Subgroups — #17051223

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529704	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14529613	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14528804	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587508	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
9	#11762940	—	2	3	no	—
10	Q₈×#3622	—	2	1	no	—
11	#11762833	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂×#10587508	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#10587508	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#10587508	C₂²	1	6	yes	—
15	C₄×#63223	C₂²	1	3	yes	—
16	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
17	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
19	#11762568	C₂²	1	3	yes	—
20	#11762568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#559	C₄	1	3	yes	complemented
22	C₁₇×#557	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₇×#556	C₄	1	3	yes	complemented
24	C₁₇×#553	—	2	3	no	—
25	C₁₇×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₇×#548	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#532	C₂²	1	3	yes	—
28	C₁₇×#529	—	2	3	no	—
29	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₁₇×#126	—	2	6	no	—
38	C₁₇×#125	—	2	3	no	—
39	C₁₇×#124	—	2	3	no	—
40	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	6	yes	—
41	C₁₇×#123	—	2	6	no	—
42	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
43	C₁₇×#121	—	2	3	no	—
44	C₁₇×#121	—	2	3	no	—
45	C₁₇×#121	—	2	3	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	3	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	3	no	—
62	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587508	—	2	6	no	—
75	#10587508	—	2	6	no	—
76	#10587508	—	4	6	no	—
77	#10587502	—	2	3	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	3	no	—
79	C₄⋊#3622	—	2	3	no	—
80	#10587474	—	2	3	no	—
81	C₄×#3622	—	2	3	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	3	no	—
83	#41×C₁₇	—	2	3	no	—
84	#41×C₁₇	—	2	3	no	—
85	#41×C₁₇	—	2	3	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	6	no	—
130	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
131	#63223	—	2	1	no	—
132	#63223	—	2	3	no	—
133	#63223	—	2	3	no	—
134	#63223	#41	1	2	yes	complemented
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	3	no	—
137	#22550	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
141	Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
143	Q₈×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
144	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
149	D₄×C₁₇	—	8	3	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
175	#3622	—	2	2	no	—
176	#3622	—	4	3	no	—
177	#3480	D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
179	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
180	#1980	—	17	3	no	—
181	#1962	—	17	3	no	—
182	#1806	—	17	3	no	—
183	C₄×#104	—	17	3	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	6	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	4	6	no	—
205	#559	Dic₁₇	1	3	yes	complemented
206	#557	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#556	Dic₁₇	1	3	yes	complemented
208	#553	—	2	3	no	—
209	#550	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#548	—	2	1	no	—
211	#532	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
212	#529	—	2	3	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#446	—	34	3	no	—
218	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
219	#423	—	17	3	no	—
220	C₂×#104	—	17	3	no	—
221	C₂×#104	—	17	3	no	—
222	C₂×#104	—	17	6	no	—
223	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
226	C₄³	—	17	3	no	—
227	#339	—	17	3	no	—
228	#339	—	17	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	8	3	no	—
232	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2901	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#41	—	2	1	no	—
236	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
241	#127	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
242	#126	—	2	6	no	—
243	#125	—	2	3	no	—
244	#124	—	2	3	no	—
245	#124	C₂×Dic₁₇	1	6	yes	—
246	#123	—	2	6	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
248	#121	—	2	3	no	—
249	#121	—	2	3	no	—
250	#121	—	2	3	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
253	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
254	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
255	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
257	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
259	C₄×D₄	—	2	3	no	—
260	C₄×D₄	—	2	3	no	—
261	C₄×D₄	—	2	3	no	—
262	C₄×D₄	—	2	3	no	—
263	C₄×D₄	—	2	3	no	—
264	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
265	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
266	#117	—	2	3	no	—
267	#117	—	2	3	no	—
268	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
275	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	34	3	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	3	no	—
279	#104	—	34	6	no	—
280	#104	—	34	6	no	—
281	#104	—	68	6	no	—
282	#97	—	34	3	no	—
283	C₄×C₈	—	34	3	no	—
284	#95	—	34	3	no	—
285	C₁₇	#22550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	#41	—	2	3	no	—
287	#41	—	2	3	no	—
288	#41	—	2	3	no	—
289	#41	—	2	3	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	3	no	—
296	C₂×D₄	—	2	3	no	—
297	C₂×D₄	—	2	3	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	17	2	no	—
308	M₁₆	—	34	1	no	—
309	M₁₆	—	34	3	no	—
310	M₁₆	—	34	3	no	—
311	C₂×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂×C₈	—	34	3	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	6	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	3	no	—
330	C₄²	—	2	3	no	—
331	C₄²	—	17	2	no	—
332	C₄²	—	34	12	no	—
333	C₄²	—	34	1	no	—
334	C₄²	—	34	3	no	—
335	C₄²	—	34	3	no	—
336	C₄²	—	68	6	no	—
337	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
338	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
341	C₂³	—	2	3	no	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	6	no	—
344	Q₈	—	2	3	no	—
345	Q₈	—	2	3	no	—
346	Q₈	#10587508	1	4	yes	complemented
347	D₄	—	2	3	no	—
348	D₄	—	2	3	no	—
349	D₄	—	4	3	no	—
350	D₄	—	4	3	no	—
351	D₄	—	4	6	no	—
352	D₄	—	8	3	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	3	no	—
358	C₂×C₄	—	4	3	no	—
359	C₂×C₄	—	4	3	no	—
360	C₂×C₄	—	4	6	no	—
361	C₂×C₄	—	8	3	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	6	no	—
366	C₂×C₄	—	68	3	no	—
367	C₂×C₄	—	68	3	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	3	yes	—
372	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	34	2	no	—
379	C₈	—	68	3	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	4	3	no	—
383	C₂²	—	4	3	no	—
384	C₂²	—	4	3	no	—
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763478	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	3	no	—
389	C₄	—	2	3	no	—
390	C₄	—	2	3	no	—
391	C₄	—	4	3	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	34	4	no	—
395	C₄	—	68	6	no	—
396	C₄	C₂×#10587508	1	6	yes	—
397	C₄	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#11763466	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#11763478	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	8	3	no	—
404	C₂	#14531625	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#10587508	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3480	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63223	C₂	semidirect
2. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14529704	C₂	semidirect
4. #14529613	C₂	semidirect
5. #14528804	C₂	semidirect
6. C₄×#10587508	C₂	semidirect
21. C₁₇×#559	C₄	semidirect
22. C₁₇×#557	C₄	semidirect
23. C₁₇×#556	C₄	semidirect
25. C₁₇×#550	C₄	semidirect
130. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
134. #63223	#41	semidirect
143. Q₈×C₁₇	#104	semidirect
205. #559	Dic₁₇	semidirect
206. #557	Dic₁₇	semidirect
207. #556	Dic₁₇	semidirect
209. #550	Dic₁₇	semidirect
285. C₁₇	#22550	semidirect
346. Q₈	#10587508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63223	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
#14529704	2
#14529613	2
#14528804	2
C₄×#10587508	2
C₁₇×#3480	2
#22550	17