Finite Group Databasebeta

← #17051076

Subgroups — #17051076

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763502C211yesmaximal, characteristic
2#14531662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763502—21no—
17#11763502—21no—
18#11763502—21no—
19#11763502—21no—
20#11763502—21no—
21#11763502—21no—
22#11763502—21no—
23#11763502—21no—
24C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587565C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587575C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587569C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587621C411yescharacteristic, complemented
29C2×#10587625C411yescharacteristic, complemented
30C2×#10587625C2211yescharacteristic
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
36C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
37C22×#63225C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587505C2211yescharacteristic
41C2×#10587505C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46#11762706—21no—
47#11762704—21no—
48#11762696—21no—
49#11762693—21no—
50#11762691—21no—
51#11762690—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762667C2211yescharacteristic
54#11762667C2211yescharacteristic
55#11762667C2211yescharacteristic
56#11762667C2211yescharacteristic
57C4×#63225—21no—
58#11762660—21no—
59C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#121C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C17×#380C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C42×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587621—21no—
122#10587621—21no—
123#10587621—21no—
124#10587621—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136C4×C22⋊D17—21no—
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic
138C2×#63227C2×C411yescharacteristic
139C2×#63227C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225C2×C411yescharacteristic
148C2×#63225C2×C411yescharacteristic
149C2×#63225C2×C411yescharacteristic
150C2×#63225C2×C411yescharacteristic
151C2×#63225C2×C411yescharacteristic
152C2×#63225C2×C411yescharacteristic
153C2×#63225C2×C411yescharacteristic
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×#63225D411yescharacteristic
156C2×#63225D411yescharacteristic
157C2×#63225D411yescharacteristic
158C2×#63225D411yescharacteristic
159C2×#63225D411yescharacteristic
160C2×#63225D411yescharacteristic
161C2×#63225D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic17—21no—
163C2×C4×Dic17—21no—
164C2×C4×Dic17—21no—
165C2×C4×Dic17—21no—
166C2×C4×Dic17—21no—
167C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
170#10587584—21no—
171#10587584—21no—
172#10587584—21no—
173#10587584—21no—
174#10587575—21no—
175#10587575—21no—
176#10587575—21no—
177#10587575—21no—
178#10587569—21no—
179#10587569—21no—
180#10587569—21no—
181#10587569—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587563—21no—
191#10587563—21no—
192#10587563—21no—
193#10587563—21no—
194C17×#99—22no—
195C17×#99—22no—
196C17×#99—41no—
197C17×#99—41no—
198C17×#95—21no—
199C17×#95—21no—
200#10587505—22no—
201#10587505—22no—
202#10587505—41no—
203#10587505—41no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—22no—
216#10587477—41no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C22×C411yescharacteristic
219C24×C17C22×C411yescharacteristic
220C24×C17C2411yescharacteristic
221C23×D17C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—81no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—81no—
242C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—81no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—42no—
271C22×Dic17—42no—
272C22×Dic17—81no—
273C22×Dic17—81no—
274C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—81no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—81no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17#4112yes—
307C42×C17—81no—
308C22⋊Dic17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17#4112yes—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17—21no—
336C4⋊Dic17—81no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343#63225—42no—
344#63225—42no—
345#63225—81no—
346#63225—81no—
347#63225C22⋊C411yescharacteristic
348#63225C22⋊C411yescharacteristic
349#63225C22⋊C411yescharacteristic
350#63225C22⋊C411yescharacteristic
351#63225C22⋊C411yescharacteristic
352#63225C22⋊C411yescharacteristic
353#63225C22⋊C411yescharacteristic
354#63225C22⋊C411yescharacteristic
355#63225C22⋊C411yescharacteristic
356#63225C22⋊C411yescharacteristic
357#63225C22⋊C411yescharacteristic
358#63225C22⋊C411yescharacteristic
359#63225C22⋊C411yescharacteristic
360#63225C22⋊C411yescharacteristic
361#63225C22⋊C411yescharacteristic
362#63225C22⋊C411yescharacteristic
363C4×Dic17—21no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17—42no—
370C4×Dic17—42no—
371C4×Dic17—81no—
372C4×Dic17—81no—
373C4×Dic17—81no—
374#22535—171nomaximal, Sylow
375C23×C17—21no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17C23×C411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C2×#4111yescharacteristic
391C23×C17C2×#4111yescharacteristic
392C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C172−1+411yescharacteristic
394C22×D17—21no—
395C22×D17—21no—
396C22×D17—21no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—81no—
408D4×C17—81no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C22⋊D17—42no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—81no—
444C22⋊D17—81no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—22no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—42no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—42no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—81no—
479C2×Dic17—81no—
480C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C4×D17—81no—
489C4×D17—81no—
490C2×#553—171no—
491#2345—171no—
492#2345—171no—
493#1964—171no—
494#1964—171no—
495#1964—171no—
496#1964—171no—
497#1964—171no—
498#1964D1711yescharacteristic, complemented
499#1799—171no—
500#1799—171no—
501#1799—171no—
502C4×#99—171no—
503C4×#99—171no—
504C4×#99—171no—
505C22×C17—21no—
506C22×C17—21no—
507C22×C17—21no—
508C22×C17—21no—
509C22×C17—21no—
510C22×C17—21no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17—81no—
522C22×C17—81no—
523C22×C17—81no—
524C22×C17—81no—
525C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C17C4×#4111yescharacteristic
527C22×C17#52011yescharacteristic
528C22×C17#54811yescharacteristic
529C22×C17#54811yescharacteristic
530C22×C17#55011yescharacteristic
531C22×C17#55011yescharacteristic
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—41no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17—81no—
537C4×C17—21no—
538C4×C17—21no—
539C4×C17—21no—
540C4×C17—21no—
541C4×C17—42no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17—41no—
544C4×C17—81no—
545C4×C17—81no—
546C4×C17—81no—
547Dic17—21no—
548Dic17—21no—
549Dic17—21no—
550Dic17—21no—
551Dic17—21no—
552Dic17—21no—
553Dic17—21no—
554Dic17—42no—
555Dic17—41no—
556Dic17—41no—
557Dic17—41no—
558Dic17—81no—
559Dic17—81no—
560Dic17—81no—
561Dic17#41012yes—
562#553—341no—
563#553—341no—
564#553—341no—
565#553—341no—
566#553—341no—
567#553—341no—
568#553—341no—
569#553—341no—
570C2×#126—171no—
571C2×#126—171no—
572C2×#125—171no—
573C2×#123—171no—
574C2×#123—171no—
575C2×#121—171no—
576C2×#121—171no—
577C2×#121—171no—
578C2×#121C2×D1711yescharacteristic
579C2×C4×D4—171no—
580C2×C4×D4—171no—
581C2×C4×D4—171no—
582C2×C4×D4—171no—
583C2×#117—171no—
584C22×C4⋊C4—171no—
585C2×#99—171no—
586C2×#99—171no—
587C2×#99—171no—
588C2×#99—171no—
589C2×#99—171no—
590C2×#99—171no—
591C2×#99—171no—
592C2×#99—171no—
593C2×#99C2×D1711yescharacteristic
594C2×#99C2×D1711yescharacteristic
595C2×#99C2×D1711yescharacteristic
596C2×#99C2×D1711yescharacteristic
597#389—341no—
598#389—341no—
599#387—341no—
600#387—341no—
601#387—341no—
602#387—341no—
603#380—171no—
604#380—171no—
605#380—171no—
606#380—171no—
607#380—171no—
608#380C2×D1711yescharacteristic
609C4×C4⋊C4—341no—
610C4×C4⋊C4—341no—
611C4×C22⋊C4—171no—
612C4×C22⋊C4—171no—
613C4×C22⋊C4—171no—
614C4×C22⋊C4—171no—
615C4×C22⋊C4—171no—
616C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
617#342—171no—
618#342—171no—
619#342—171no—
620#342—171no—
621C2×C17—21no—
622C2×C17—21no—
623C2×C17—21no—
624C2×C17—21no—
625C2×C17—21no—
626C2×C17—21no—
627C2×C17—81no—
628C2×C17—81no—
629C2×C17#234111yescharacteristic
630C2×C17C2×#41011yescharacteristic
631C2×C17#288311yescharacteristic
632D17—81no—
633C22×D4—171no—
634C22×D4—171no—
635C22×D4—171no—
636C22×D4C4×D1711yescharacteristic
637C22×D4C22×D1711yescharacteristic
638C22×D4C22×D1711yescharacteristic
639C23×C4—171no—
640C23×C4—171no—
641C23×C4—171no—
642C23×C4—171no—
643C23×C4—171no—
644C23×C4C22×D1711yescharacteristic
645#126—341no—
646#126—341no—
647#126—341no—
648#126—341no—
649#126—341no—
650#126—341no—
651#126—341no—
652#126—341no—
653#125—341no—
654#125—341no—
655#125—341no—
656#125—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—341no—
660#123—341no—
661#123—341no—
662#123—341no—
663#123—341no—
664#123—341no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#121—341no—
680#121—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697#117—341no—
698#117—341no—
699#117—341no—
700#117—341no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—171no—
703C2×C4⋊C4—171no—
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—171no—
706C2×C4⋊C4—171no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—171no—
712C2×C4⋊C4—171no—
713C2×C4⋊C4—171no—
714C2×C4⋊C4—171no—
715C2×C4⋊C4—171no—
716C2×C4⋊C4—171no—
717C2×C4⋊C4—171no—
718C2×C4⋊C4—171no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C4⋊C4—341no—
722C2×C4⋊C4—341no—
723C2×C4⋊C4—341no—
724C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—171no—
726C2×C22⋊C4—171no—
727C2×C22⋊C4—171no—
728C2×C22⋊C4—171no—
729C2×C22⋊C4—171no—
730C2×C22⋊C4—171no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—171no—
734C2×C22⋊C4—171no—
735C2×C22⋊C4—171no—
736C2×C22⋊C4—171no—
737C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C4×D1711yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
743C2×C42—21no—
744C2×C42—171no—
745C2×C42—171no—
746C2×C42—171no—
747C2×C42—341no—
748C2×C42—341no—
749C2×C42—341no—
750C2×C42—341no—
751C2×C42—341no—
752#99—22no—
753#99—22no—
754#99—41no—
755#99—41no—
756#99—342no—
757#99—342no—
758#99—342no—
759#99—342no—
760#99—681no—
761#99—681no—
762#99—681no—
763#99—681no—
764#95—21no—
765#95—21no—
766#95—341no—
767#95—341no—
768#95—341no—
769#95—341no—
770#95—341no—
771#95—341no—
772#95—341no—
773#95—341no—
774#95—341no—
775#95—341no—
776C17#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
777C24—171no—
778C24C2×C4×D1711yescharacteristic
779C24C2×C4×D1711yescharacteristic
780C24C23×D1711yescharacteristic
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—1361no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—81no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4—1361no—
841C22×C4—1361no—
842C22×C4—1361no—
843C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
844C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
845C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
846C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
847C22×C4D4×D1711yescharacteristic
848C22×C4D4×D1711yescharacteristic
849C22×C4D4×D1711yescharacteristic
850C22×C4D4×D1711yescharacteristic
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—171no—
855C4⋊C4—171no—
856C4⋊C4—171no—
857C4⋊C4—171no—
858C4⋊C4—171no—
859C4⋊C4—171no—
860C4⋊C4—171no—
861C4⋊C4—171no—
862C4⋊C4—171no—
863C4⋊C4—171no—
864C4⋊C4—171no—
865C4⋊C4—171no—
866C4⋊C4—171no—
867C4⋊C4—171no—
868C4⋊C4—171no—
869C4⋊C4—171no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—341no—
875C4⋊C4—341no—
876C4⋊C4—341no—
877C4⋊C4—341no—
878C4⋊C4—341no—
879C4⋊C4—341no—
880C4⋊C4—682no—
881C4⋊C4—682no—
882C4⋊C4—1361no—
883C4⋊C4—1361no—
884C4⋊C4—1361no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—172no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—341no—
908C22⋊C4—341no—
909C22⋊C4—341no—
910C22⋊C4—341no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—341no—
913C22⋊C4—341no—
914C22⋊C4—341no—
915C22⋊C4—341no—
916C22⋊C4—341no—
917C22⋊C4—341no—
918C22⋊C4—341no—
919C22⋊C4—341no—
920C22⋊C4#6325412yes—
921C42—81no—
922C42—341no—
923C42—341no—
924C42—341no—
925C42—341no—
926C42—341no—
927C42—341no—
928C42—682no—
929C42—682no—
930C42—1361no—
931C42—1361no—
932C42—1361no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—341no—
946C23—341no—
947C23—341no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23C22×C4×D1711yescharacteristic
951C23C2×D4×D1711yescharacteristic
952C23C2×D4×D1711yescharacteristic
953C23C2×#6325411yescharacteristic
954C23#1058769111yescharacteristic
955C23#41×D1711yescharacteristic
956C23#1058769711yescharacteristic
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—682no—
968D4—682no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—1361no—
974D4—1361no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—171no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—171no—
1002C2×C4—171no—
1003C2×C4—171no—
1004C2×C4—171no—
1005C2×C4—171no—
1006C2×C4—171no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—341no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—341no—
1014C2×C4—341no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—682no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—681no—
1030C2×C4—681no—
1031C2×C4—681no—
1032C2×C4—681no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—1361no—
1041C2×C4—1361no—
1042C2×C4—1361no—
1043C2×C4—1361no—
1044C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1045C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1046C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1047C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—681no—
1069C22—681no—
1070C22—681no—
1071C22—1361no—
1072C22—1361no—
1073C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1074C22C4×#6325411yescharacteristic
1075C22#1176328811yescharacteristic
1076C22#1176346511yescharacteristic
1077C22#1176346711yescharacteristic
1078C22#1176347711yescharacteristic
1079C22#1176347911yescharacteristic
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—172no—
1091C4—341no—
1092C4—341no—
1093C4—341no—
1094C4—341no—
1095C4—341no—
1096C4—341no—
1097C4—341no—
1098C4—682no—
1099C4—681no—
1100C4—681no—
1101C4—681no—
1102C4—1361no—
1103C4—1361no—
1104C4—1361no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—81no—
1112C2—81no—
1113C2—1361no—
1114C2#1453162311yescharacteristic
1115C2D17×#41011yescharacteristic
1116C2#1453724211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763502C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#22535
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531662C2semidirect
3. #14531656C2semidirect
4. #14529621C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14529618C2semidirect
8. #14529618C2semidirect
9. #14528770C2semidirect
10. #14528770C2semidirect
11. #14528769C2semidirect
12. #99×Dic17C2semidirect
13. #99×Dic17C2semidirect
14. C4×#10587477C2semidirect
15. C17×#1964C2semidirect
24. C2×#10587584C4semidirect
25. C2×#10587565C4semidirect
26. C2×#10587575C4semidirect
27. C2×#10587569C4semidirect
28. C2×#10587621C4semidirect
29. C2×#10587625C4semidirect
35. C2×#10587567C4semidirect
36. C2×#10587563C4semidirect
498. #1964D17semidirect
776. C17#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635022
#145316622
#145316562
#145296212
#145296182
#145287702
#145287692
#99×Dic172
C4×#105874772
C17×#19642
#2253517