Subgroups — #17051110

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	#11763479	—	2	4	no	—
14	#11763479	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762705	—	2	1	no	—
32	#11762704	—	2	2	no	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	8	no	—
51	C₂×#63254	—	4	4	no	—
52	C₂×#63254	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587626	—	2	4	no	—
66	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#10587625	—	2	16	no	—
68	#10587624	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587573	—	4	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587503	—	4	2	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	#10587480	—	4	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#63254	—	4	32	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	D₈	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
167	#63225	—	4	4	no	—
168	#63225	—	8	2	no	—
169	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#22540	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	4	1	no	—
235	D₆₈	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
237	Dic₃₄	#102	1	16	yes	complemented
238	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#550	—	17	1	no	—
242	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
243	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	#1982	—	17	2	no	—
245	#1982	—	17	1	no	—
246	#1957	—	17	2	no	—
247	#1957	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1802	—	17	2	no	—
249	#1802	—	17	1	no	—
250	C₄×#102	—	17	2	no	—
251	C₄×#102	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	C₂×#102	1	8	yes	—
285	C₂²×#41	—	34	1	no	—
286	#550	—	17	8	no	—
287	#550	—	34	4	no	—
288	C₂×#127	—	17	2	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	34	1	no	—
291	C₂×#121	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	1	no	—
301	C₂×#102	—	17	1	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#389	—	34	2	no	—
309	#389	—	34	1	no	—
310	#384	—	17	2	no	—
311	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	#340	—	17	1	no	—
315	#340	—	17	1	no	—
316	#340	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3362	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3391	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	8	no	—
327	C₂×#41	—	68	4	no	—
328	C₂×#41	—	68	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	—	17	8	no	—
343	#127	—	34	4	no	—
344	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	#121	—	34	8	no	—
346	#121	—	34	16	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
350	C₄×D₄	—	17	8	no	—
351	C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	4	2	no	—
374	#102	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	4	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#102	—	68	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	34	4	no	—
381	#95	—	34	2	no	—
382	#95	—	34	1	no	—
383	C₁₇	#22540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	34	1	no	—
386	#41	—	68	32	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	8	1	no	—
400	C₂×D₄	—	8	1	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	8	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	136	2	no	—
412	C₂×D₄	—	136	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	complemented
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄²	—	17	4	no	—
455	C₄²	—	17	4	no	—
456	C₄²	—	68	4	no	—
457	C₄²	—	68	2	no	—
458	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	17	16	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	8	4	no	—
482	D₄	—	34	2	no	—
483	D₄	—	34	2	no	—
484	D₄	—	68	16	no	—
485	D₄	—	68	1	no	—
486	D₄	—	68	1	no	—
487	D₄	—	136	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	16	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	2	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	136	1	no	—
534	C₂²	—	136	1	no	—
535	C₂²	—	136	1	no	—
536	C₂²	—	136	1	no	—
537	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	17	8	no	—
547	C₄	—	34	4	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	—	68	2	no	—
550	C₄	—	136	1	no	—
551	C₄	#102×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	136	2	no	—
558	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14537305	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14541416	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14541452	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14541757	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14541762	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1957	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22540
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14531696	C₂	semidirect
4. #14529712	C₂	semidirect
5. #14529709	C₂	semidirect
6. #14529588	C₂	semidirect
7. #14528782	C₂	semidirect
8. #14528781	C₂	semidirect
9. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×#10587492	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
14. #11763479	C₄	semidirect
151. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
166. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
237. Dic₃₄	#102	semidirect
247. #1957	D₁₇	semidirect
383. C₁₇	#22540	semidirect
437. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14531696	2
#14529712	2
#14529709	2
#14529588	2
#14528782	2
#14528781	2
#102×Dic₁₇	2
C₄×#10587492	2
C₁₇×#1957	2
#22540	17