Subgroups — #17051089

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#101×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#100×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11763528	—	2	1	no	—
17	#11763528	—	2	1	no	—
18	#11763528	—	2	1	no	—
19	#11763528	—	2	1	no	—
20	#11763528	—	2	1	no	—
21	#11763528	—	2	1	no	—
22	#11763528	—	2	1	no	—
23	#11763528	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
34	#11762939	—	2	1	no	—
35	#11762938	—	2	1	no	—
36	#11762938	—	2	1	no	—
37	#11762937	—	2	1	no	—
38	#11762937	—	2	1	no	—
39	#11762936	—	2	1	no	—
40	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	#11762933	—	2	1	no	—
42	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587495	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587630	—	2	1	no	—
95	#10587630	—	2	1	no	—
96	#10587630	—	2	1	no	—
97	#10587630	—	2	1	no	—
98	#10587622	—	2	1	no	—
99	#10587622	—	2	1	no	—
100	#10587622	—	2	1	no	—
101	#10587622	—	2	1	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587565	—	2	2	no	—
123	#10587565	—	2	2	no	—
124	#10587565	—	2	2	no	—
125	#10587565	—	2	2	no	—
126	#10587565	—	2	2	no	—
127	#10587565	—	2	2	no	—
128	#10587565	—	2	2	no	—
129	#10587565	—	2	2	no	—
130	#10587564	—	2	2	no	—
131	#10587564	—	2	2	no	—
132	#10587564	—	2	2	no	—
133	#10587564	—	2	2	no	—
134	#10587563	—	2	2	no	—
135	#10587563	—	2	2	no	—
136	#10587563	—	2	2	no	—
137	#10587563	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#101	—	4	1	no	—
154	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#100	—	4	1	no	—
156	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
157	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	#10587507	—	2	2	no	—
159	#10587507	—	4	1	no	—
160	#10587504	—	2	2	no	—
161	#10587504	—	4	1	no	—
162	#10587495	—	2	2	no	—
163	#10587495	—	2	2	no	—
164	#10587495	—	4	1	no	—
165	#10587495	—	4	1	no	—
166	#10587486	—	2	1	no	—
167	#10587486	—	2	1	no	—
168	#10587486	—	2	1	no	—
169	#10587486	—	2	1	no	—
170	#10587485	—	2	1	no	—
171	#10587485	—	2	1	no	—
172	#10587485	—	2	1	no	—
173	#10587485	—	2	1	no	—
174	#10587485	—	2	1	no	—
175	#10587485	—	2	1	no	—
176	#10587485	—	2	1	no	—
177	#10587485	—	2	1	no	—
178	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
183	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
184	#10587474	—	2	1	no	—
185	C₄×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
224	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
225	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
226	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
227	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
229	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
230	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	#63225	—	2	2	no	—
258	#63225	—	2	2	no	—
259	#63225	—	2	2	no	—
260	#63225	—	2	2	no	—
261	#63225	—	2	2	no	—
262	#63225	—	2	2	no	—
263	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#63223	—	2	1	no	—
284	#63223	—	2	1	no	—
285	#63223	—	2	1	no	—
286	#63223	—	2	1	no	—
287	#63223	—	2	1	no	—
288	#63223	—	2	1	no	—
289	#63223	—	2	1	no	—
290	#63223	#41	1	2	yes	—
291	C₂×#3622	—	2	1	no	—
292	C₂×#3622	—	2	1	no	—
293	C₂×#3622	—	2	1	no	—
294	C₂×#3622	—	2	1	no	—
295	#22537	—	17	1	no	maximal, Sylow
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
305	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	Dic₃₄	—	4	1	no	—
347	Dic₃₄	—	4	1	no	—
348	Dic₃₄	—	4	1	no	—
349	Dic₃₄	—	4	1	no	—
350	Dic₃₄	—	4	1	no	—
351	Dic₃₄	—	4	1	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
356	#3622	—	2	2	no	—
357	#3622	—	4	1	no	—
358	#3622	—	4	1	no	—
359	#3622	—	4	1	no	—
360	C₂×#556	—	17	1	no	—
361	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
362	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
363	#1967	—	17	1	no	—
364	#1967	—	17	1	no	—
365	#1967	—	17	1	no	—
366	#1967	D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#1966	—	17	1	no	—
368	#1966	—	17	1	no	—
369	#1801	—	17	1	no	—
370	#1801	—	17	1	no	—
371	#1800	—	17	1	no	—
372	C₄×#101	—	17	1	no	—
373	C₄×#101	—	17	1	no	—
374	C₄×#100	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
394	Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
404	#556	—	34	1	no	—
405	#556	—	34	1	no	—
406	#556	—	34	1	no	—
407	#556	—	34	1	no	—
408	#556	—	34	1	no	—
409	#556	—	34	1	no	—
410	#556	—	34	1	no	—
411	#556	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×#126	—	17	2	no	—
414	C₂×#126	—	17	2	no	—
415	C₂×#124	—	17	1	no	—
416	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂×#117	—	17	2	no	—
423	#446	—	34	1	no	—
424	#446	—	34	1	no	—
425	#446	—	34	1	no	—
426	#446	—	34	1	no	—
427	#446	—	34	1	no	—
428	#446	—	34	1	no	—
429	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
431	#423	—	17	1	no	—
432	#423	—	17	1	no	—
433	#423	—	17	1	no	—
434	#423	—	17	1	no	—
435	#423	—	17	1	no	—
436	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#101	—	17	1	no	—
438	C₂×#101	—	17	1	no	—
439	C₂×#101	—	17	1	no	—
440	C₂×#101	—	17	1	no	—
441	C₂×#101	—	17	1	no	—
442	C₂×#101	—	17	1	no	—
443	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#100	—	17	1	no	—
446	C₂×#100	—	17	1	no	—
447	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
451	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
454	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#343	—	17	1	no	—
456	#343	—	17	1	no	—
457	#343	—	17	1	no	—
458	#343	—	17	1	no	—
459	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
482	#126	—	34	2	no	—
483	#126	—	34	2	no	—
484	#126	—	34	2	no	—
485	#126	—	34	2	no	—
486	#126	—	34	2	no	—
487	#126	—	34	2	no	—
488	#126	—	34	2	no	—
489	#126	—	34	2	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	34	1	no	—
495	#124	—	34	1	no	—
496	#124	—	34	1	no	—
497	#124	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
518	C₄×D₄	—	34	1	no	—
519	C₄×D₄	—	34	1	no	—
520	C₄×D₄	—	34	1	no	—
521	C₄×D₄	—	34	1	no	—
522	#117	—	34	2	no	—
523	#117	—	34	2	no	—
524	#117	—	34	2	no	—
525	#117	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
547	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
556	#101	—	2	2	no	—
557	#101	—	4	1	no	—
558	#101	—	34	2	no	—
559	#101	—	34	2	no	—
560	#101	—	34	2	no	—
561	#101	—	68	1	no	—
562	#101	—	68	1	no	—
563	#101	—	68	1	no	—
564	#100	—	2	2	no	—
565	#100	—	4	1	no	—
566	#100	—	34	2	no	—
567	#100	—	68	1	no	—
568	#97	—	2	1	no	—
569	#97	—	34	1	no	—
570	#97	—	34	1	no	—
571	#97	—	34	1	no	—
572	#97	—	34	1	no	—
573	#97	—	34	1	no	—
574	C₄×C₈	—	2	1	no	—
575	C₄×C₈	—	34	1	no	—
576	C₄×C₈	—	34	1	no	—
577	C₄×C₈	—	34	1	no	—
578	C₄×C₈	—	34	1	no	—
579	C₄×C₈	—	34	1	no	—
580	C₁₇	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	M₁₆	—	2	1	no	—
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	1	no	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	1	no	—
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	2	1	no	—
625	M₁₆	—	17	2	no	—
626	M₁₆	—	34	1	no	—
627	M₁₆	—	34	1	no	—
628	M₁₆	—	34	1	no	—
629	M₁₆	—	34	1	no	—
630	M₁₆	—	34	1	no	—
631	M₁₆	—	34	1	no	—
632	M₁₆	—	34	1	no	—
633	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₂×C₈	—	34	1	no	—
640	C₂×C₈	—	34	1	no	—
641	C₂×C₈	—	34	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄²	—	17	1	no	—
675	C₄²	—	17	1	no	—
676	C₄²	—	17	1	no	—
677	C₄²	—	17	1	no	—
678	C₄²	—	17	1	no	—
679	C₄²	—	17	1	no	—
680	C₄²	—	17	1	no	—
681	C₄²	—	17	1	no	—
682	C₄²	—	34	2	no	—
683	C₄²	—	34	2	no	—
684	C₄²	—	34	2	no	—
685	C₄²	—	34	2	no	—
686	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	4	1	no	—
698	Q₈	—	4	1	no	—
699	Q₈	—	4	1	no	—
700	Q₈	—	34	2	no	—
701	Q₈	—	34	2	no	—
702	Q₈	—	68	1	no	—
703	Q₈	—	68	1	no	—
704	Q₈	—	68	1	no	—
705	Q₈	—	68	1	no	—
706	Q₈	—	68	1	no	—
707	Q₈	—	68	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	68	4	no	—
731	C₂×C₄	—	68	1	no	—
732	C₂×C₄	—	68	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	1	no	—
734	C₂×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂×C₄	—	68	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	4	1	no	—
748	C₈	—	4	1	no	—
749	C₈	—	4	1	no	—
750	C₈	—	34	2	no	—
751	C₈	—	68	1	no	—
752	C₈	—	68	1	no	—
753	C₈	—	68	1	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	17	2	no	—
770	C₄	—	34	1	no	—
771	C₄	—	34	1	no	—
772	C₄	—	34	1	no	—
773	C₄	—	34	1	no	—
774	C₄	—	34	1	no	—
775	C₄	—	34	1	no	—
776	C₄	—	34	1	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	2	no	—
779	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	1	no	—
785	C₂	—	8	2	no	—
786	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
787	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1967	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1967	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14537735	C₂	semidirect
7. #14529626	C₂	semidirect
8. #14529626	C₂	semidirect
9. #14528778	C₂	semidirect
10. #14528777	C₂	semidirect
12. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₄×#10587495	C₂	semidirect
580. C₁₇	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763528	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
#14529634	2
#14529630	2
#14529626	2
#14528778	2
#14528777	2
#14528774	2
#101×Dic₁₇	2
C₄×#10587495	2
#100×Dic₁₇	2
C₁₇×#1967	2
#22537	17