Subgroups — #17051170

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763545	—	2	4	no	—
13	#11763545	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762936	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762707	—	2	1	no	—
32	#11762706	—	2	2	no	—
33	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587622	—	2	4	no	—
61	#10587622	—	2	8	no	—
62	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#10587621	—	2	16	no	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
90	#10587503	—	2	4	no	—
91	#10587503	—	4	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587487	—	4	2	no	—
94	#10587486	—	2	4	no	—
95	#10587485	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	2	2	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	C₄×#3622	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	4	4	no	—
156	#63225	—	8	2	no	—
157	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
168	#22546	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	Dic₃₄	—	2	8	no	—
218	Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	1	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	2	2	no	—
224	#3622	—	4	1	no	—
225	C₂×#559	—	17	1	no	—
226	C₂×#446	—	17	1	no	—
227	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
228	#1983	—	17	2	no	—
229	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	#1959	—	17	2	no	—
231	#1957	—	17	1	no	—
232	#1803	—	17	1	no	—
233	#1802	—	17	2	no	—
234	#1762	—	17	2	no	—
235	C₄×#103	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	#559	—	17	8	no	—
264	#559	—	34	4	no	—
265	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	—	17	2	no	—
267	C₂×#124	—	34	1	no	—
268	C₂×#123	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
274	#446	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#103	—	17	1	no	—
278	C₂×#103	—	17	1	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×#97	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
286	#389	—	34	2	no	—
287	#389	—	34	1	no	—
288	#384	—	17	2	no	—
289	#384	—	17	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#340	—	17	2	no	—
293	#340	—	17	1	no	—
294	#340	—	17	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3373	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3375	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3399	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3400	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
314	#124	—	17	8	no	—
315	#124	—	34	4	no	—
316	#124	—	34	8	no	—
317	#123	—	34	16	no	—
318	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
323	C₄×D₄	—	17	8	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
347	#103	—	34	2	no	—
348	#103	—	34	2	no	—
349	#103	—	68	2	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#102	—	4	2	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#102	—	68	2	no	—
354	#97	—	34	4	no	—
355	C₄×C₈	—	34	2	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	C₁₇	#22546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	8	1	no	—
379	C₂×D₄	—	8	1	no	—
380	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
417	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	68	4	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	34	8	no	—
437	Q₈	—	34	2	no	—
438	Q₈	—	34	2	no	—
439	Q₈	—	68	1	no	—
440	Q₈	—	68	1	no	—
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	8	no	—
446	D₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	136	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	34	2	no	—
483	C₈	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	34	4	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	136	2	no	—
506	C₄	#11762807	1	4	yes	—
507	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11763479	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14537309	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14541580	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14541602	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14541830	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14541836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762936	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14529715	C₂	semidirect
5. #14529599	C₂	semidirect
7. #14528790	C₂	semidirect
8. #14528782	C₂	semidirect
9. #14528611	C₂	semidirect
10. C₄×#10587481	C₂	semidirect
13. #11763545	C₄	semidirect
358. C₁₇	#22546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×#11762936	2
C₄⋊C₄×Dic₃₄	2
#14529715	2
#14529599	2
#14529591	2
#14528790	2
#14528782	2
#14528611	2
C₄×#10587481	2
C₁₇×#1982	2
#22546	17