Subgroups — #17051084

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#100×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
13	#11763479	—	2	1	no	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763479	—	2	1	no	—
16	#11763479	—	2	2	no	—
17	#11763479	—	2	2	no	—
18	#11763479	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762939	—	2	1	no	—
26	#11762938	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762936	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	#11762933	—	2	1	no	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	4	no	—
58	C₂×#63254	—	2	2	no	—
59	C₂×#63254	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587626	—	2	2	no	—
73	#10587626	—	2	2	no	—
74	#10587626	—	2	2	no	—
75	#10587626	—	2	2	no	—
76	#10587625	—	2	4	no	—
77	#10587625	—	2	4	no	—
78	#10587625	—	2	4	no	—
79	#10587625	—	2	4	no	—
80	#10587624	—	2	4	no	—
81	#10587624	—	2	2	no	—
82	#10587624	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#100	—	4	2	no	—
109	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587504	—	2	4	no	—
112	#10587504	—	4	2	no	—
113	#10587494	—	2	2	no	—
114	#10587494	—	2	2	no	—
115	#10587494	—	4	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587486	—	2	2	no	—
118	#10587485	—	2	2	no	—
119	#10587485	—	2	2	no	—
120	#10587485	—	2	2	no	—
121	#10587485	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
126	#10587474	—	2	1	no	—
127	C₄×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#63254	—	4	8	no	—
158	#63254	—	4	16	no	—
159	#63254	—	4	8	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
178	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#63223	—	2	1	no	—
204	#63223	—	2	1	no	—
205	#63223	—	2	2	no	—
206	#63223	—	2	2	no	—
207	#63223	—	2	1	no	—
208	#63223	#41	1	2	yes	complemented
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	C₂×#3622	—	2	2	no	—
212	#22536	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	D₆₈	—	4	1	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	4	1	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	#100	1	4	yes	complemented
267	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
270	#3622	—	2	2	no	—
271	#3622	—	4	2	no	—
272	#3622	—	4	1	no	—
273	C₂×#550	—	17	1	no	—
274	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
275	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
276	#1965	—	17	2	no	—
277	#1965	—	17	2	no	—
278	#1965	—	17	1	no	—
279	#1965	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1800	—	17	1	no	—
281	#1800	—	17	2	no	—
282	C₄×#100	—	17	2	no	—
283	C₄×#100	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
312	C₂²×#41	—	17	2	no	—
313	#550	—	34	1	no	—
314	#550	—	34	1	no	—
315	#550	—	34	2	no	—
316	#550	—	34	2	no	—
317	#550	—	34	1	no	—
318	#550	—	34	1	no	—
319	C₂×#127	—	17	2	no	—
320	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#121	—	17	2	no	—
322	C₂×#121	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
326	#446	—	34	1	no	—
327	#446	—	34	2	no	—
328	#446	—	34	1	no	—
329	#446	—	34	2	no	—
330	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
332	#423	—	17	2	no	—
333	#423	—	17	2	no	—
334	#423	—	17	1	no	—
335	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#100	—	17	2	no	—
337	C₂×#100	—	17	1	no	—
338	C₂×#100	—	17	1	no	—
339	C₂×#100	—	17	2	no	—
340	C₂×#100	—	17	2	no	—
341	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#343	—	17	2	no	—
348	#343	—	17	1	no	—
349	#343	—	17	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	2	no	—
360	C₂×#41	—	68	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#127	—	2	1	no	—
377	#127	—	2	1	no	—
378	#127	—	2	1	no	—
379	#127	—	2	1	no	—
380	#127	—	34	2	no	—
381	#127	—	34	2	no	—
382	#127	—	34	2	no	—
383	#127	—	34	2	no	—
384	#121	—	34	4	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	4	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	4	no	—
390	#121	—	34	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	1	no	—
402	C₄×D₄	—	34	1	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
420	#100	—	2	4	no	—
421	#100	—	4	2	no	—
422	#100	—	34	2	no	—
423	#100	—	34	4	no	—
424	#100	—	34	2	no	—
425	#100	—	68	2	no	—
426	#100	—	68	2	no	—
427	#97	—	2	1	no	—
428	#97	—	34	2	no	—
429	#97	—	34	2	no	—
430	#97	—	34	1	no	—
431	C₄×C₈	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄×C₈	—	34	2	no	—
434	C₄×C₈	—	34	1	no	—
435	C₁₇	#22536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	#41	—	68	8	no	—
439	#41	—	68	16	no	—
440	#41	—	68	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	8	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×D₄	—	68	8	no	—
468	C₂×D₄	—	136	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	2	1	no	—
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	1	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	1	no	—
486	M₁₆	—	17	2	no	—
487	M₁₆	—	34	1	no	—
488	M₁₆	—	34	1	no	—
489	M₁₆	—	34	2	no	—
490	M₁₆	—	34	1	no	—
491	M₁₆	—	34	2	no	—
492	M₁₆	#63254	1	2	yes	complemented
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₄²	—	17	2	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	2	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	34	2	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	17	4	no	—
532	Q₈	—	34	4	no	—
533	Q₈	—	34	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	8	2	no	—
541	D₄	—	8	2	no	—
542	D₄	—	68	8	no	—
543	D₄	—	68	8	no	—
544	D₄	—	68	1	no	—
545	D₄	—	68	1	no	—
546	D₄	—	68	1	no	—
547	D₄	—	68	1	no	—
548	D₄	—	136	4	no	—
549	D₄	—	136	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	8	no	—
562	C₂×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	4	1	no	—
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	34	2	no	—
578	C₈	—	68	2	no	—
579	C₈	—	68	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	2	no	—
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	17	4	no	—
599	C₄	—	34	2	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	34	2	no	—
602	C₄	—	68	2	no	—
603	C₄	#100×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	136	2	no	—
612	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14537260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1965	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22536
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14537735	C₂	semidirect
4. #14529625	C₂	semidirect
5. #14529622	C₂	semidirect
6. #14529622	C₂	semidirect
7. #14528774	C₂	semidirect
8. #14528773	C₂	semidirect
9. #100×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×#10587494	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1965	C₂	semidirect
178. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
208. #63223	#41	semidirect
266. Dic₃₄	#100	semidirect
279. #1965	D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#22536	semidirect
492. M₁₆	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
#14529625	2
#14529622	2
#14528774	2
#14528773	2
#100×Dic₁₇	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#1965	2
#22536	17