Subgroups — #17051091

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529632	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529632	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#101×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763533	—	2	1	no	—
13	#11763533	—	2	1	no	—
14	#11763533	—	2	1	no	—
15	#11763533	—	2	2	no	—
16	#11763533	—	2	2	no	—
17	#11763533	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587584	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
25	#11762939	—	2	1	no	—
26	#11762938	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762936	—	2	1	no	—
29	C₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	#11762933	—	2	1	no	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762577	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587633	—	2	2	no	—
65	#10587633	—	2	2	no	—
66	#10587633	—	2	2	no	—
67	#10587633	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587584	—	2	4	no	—
85	#10587584	—	2	4	no	—
86	#10587584	—	2	4	no	—
87	#10587584	—	2	4	no	—
88	#10587583	—	2	2	no	—
89	#10587583	—	2	2	no	—
90	#10587583	—	2	4	no	—
91	#10587578	—	2	4	no	—
92	#10587578	—	2	2	no	—
93	#10587578	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#101	—	4	2	no	—
108	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#10587507	—	2	4	no	—
111	#10587507	—	4	2	no	—
112	#10587494	—	2	2	no	—
113	#10587494	—	2	2	no	—
114	#10587494	—	4	2	no	—
115	#10587486	—	2	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587485	—	2	2	no	—
118	#10587485	—	2	2	no	—
119	#10587485	—	2	2	no	—
120	#10587485	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
125	#10587474	—	2	1	no	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
159	M₁₆×C₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#63223	—	2	1	no	—
195	#63223	—	2	1	no	—
196	#63223	—	2	2	no	—
197	#63223	—	2	2	no	—
198	#63223	—	2	1	no	—
199	#63223	#41	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	1	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	#22537	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	D₆₈	—	4	1	no	—
238	D₆₈	—	4	1	no	—
239	D₆₈	—	4	1	no	—
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	#3622	—	2	2	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	#3622	—	4	1	no	—
252	C₂×#556	—	17	1	no	—
253	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
254	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
255	#1967	—	17	2	no	—
256	#1967	—	17	2	no	—
257	#1966	—	17	1	no	—
258	#1966	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1801	—	17	2	no	—
260	#1800	—	17	1	no	—
261	C₄×#101	—	17	2	no	—
262	C₄×#100	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	#556	—	34	1	no	—
288	#556	—	34	1	no	—
289	#556	—	34	1	no	—
290	#556	—	34	1	no	—
291	#556	—	34	2	no	—
292	#556	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#126	—	17	4	no	—
295	C₂×#124	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	#446	—	34	1	no	—
302	#446	—	34	2	no	—
303	#446	—	34	1	no	—
304	#446	—	34	2	no	—
305	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
307	#423	—	17	2	no	—
308	#423	—	17	2	no	—
309	#423	—	17	1	no	—
310	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#101	—	17	2	no	—
312	C₂×#101	—	17	2	no	—
313	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×#100	—	17	1	no	—
316	C₂×#100	—	17	1	no	—
317	C₂×#100	—	17	2	no	—
318	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#343	—	17	2	no	—
323	#343	—	17	1	no	—
324	#343	—	17	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
345	#126	—	34	4	no	—
346	#126	—	34	4	no	—
347	#126	—	34	4	no	—
348	#126	—	34	4	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	—	34	2	no	—
351	#124	—	34	2	no	—
352	#124	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	34	1	no	—
367	C₄×D₄	—	34	1	no	—
368	C₄×D₄	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
393	#101	—	2	4	no	—
394	#101	—	4	2	no	—
395	#101	—	34	4	no	—
396	#101	—	68	2	no	—
397	#100	—	34	2	no	—
398	#100	—	34	2	no	—
399	#100	—	68	2	no	—
400	#97	—	2	1	no	—
401	#97	—	34	2	no	—
402	#97	—	34	2	no	—
403	#97	—	34	1	no	—
404	C₄×C₈	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈	—	34	2	no	—
406	C₄×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄×C₈	—	34	1	no	—
408	C₁₇	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	2	1	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	1	no	—
440	M₁₆	—	2	1	no	—
441	M₁₆	—	17	2	no	—
442	M₁₆	—	34	1	no	—
443	M₁₆	—	34	1	no	—
444	M₁₆	—	34	2	no	—
445	M₁₆	—	34	1	no	—
446	M₁₆	—	34	2	no	—
447	M₁₆	#63254	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	34	2	no	—
496	Q₈	—	34	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	1	no	—
499	D₄	—	68	1	no	—
500	D₄	—	68	1	no	—
501	D₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	4	2	no	—
530	C₈	—	34	2	no	—
531	C₈	—	68	2	no	—
532	C₈	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	—	136	2	no	—
540	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	34	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	68	2	no	—
552	C₄	#11762792	1	2	yes	—
553	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	136	2	no	—
560	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1966	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1966	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14537735	C₂	semidirect
6. #14529629	C₂	semidirect
7. #14528778	C₂	semidirect
9. #101×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1966	C₂	semidirect
258. #1966	D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763533	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14537735	2
#14529632	2
#14529629	2
#14528778	2
#14528773	2
#101×Dic₁₇	2
C₄×#10587494	2
C₁₇×#1966	2
#22537	17