Subgroups — #17051128

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529584	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#103×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763534	—	2	4	no	—
13	#11763534	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	C₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762705	—	2	1	no	—
32	#11762704	—	2	2	no	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#10587630	—	2	4	no	—
60	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587576	—	2	8	no	—
79	#10587575	—	2	16	no	—
80	#10587573	—	2	8	no	—
81	#10587573	—	4	4	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587506	—	2	4	no	—
90	#10587506	—	4	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587487	—	2	2	no	—
94	#10587487	—	2	2	no	—
95	#10587485	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587481	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	4	4	no	—
151	#63225	—	8	2	no	—
152	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	#22542	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
204	Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	1	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	#103	1	16	yes	complemented
209	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	C₂×#557	—	17	1	no	—
213	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
214	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
215	#1981	—	17	2	no	—
216	#1981	—	17	1	no	—
217	#1956	—	17	2	no	—
218	#1956	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#1803	—	17	2	no	—
220	#1803	—	17	1	no	—
221	C₄×#103	—	17	2	no	—
222	C₄×#103	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	1	no	—
243	Dic₁₇	C₂×#103	1	8	yes	—
244	#557	—	17	8	no	—
245	#557	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#125	—	34	2	no	—
249	C₂×#125	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	C₂×#103	—	17	1	no	—
260	C₂×#103	—	17	1	no	—
261	C₂×#103	—	17	2	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#389	—	34	2	no	—
268	#389	—	34	1	no	—
269	#384	—	17	2	no	—
270	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	#340	—	17	1	no	—
274	#340	—	17	1	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3363	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3395	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
293	#125	—	34	16	no	—
294	#125	—	34	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	4	2	no	—
329	#103	—	34	2	no	—
330	#103	—	34	4	no	—
331	#103	—	34	2	no	—
332	#103	—	68	2	no	—
333	#103	—	68	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	4	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	C₁₇	#22542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	34	8	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	68	4	no	—
399	C₄²	—	68	2	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	17	16	no	—
408	Q₈	—	34	2	no	—
409	Q₈	—	34	2	no	—
410	Q₈	—	68	1	no	—
411	Q₈	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	68	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	17	8	no	—
462	C₄	—	34	4	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	136	1	no	—
467	C₄	#103×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14537312	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14541423	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14541459	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14541762	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14541788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1956	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763534	C₄	semidirect
208. Dic₃₄	#103	semidirect
338. C₁₇	#22542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
C₂×C₈×Dic₃₄	2
#14531696	2
#14529708	2
#14529705	2
#14529584	2
#14528787	2
#14528786	2
#103×Dic₁₇	2
C₄×#10587487	2
C₁₇×#1956	2
#22542	17