Subgroups — #17051187

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529705	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529602	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528797	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763534	—	2	4	no	—
13	#11763534	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	#11762939	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762714	—	2	1	no	—
31	#11762690	—	2	2	no	—
32	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#10587630	—	2	4	no	—
60	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587576	—	2	8	no	—
77	#10587575	—	2	16	no	—
78	#10587573	—	2	8	no	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
85	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587506	—	2	4	no	—
87	#10587506	—	4	2	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587487	—	2	2	no	—
93	#10587487	—	2	2	no	—
94	#10587486	—	2	4	no	—
95	#10587485	—	2	4	no	—
96	#10587481	—	4	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	#22547	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	Dic₃₄	—	2	8	no	—
202	Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	1	no	—
205	Dic₃₄	—	4	1	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	C₂×#557	—	17	1	no	—
210	C₂×#446	—	17	1	no	—
211	#2355	—	17	1	no	—
212	#1981	—	17	2	no	—
213	#1981	—	17	1	no	—
214	#1960	—	17	2	no	—
215	#1956	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#1805	—	17	2	no	—
217	#1803	—	17	1	no	—
218	#1763	—	17	2	no	—
219	C₄×#103	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	#557	—	17	8	no	—
242	#557	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#125	—	34	2	no	—
246	C₂×#125	—	34	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
251	#446	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×#103	—	17	2	no	—
255	C₂×#103	—	17	1	no	—
256	C₂×#103	—	17	1	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×#97	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#391	—	34	1	no	—
264	#387	—	34	2	no	—
265	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#382	—	17	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#340	—	17	1	no	—
271	#340	—	17	1	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3372	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3374	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3398	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3400	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
290	#125	—	34	16	no	—
291	#125	—	34	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#103	—	4	2	no	—
323	#103	—	34	2	no	—
324	#103	—	34	4	no	—
325	#103	—	34	2	no	—
326	#103	—	68	2	no	—
327	#103	—	68	2	no	—
328	#97	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	C₁₇	#22547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	17	4	no	—
390	C₄²	—	34	8	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	68	2	no	—
393	C₄²	—	136	2	no	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	34	8	no	—
402	Q₈	—	34	2	no	—
403	Q₈	—	34	2	no	—
404	Q₈	—	68	1	no	—
405	Q₈	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	34	4	no	—
456	C₄	—	34	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	136	1	no	—
461	C₄	#11762816	1	4	yes	—
462	C₄	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763288	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11763477	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14531623	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537312	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14541570	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14541592	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14541820	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14541842	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1956	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11763534	C₄	semidirect
334. C₁₇	#22547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
C₂×#11762939	2
#14531743	2
#14529708	2
#14529705	2
#14529602	2
#14528797	2
#14528786	2
#14528616	2
C₄×#10587487	2
C₁₇×#1956	2
#22547	17