Subgroups — #17051093

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529633	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529632	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763531	—	2	2	no	—
13	#11763531	—	2	2	no	—
14	#11763531	—	2	2	no	—
15	#11763531	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	—
26	#11762939	—	2	2	no	—
27	#11762937	—	2	2	no	—
28	#11762937	—	2	2	no	—
29	C₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
30	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587633	—	2	2	no	—
61	#10587633	—	2	2	no	—
62	#10587630	—	2	2	no	—
63	#10587630	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587584	—	2	4	no	—
81	#10587584	—	2	4	no	—
82	#10587582	—	2	4	no	—
83	#10587582	—	2	4	no	—
84	#10587579	—	2	2	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587573	—	2	2	no	—
87	#10587573	—	2	2	no	—
88	#10587562	—	2	4	no	—
89	#10587562	—	2	4	no	—
90	#10587561	—	2	2	no	—
91	#10587561	—	2	2	no	—
92	#10587558	—	2	2	no	—
93	#10587558	—	2	2	no	—
94	#10587558	—	2	2	no	—
95	#10587558	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	#10587507	—	4	2	no	—
104	#10587495	—	2	4	no	—
105	#10587495	—	4	2	no	—
106	#10587494	—	2	4	no	—
107	#10587494	—	4	2	no	—
108	#10587486	—	2	2	no	—
109	#10587486	—	2	2	no	—
110	#10587485	—	2	2	no	—
111	#10587485	—	2	2	no	—
112	#10587485	—	2	2	no	—
113	#10587485	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#63223	—	2	2	no	—
185	#63223	—	2	2	no	—
186	#63223	—	2	2	no	—
187	#63223	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#22537	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₂×#556	—	17	1	no	—
239	Q₈×M₁₆	—	17	2	no	—
240	#1967	—	17	2	no	—
241	#1967	—	17	2	no	—
242	#1966	—	17	2	no	—
243	#1801	—	17	1	no	—
244	#1801	—	17	1	no	—
245	#1800	—	17	1	no	—
246	C₄×#101	—	17	1	no	—
247	C₄×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×#100	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	#550	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
273	#556	—	34	2	no	—
274	#556	—	34	2	no	—
275	#556	—	34	2	no	—
276	#556	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#126	—	17	2	no	—
279	C₂×#126	—	17	2	no	—
280	C₂×#124	—	17	1	no	—
281	C₂×#124	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	—	17	2	no	—
288	#446	—	34	2	no	—
289	#446	—	34	2	no	—
290	#446	—	34	2	no	—
291	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
292	#423	—	17	2	no	—
293	#423	—	17	2	no	—
294	#423	—	17	2	no	—
295	C₂×#101	—	17	2	no	—
296	C₂×#101	—	17	2	no	—
297	C₂×#101	—	17	2	no	—
298	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×#100	—	17	2	no	—
300	C₂×#100	—	17	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#343	—	17	1	no	—
305	#343	—	17	1	no	—
306	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	#126	—	34	4	no	—
326	#126	—	34	4	no	—
327	#126	—	34	4	no	—
328	#126	—	34	4	no	—
329	#124	—	34	2	no	—
330	#124	—	34	2	no	—
331	#124	—	34	2	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	#117	—	34	2	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#101	—	2	4	no	—
374	#101	—	34	4	no	—
375	#101	—	68	2	no	—
376	#101	—	68	2	no	—
377	#100	—	34	4	no	—
378	#100	—	68	2	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	#97	—	34	2	no	—
381	#97	—	34	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	34	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	C₁₇	#22537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	17	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	2	no	—
420	M₁₆	—	34	2	no	—
421	M₁₆	—	34	2	no	—
422	M₁₆	#63252	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	17	2	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	34	4	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	17	2	no	—
521	C₄	—	34	1	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	34	1	no	—
524	C₄	—	34	1	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	#11763468	1	2	yes	—
528	C₄	#11763480	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	136	2	no	—
532	C₂	#14531624	1	1	yes	characteristic
533	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14537264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22537
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14529626	C₂	semidirect
6. #14528780	C₂	semidirect
7. #14528779	C₂	semidirect
9. #14528579	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#101	C₂	semidirect
247. C₄×#101	D₁₇	semidirect
385. C₁₇	#22537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763531	2
M₁₆×Dic₃₄	2
#14529633	2
#14529632	2
#14529626	2
#14528780	2
#14528779	2
#14528775	2
#14528579	2
#14528575	2
C₄×C₁₇×#101	2
#22537	17