Subgroups — #17051157

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
17	#11763479	—	2	4	no	—
18	#11763479	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762937	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762713	—	2	1	no	—
43	#11762694	—	2	1	no	—
44	#11762691	—	2	1	no	—
45	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762660	—	2	1	no	—
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63254	—	2	8	no	—
73	C₂×#63254	—	4	4	no	—
74	C₂×#63254	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587626	—	2	2	no	—
89	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587625	—	2	8	no	—
92	#10587625	—	2	8	no	—
93	#10587624	—	2	8	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#63227	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
118	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
121	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
122	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
125	#10587503	—	2	2	no	—
126	#10587503	—	2	2	no	—
127	#10587503	—	4	1	no	—
128	#10587503	—	4	1	no	—
129	#10587502	—	2	1	no	—
130	#10587502	—	2	1	no	—
131	#10587502	—	2	1	no	—
132	#10587502	—	2	1	no	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587492	—	2	2	no	—
135	#10587492	—	2	2	no	—
136	#10587486	—	2	2	no	—
137	#10587485	—	2	2	no	—
138	#10587485	—	2	2	no	—
139	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	#10587480	—	4	1	no	—
141	#10587480	—	4	1	no	—
142	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#63254	—	4	32	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	#63227	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
229	#63225	—	4	2	no	—
230	#63225	—	8	1	no	—
231	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×#3622	—	2	1	no	—
241	C₂×#3622	—	2	1	no	—
242	C₂×#3622	—	2	1	no	—
243	C₂×#3622	—	2	1	no	—
244	C₂×#3622	—	2	1	no	—
245	C₂×#3622	—	2	1	no	—
246	#22545	—	17	1	no	maximal, Sylow
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
269	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	4	1	no	—
327	D₆₈	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
329	Dic₃₄	—	2	8	no	—
330	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
332	#3622	—	4	1	no	—
333	#3622	—	4	1	no	—
334	C₂×#550	—	17	1	no	—
335	C₂×#446	—	17	1	no	—
336	#2355	—	17	1	no	—
337	#1982	—	17	1	no	—
338	#1982	—	17	1	no	—
339	#1982	—	17	1	no	—
340	#1961	—	17	1	no	—
341	#1961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1957	—	17	1	no	—
343	#1804	—	17	1	no	—
344	#1804	—	17	1	no	—
345	#1802	—	17	1	no	—
346	#1762	—	17	1	no	—
347	#1762	—	17	1	no	—
348	C₄×#102	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	8	1	no	—
391	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
392	C₂²×#41	—	34	1	no	—
393	#550	—	17	8	no	—
394	#550	—	34	4	no	—
395	C₂×#127	—	17	1	no	—
396	C₂×#127	—	17	1	no	—
397	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#121	—	34	1	no	—
399	C₂×#121	—	34	1	no	—
400	C₂×#121	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	#446	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×#102	—	17	1	no	—
410	C₂×#102	—	17	1	no	—
411	C₂×#102	—	17	1	no	—
412	C₂×#102	—	17	1	no	—
413	C₂×#102	—	17	1	no	—
414	C₂×#102	—	17	1	no	—
415	C₂×#102	—	17	1	no	—
416	C₂×#102	—	17	1	no	—
417	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#97	—	17	1	no	—
422	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
424	#391	—	34	1	no	—
425	#387	—	34	1	no	—
426	#387	—	34	1	no	—
427	#384	—	17	1	no	—
428	#382	—	17	1	no	—
429	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	#340	—	17	1	no	—
435	#340	—	17	1	no	—
436	#340	—	17	1	no	—
437	#340	—	17	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#3366	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3397	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
447	D₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	8	no	—
449	C₂×#41	—	68	4	no	—
450	C₂×#41	—	68	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	17	4	no	—
470	#127	—	17	4	no	—
471	#127	—	34	2	no	—
472	#127	—	34	2	no	—
473	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	#121	—	34	8	no	—
475	#121	—	34	8	no	—
476	#121	—	34	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
479	C₄×D₄	—	17	4	no	—
480	C₄×D₄	—	17	4	no	—
481	C₄×D₄	—	17	4	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₄×D₄	—	34	2	no	—
484	C₄×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
507	#102	—	2	2	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	4	1	no	—
510	#102	—	4	1	no	—
511	#102	—	34	2	no	—
512	#102	—	34	2	no	—
513	#102	—	34	2	no	—
514	#102	—	34	2	no	—
515	#102	—	68	1	no	—
516	#102	—	68	1	no	—
517	#102	—	68	1	no	—
518	#102	—	68	1	no	—
519	#97	—	2	2	no	—
520	#97	—	34	2	no	—
521	C₄×C₈	—	34	2	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	34	1	no	—
525	#95	—	34	1	no	—
526	#95	—	34	1	no	—
527	#95	—	34	1	no	—
528	#95	—	34	1	no	—
529	C₁₇	#22545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	34	1	no	—
533	#41	—	68	32	no	—
534	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	1	no	—
552	C₂×D₄	—	8	1	no	—
553	C₂×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	4	no	—
555	C₂×D₄	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	—	34	4	no	—
557	C₂×D₄	—	34	4	no	—
558	C₂×D₄	—	34	1	no	—
559	C₂×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂×D₄	—	34	1	no	—
562	C₂×D₄	—	34	1	no	—
563	C₂×D₄	—	68	2	no	—
564	C₂×D₄	—	68	2	no	—
565	C₂×D₄	—	68	2	no	—
566	C₂×D₄	—	68	2	no	—
567	C₂×D₄	—	136	1	no	—
568	C₂×D₄	—	136	1	no	—
569	C₂×D₄	—	136	1	no	—
570	C₂×D₄	—	136	1	no	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	34	1	no	—
602	C₂×C₈	—	34	1	no	—
603	C₂×C₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₈	—	34	1	no	—
605	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	complemented
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄²	—	17	2	no	—
625	C₄²	—	17	2	no	—
626	C₄²	—	17	2	no	—
627	C₄²	—	17	2	no	—
628	C₄²	—	68	2	no	—
629	C₄²	—	136	1	no	—
630	C₄²	—	136	1	no	—
631	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	34	2	no	—
648	C₂³	—	68	1	no	—
649	C₂³	—	68	1	no	—
650	C₂³	—	68	1	no	—
651	C₂³	—	68	1	no	—
652	C₂³	—	68	1	no	—
653	C₂³	—	68	1	no	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	34	8	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	4	8	no	—
661	D₄	—	4	1	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	D₄	—	8	4	no	—
666	D₄	—	34	2	no	—
667	D₄	—	34	2	no	—
668	D₄	—	68	8	no	—
669	D₄	—	68	8	no	—
670	D₄	—	68	1	no	—
671	D₄	—	68	1	no	—
672	D₄	—	136	4	no	—
673	D₄	—	136	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	68	8	no	—
699	C₂×C₄	—	68	8	no	—
700	C₂×C₄	—	68	8	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	1	no	—
707	C₂×C₄	—	68	1	no	—
708	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	4	1	no	—
718	C₈	—	68	1	no	—
719	C₈	—	68	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	1	no	—
727	C₂²	—	8	1	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	68	2	no	—
737	C₂²	—	136	1	no	—
738	C₂²	—	136	1	no	—
739	C₂²	—	136	1	no	—
740	C₂²	—	136	1	no	—
741	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	8	1	no	—
751	C₄	—	8	1	no	—
752	C₄	—	17	4	no	—
753	C₄	—	34	2	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	34	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	136	1	no	—
759	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	136	2	no	—
766	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
767	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#14537309	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14541488	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14541510	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#14541801	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#14541823	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1961	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762937	C₂	semidirect
3. #14531736	C₂	semidirect
4. #14529712	C₂	semidirect
5. #14529709	C₂	semidirect
6. #14529709	C₂	semidirect
7. #14529606	C₂	semidirect
8. #14529588	C₂	semidirect
9. #14528792	C₂	semidirect
10. #14528791	C₂	semidirect
11. #14528782	C₂	semidirect
12. #14528611	C₂	semidirect
13. #14528610	C₂	semidirect
14. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1961	C₂	semidirect
18. #11763479	C₄	semidirect
212. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
228. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
341. #1961	D₁₇	semidirect
529. C₁₇	#22545	semidirect
605. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763479	2
C₂×#11762937	2
#14531736	2
#14529712	2
#14529709	2
#14529606	2
#14529588	2
#14528792	2
#14528791	2
#14528782	2
#14528611	2
#14528610	2
#102×Dic₁₇	2
C₁₇×#1961	2
#22545	17