C4semidirect
20. C2×#10587580C4semidirect
21. C2×#10587581C4semidirect
24. C2×#10587579C4semidirect
27. C2×#10587578C4semidirect
338. #2345D17semidirect
538. C17#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
#145316612
#145296202
#145296192
#145287692
C4×#105874772
C17×#23452
#2253517