Finite Group Databasebeta

← #17051161

Subgroups — #17051161

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763480—24no—
18#11763480C418yescomplemented
19C2×#10587560C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587570—21no—
24C2×#10587570—21no—
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28#11762937—24no—
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587486C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
44#11762713—21no—
45#11762693—21no—
46#11762692—21no—
47#11762678C2211yescharacteristic
48#11762675C2211yescharacteristic
49#11762674C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52C4×#63225—21no—
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#97C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C2×#63252—28no—
69C2×#63252—44no—
70C2×#63252—44no—
71C22×D68—21no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×Dic34D411yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17C2×C414yes—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88#10587626—22no—
89#10587626—22no—
90#10587626C2×C414yes—
91#10587626C2×C414yes—
92#10587616—28no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63225—21no—
99C2×#63225—21no—
100C2×#63225D411yescharacteristic
101C2×#63225D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic17—21no—
103C2×C4×Dic17—21no—
104C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108#10587579—22no—
109#10587579—22no—
110#10587579C2×C414yes—
111#10587579C2×C414yes—
112#10587570—28no—
113#10587570—28no—
114#10587560—22no—
115#10587560C2×C414yes—
116C4×Dic34C2×C414yes—
117C4×Dic34D414yes—
118C17×#102—22no—
119C17×#102—22no—
120C17×#97—22no—
121C17×#95—21no—
122#10587503—41no—
123#10587503—41no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502—21no—
130#10587492—22no—
131#10587492—22no—
132#10587492—41no—
133#10587492—41no—
134#10587486—22no—
135#10587485—22no—
136#10587485—22no—
137C8×Dic17—22no—
138#10587480—22no—
139#10587480—22no—
140#10587480—41no—
141#10587480—41no—
142C4⋊#3622—22no—
143C24×C17—21no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17—21no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17C22×C412yes—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—24no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—42no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—24no—
162C2×C22⋊D17—24no—
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—81no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179#63252—432no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—24no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—24no—
192C2×D68—42no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—81no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68C22×C412yes—
197C2×D68C22×C412yes—
198C2×C4×D17—24no—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—22no—
206C2×Dic34C22⋊C414yes—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17#4112yescomplemented
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17C22×C412yes—
218C4⋊C4×C17#4112yescomplemented
219C22⋊C4×C17—24no—
220C42×C17—81no—
221C42×C17C22×C412yes—
222C42×C17C2×D412yes—
223#63227—24no—
224#63227—24no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
230#63225—42no—
231#63225—81no—
232#63225C22⋊C414yes—
233#63225C22⋊C414yes—
234C4×Dic17—42no—
235C4×Dic17—81no—
236C4×Dic17C22×C412yes—
237C4×Dic17C22×C412yes—
238C4×Dic17C2×D412yes—
239C4×Dic17C2×D412yes—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246#22545—171nomaximal, Sylow
247C23×C17—22no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—41no—
272D4×C17—41no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—48no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
295C22⋊D17—48no—
296C22⋊D17—48no—
297C22⋊D17—84no—
298C22⋊D17—84no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D68—22no—
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68—22no—
321D68—48no—
322D68—41no—
323D68—41no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326D68—84no—
327C4×D17—48no—
328C4×D17—48no—
329Dic34—28no—
330C8×C17—22no—
331C8×C17—41no—
332#3622—41no—
333#3622—41no—
334C2×#550—171no—
335C2×#446—171no—
336#2355—171no—
337#1982—171no—
338#1982—171no—
339#1982—171no—
340#1961—171no—
341#1961—171no—
342#1957—171no—
343#1804—171no—
344#1804—171no—
345#1802—171no—
346#1762—171no—
347#1762D1711yescharacteristic, complemented
348C4×#102—171no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C17#54811yescharacteristic
358C22×C17#55011yescharacteristic
359C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C17#57611yescharacteristic
362C22×C17#57711yescharacteristic
363C2×D17—42no—
364C2×D17—42no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C4×C17—22no—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17C4×#4111yescharacteristic
383C4×C17#52011yescharacteristic
384C4×C17#54811yescharacteristic
385C4×C17#55011yescharacteristic
386Dic17—22no—
387Dic17—22no—
388Dic17—22no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391Dic17#41814yes—
392C22×#41—341no—
393#550—178no—
394#550—344no—
395C2×#127—171no—
396C2×#127—171no—
397C2×#127—171no—
398C2×#121—341no—
399C2×#121—341no—
400C2×#121—341no—
401C2×C4×Q8—171no—
402C2×C4×D4—171no—
403C2×C4×D4—171no—
404C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
405#446—344no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×C4⋊C8—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—171no—
413C2×#102—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#102—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102C2×D1711yescharacteristic
420C2×#102C2×D1711yescharacteristic
421C2×#97—171no—
422C2×#97C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×C8—171no—
424#391—341no—
425#387—341no—
426#387—341no—
427#384—171no—
428#382—171no—
429#382—171no—
430C4×C4⋊C4—171no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C4⋊C4—341no—
433C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340C2×D1711yescharacteristic
437#340C2×D1711yescharacteristic
438C2×C17—82no—
439C2×C17#234111yescharacteristic
440C2×C17C2×#41811yescharacteristic
441C2×C17#289711yescharacteristic
442C2×C17#336611yescharacteristic
443C2×C17#336811yescharacteristic
444C2×C17#339711yescharacteristic
445C2×C17#339911yescharacteristic
446D17—82no—
447D17—82no—
448C2×#41—348no—
449C2×#41—684no—
450C2×#41—684no—
451C22×Q8—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—171no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468#127—174no—
469#127—174no—
470#127—174no—
471#127—342no—
472#127—342no—
473#127—342no—
474#121—348no—
475#121—348no—
476#121—348no—
477C4×Q8—174no—
478C4×Q8—174no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—174no—
481C4×D4—174no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4C4×D1714yes—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—341no—
502C2×C42—341no—
503C2×C42C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊C8—342no—
505C4⋊C8—342no—
506C4⋊C8—342no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—342no—
510#102—342no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—681no—
514#102—681no—
515#102—681no—
516#102—681no—
517#102—681no—
518#102—681no—
519#97—22no—
520#97—342no—
521C4×C8—342no—
522#95—21no—
523#95—341no—
524#95—341no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529C17#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C24—21no—
531C24—341no—
532C24—341no—
533#41—6832no—
534C2×Q8—174no—
535C2×Q8—342no—
536C2×Q8—342no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—172no—
543C2×D4—172no—
544C2×D4—344no—
545C2×D4—344no—
546C2×D4—344no—
547C2×D4—344no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—344no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—1361no—
567C2×D4—1361no—
568C2×D4—1361no—
569C2×D4—1361no—
570C2×D4—1361no—
571C2×D4—1361no—
572C2×D4C2×C4×D1712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—344no—
584C22×C4—344no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4D4×D1711yescharacteristic
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8#6325212yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—174no—
611C4⋊C4—174no—
612C4⋊C4—174no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—1361no—
619C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
620C4⋊C4#6325212yescomplemented
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—344no—
623C22⋊C4—344no—
624C42—81no—
625C42—172no—
626C42—172no—
627C42—172no—
628C42—172no—
629C42—682no—
630C42—1361no—
631C42C2×C4×D1712yes—
632C42D4×D1712yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—342no—
641C23—342no—
642C23—681no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23C2×D4×D1711yescharacteristic
655Q8—348no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—342no—
661D4—342no—
662D4—342no—
663D4—342no—
664D4—688no—
665D4—688no—
666D4—688no—
667D4—681no—
668D4—681no—
669D4—681no—
670D4—681no—
671D4—1364no—
672D4—1364no—
673D4—1364no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—172no—
689C2×C4—172no—
690C2×C4—172no—
691C2×C4—172no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—688no—
701C2×C4—688no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
709C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
710C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
711C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
712C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4#1058769611yescharacteristic
715C2×C4#1058769711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—681no—
719C8—681no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—682no—
728C22—682no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22—1361no—
736C22—1361no—
737C22—1361no—
738C22—1361no—
739C22—1361no—
740C22—1361no—
741C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
742C22#1176346811yescharacteristic
743C22#1176348011yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
746C22#1176361311yescharacteristic
747C22#1176361811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—174no—
754C4—342no—
755C4—342no—
756C4—342no—
757C4—1361no—
758C4—1361no—
759C4C4×#6325211yescharacteristic
760C4#1176328911yescharacteristic
761C4#1176346811yescharacteristic
762C4#1176348011yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—1362no—
765C2—1362no—
766C2#1453162411yescharacteristic
767C2D17×#41811yescharacteristic
768C2#1453730811yescharacteristic
769C2#1454149211yescharacteristic
770C2#1454151411yescharacteristic
771C2#1454180511yescharacteristic
772C2#1454182711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1762C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763480C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1762D17
hypocenterC17#22545
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762937C2semidirect
3. #14531742C2semidirect
4. #14529711C2semidirect
5. #14529709C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529608C2semidirect
8. #14529606C2semidirect
9. #14529588C2semidirect
10. #14528794C2semidirect
11. #14528793C2semidirect
12. #14528783C2semidirect
13. #14528608C2semidirect
14. #14528598C2semidirect
15. C17×#1762C2semidirect
18. #11763480C4semidirect
212. C2×C8×C17#41semidirect
218. C4⋊C4×C17#41semidirect
347. #1762D17semidirect
529. C17#22545semidirect
605. C2×C8#63252semidirect
620. C4⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117629372
#145317422
#145297112
#145297092
#145296082
#145296062
#145295882
#145287942
#145287932
#145287832
#145286082
#145285982
C17×#17622
#2254517