Finite Group Databasebeta

← #17051078

Subgroups — #17051078

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763511C211yesmaximal, characteristic
2#14531663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529618C212yesmaximal, complemented
6#14529618C212yesmaximal, complemented
7#14528770C212yesmaximal, complemented
8#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic17C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763511—22no—
13#11763511—22no—
14#11763511—21no—
15#11763511—21no—
16#11763511—21no—
17#11763511—21no—
18C2×#10587565C412yescomplemented
19C2×#10587576C411yescharacteristic, complemented
20C2×#10587572C412yescomplemented
21C2×#10587625C2212yes—
22C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic17C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C411yescharacteristic, complemented
27C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2212yes—
29C2×#10587505C2212yes—
30C2×#10587477C2211yescharacteristic
31C2×#10587477C2211yescharacteristic
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762707—21no—
34#11762705—21no—
35#11762694—22no—
36#11762692—22no—
37#11762669C2211yescharacteristic
38#11762667C2212yes—
39#11762667C2212yes—
40C4⋊C4×Dic17—21no—
41C4×C4⋊Dic17—21no—
42C22⋊C4×Dic17C2212yes—
43C22⋊C4×Dic17C2212yes—
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2211yescharacteristic
47#11762575C2211yescharacteristic
48C2×C17×#121C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2212yes—
50C2×C17×#99C2212yes—
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C17C2312yes—
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C412yes—
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C412yes—
59C23×Dic17C2312yes—
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C17×#121—21no—
62C17×#121—21no—
63C17×#121—21no—
64C17×#121—21no—
65C2×C4⋊C4×C17—21no—
66C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
67C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
68C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
70C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×C42×C17—21no—
72C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
73C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
74C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic17C2312yes—
76C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
78#10587625—22no—
79#10587625—22no—
80#10587625—22no—
81#10587625—22no—
82#10587624—22no—
83#10587624—21no—
84#10587624—21no—
85D4×Dic17—22no—
86D4×Dic17—21no—
87D4×Dic17—21no—
88D4×Dic17—22no—
89D4×Dic17—22no—
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—22no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C2×#63227C2×C412yes—
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
103C2×C4⋊Dic17D412yes—
104C2×C4⋊Dic17D412yes—
105C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63225—22no—
110C2×#63225—22no—
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C412yes—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—22no—
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17C2×C412yes—
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
118#10587578—22no—
119#10587578—21no—
120#10587578—21no—
121#10587576—22no—
122#10587576—21no—
123#10587576—21no—
124#10587572—22no—
125#10587572—22no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587565—22no—
129#10587565—22no—
130#10587565—22no—
131#10587565—22no—
132C17×#99—24no—
133C17×#99—42no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95—21no—
136#10587505—24no—
137#10587505—42no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—22no—
141#10587502—22no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144#10587477—22no—
145#10587477—22no—
146#10587477—42no—
147C24×C17C22×C412yes—
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17C22×C411yescharacteristic
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—22no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17C22×C412yes—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—82no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17—22no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—82no—
185C22×Dic17—82no—
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C412yes—
190C22×Dic17C22×C412yes—
191C22×Dic17C2×D412yes—
192C22×Dic17C2×D412yes—
193C22×Dic17C2×D412yes—
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—42no—
198C4⋊C4×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—42no—
201C22⋊C4×C17—21no—
202C22⋊C4×C17—22no—
203C22⋊C4×C17—22no—
204C22⋊C4×C17—21no—
205C22⋊C4×C17—22no—
206C22⋊C4×C17—22no—
207C22⋊C4×C17—21no—
208C22⋊C4×C17#4112yes—
209C42×C17—42no—
210C22⋊Dic17—21no—
211C22⋊Dic17—21no—
212C22⋊Dic17—21no—
213C22⋊Dic17—22no—
214C22⋊Dic17—22no—
215C22⋊Dic17—22no—
216C22⋊Dic17—22no—
217C22⋊Dic17—21no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—21no—
221C22⋊Dic17#4112yes—
222#63227—21no—
223#63227—21no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226C4⋊Dic17—22no—
227C4⋊Dic17—22no—
228C4⋊Dic17—42no—
229C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
230C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
231C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
232C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
233C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
234C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
237C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
239#63225—21no—
240#63225—21no—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243#63225—82no—
244#63225—82no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—22no—
248C4×Dic17—22no—
249C4×Dic17—42no—
250C4×Dic17—82no—
251C4×Dic17—82no—
252#22535—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—22no—
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—42no—
259C23×C17—42no—
260C23×C17C23×C411yescharacteristic
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C23×C17C2×#4111yescharacteristic
264C23×C17C2×#4111yescharacteristic
265C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C172−1+411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272D4×C17—42no—
273D4×C17—42no—
274D4×C17—42no—
275D4×C17—42no—
276D4×C17—42no—
277D4×C17—42no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—42no—
292C2×C4×C17—42no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—42no—
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊D17—41no—
301C22⋊D17—41no—
302C22⋊D17—41no—
303C22⋊D17—41no—
304C22⋊D17—82no—
305C22⋊D17—82no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—42no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—82no—
329C2×Dic17—82no—
330C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
334C4×D17—42no—
335C4×D17—42no—
336C2×#553—171no—
337#2345—171no—
338#2345—171no—
339#1964—172no—
340#1964—172no—
341#1964—171no—
342#1964D1711yescharacteristic, complemented
343#1799—172no—
344#1799—171no—
345C4×#99—172no—
346C4×#99—171no—
347C22×C17—21no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—21no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—21no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—82no—
361C22×C17—82no—
362C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C17C4×#4111yescharacteristic
364C22×C17#52011yescharacteristic
365C22×C17#54811yescharacteristic
366C22×C17#54811yescharacteristic
367C22×C17#55011yescharacteristic
368C22×C17#55011yescharacteristic
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C4×C17—21no—
375C4×C17—21no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—81no—
380C4×C17—82no—
381C4×C17#41012yes—
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—22no—
386Dic17—42no—
387Dic17—41no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17—82no—
391Dic17—81no—
392#553—341no—
393#553—341no—
394#553—342no—
395#553—342no—
396#553—341no—
397#553—341no—
398C2×#126—172no—
399C2×#125—171no—
400C2×#123—172no—
401C2×#121—171no—
402C2×#121—172no—
403C2×#121C2×D1711yescharacteristic
404C2×C4×D4—171no—
405C2×C4×D4—172no—
406C2×C4×D4—171no—
407C2×#117—171no—
408C22×C4⋊C4—171no—
409C2×#99—172no—
410C2×#99—171no—
411C2×#99—171no—
412C2×#99—172no—
413C2×#99—172no—
414C2×#99C2×D1712yes—
415C2×#99C2×D1712yes—
416#389—341no—
417#389—341no—
418#387—342no—
419#387—342no—
420#380—171no—
421#380—172no—
422#380—172no—
423#380C2×D1711yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—341no—
425C4×C4⋊C4—341no—
426C4×C22⋊C4—171no—
427C4×C22⋊C4—172no—
428C4×C22⋊C4—172no—
429C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
430#342—172no—
431#342—171no—
432#342—171no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—82no—
440C2×C17#234111yescharacteristic
441C2×C17C2×#41011yescharacteristic
442C2×C17#288311yescharacteristic
443D17—81no—
444C22×D4—171no—
445C22×D4—172no—
446C22×D4C4×D1711yescharacteristic
447C22×D4C22×D1712yes—
448C23×C4—172no—
449C23×C4—172no—
450C23×C4—171no—
451C23×C4C22×D1711yescharacteristic
452#126—342no—
453#126—342no—
454#126—342no—
455#126—342no—
456#125—342no—
457#125—341no—
458#125—341no—
459#123—342no—
460#123—342no—
461#123—342no—
462#123—342no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—342no—
468#121—341no—
469#121—341no—
470#121—342no—
471#121—342no—
472#121—342no—
473#121—342no—
474C4×D4—342no—
475C4×D4—341no—
476C4×D4—341no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—341no—
482C4×D4—341no—
483C4×D4—341no—
484C4×D4—341no—
485#117—342no—
486#117—341no—
487#117—341no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—172no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—172no—
495C2×C4⋊C4—172no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—172no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—172no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C4⋊C4—342no—
504C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—172no—
507C2×C22⋊C4—172no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—172no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—172no—
513C2×C22⋊C4C4×D1712yes—
514C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—172no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—342no—
522C2×C42—342no—
523#99—24no—
524#99—42no—
525#99—342no—
526#99—344no—
527#99—342no—
528#99—682no—
529#99—682no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—342no—
533#95—342no—
534#95—342no—
535#95—342no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538C17#2253511yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—171no—
540C24C2×C4×D1712yes—
541C24C23×D1711yescharacteristic
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—1362no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—172no—
567C22×C4—172no—
568C22×C4—172no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—342no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—1362no—
582C22×C4—1362no—
583C22×C4C2×C4×D1712yes—
584C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
585C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
586C22×C4D4×D1711yescharacteristic
587C22×C4D4×D1711yescharacteristic
588C22×C4D4×D1711yescharacteristic
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—172no—
594C4⋊C4—171no—
595C4⋊C4—171no—
596C4⋊C4—172no—
597C4⋊C4—171no—
598C4⋊C4—171no—
599C4⋊C4—172no—
600C4⋊C4—172no—
601C4⋊C4—172no—
602C4⋊C4—172no—
603C4⋊C4—342no—
604C4⋊C4—342no—
605C4⋊C4—342no—
606C4⋊C4—342no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—1362no—
611C4⋊C4—1362no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—172no—
620C22⋊C4—342no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—341no—
627C22⋊C4—341no—
628C22⋊C4—341no—
629C22⋊C4—341no—
630C22⋊C4—341no—
631C22⋊C4—341no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—341no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4#6325412yes—
636C42—42no—
637C42—342no—
638C42—342no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—682no—
642C42—1362no—
643C42—1362no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—681no—
655C23—681no—
656C23C22×C4×D1711yescharacteristic
657C23C2×D4×D1711yescharacteristic
658C23C2×D4×D1711yescharacteristic
659C23C2×#6325411yescharacteristic
660C23#1058769111yescharacteristic
661C23#41×D1711yescharacteristic
662C23#1058769711yescharacteristic
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—681no—
670D4—681no—
671D4—681no—
672D4—681no—
673D4—1362no—
674D4—1362no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—682no—
704C2×C4—682no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—682no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—682no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—1362no—
722C2×C4—1362no—
723C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
726C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—82no—
741C22—82no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
748C22C4×#6325411yescharacteristic
749C22#1176328811yescharacteristic
750C22#1176346511yescharacteristic
751C22#1176346711yescharacteristic
752C22#1176347711yescharacteristic
753C22#1176347911yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—82no—
760C4—81no—
761C4—342no—
762C4—342no—
763C4—342no—
764C4—342no—
765C4—682no—
766C4—681no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C4—1361no—
770C4—1362no—
771C4#1176278112yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—82no—
779C2—1361no—
780C2#1453162311yescharacteristic
781C2C2×#1176278111yescharacteristic
782C2#1453724311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763511C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#22535
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14531663C2semidirect
3. #14531659C2semidirect
4. #14529621C2semidirect
5. #14529618C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14528770C2semidirect
8. #14528769C2semidirect
9. #99×Dic17C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
18. C2×#10587565C4semidirect
19. C2×#10587576C4semidirect
20. C2×#10587572C4semidirect
22. C2×#10587624C4semidirect
23. C2×D4×Dic17C4semidirect
26. C2×#10587578C4semidirect
342. #1964D17semidirect
538. C17#22535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635112
#145316632
#145316592
#145296212
#145296182
#145287702
#145287692
#99×Dic172
C4×#105874772
C17×#19642
#2253517