Finite Group Databasebeta

← #17051225

Subgroups — #17051225

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542377C211yesmaximal, characteristic
2#14537735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763544C411yescharacteristic, complemented
17#11763542C411yescharacteristic, complemented
18#11763542C411yescharacteristic, complemented
19#11763537C411yescharacteristic, complemented
20#11763531C411yescharacteristic, complemented
21#11763531C411yescharacteristic, complemented
22#11763529C411yescharacteristic, complemented
23#11763508—21no—
24#11763508—21no—
25#11763505—21no—
26#11763480C411yescharacteristic, complemented
27#11763468—21no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763355C2211yescharacteristic
31#11763343—21no—
32#11763337—21no—
33#11763337—21no—
34C4×#63252—21no—
35#11763277C2211yescharacteristic
36#11763277C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762938—21no—
40#11762936—21no—
41#11762933—21no—
42#11762832C2211yescharacteristic
43#11762832C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C2×#10587496C2211yescharacteristic
53C2×#10587496C2211yescharacteristic
54C4×#63223C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56M16×Dic17C2211yescharacteristic
57#11762713—21no—
58#11762704—21no—
59#11762694—21no—
60#11762690—21no—
61C4×#63225C2211yescharacteristic
62C4×#63225C2211yescharacteristic
63#11762655C2211yescharacteristic
64#11762655C2211yescharacteristic
65C42×Dic17C2211yescharacteristic
66#11762568C2211yescharacteristic
67#11762568C2211yescharacteristic
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#339C2211yescharacteristic
74C17×#339C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
83C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
87C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
88C17×#117—21no—
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95#10587633C2×C411yescharacteristic
96#10587633C2×C411yescharacteristic
97#10587630C2×C411yescharacteristic
98#10587630C2×C411yescharacteristic
99#10587626C2×C411yescharacteristic
100#10587626C2×C411yescharacteristic
101#10587625—21no—
102#10587625—21no—
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587622C2×C411yescharacteristic
106#10587622C2×C411yescharacteristic
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587615—21no—
111#10587615—21no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118#10587612—21no—
119C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587610—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133#10587584—21no—
134#10587584—21no—
135#10587582—21no—
136#10587582—21no—
137#10587580—21no—
138#10587580—21no—
139#10587579C2×C411yescharacteristic
140#10587579C2×C411yescharacteristic
141#10587579C2×C411yescharacteristic
142#10587579C2×C411yescharacteristic
143#10587575—21no—
144#10587575—21no—
145#10587573C2×C411yescharacteristic
146#10587573C2×C411yescharacteristic
147#10587573C2×C411yescharacteristic
148#10587573C2×C411yescharacteristic
149#10587571—21no—
150#10587571—21no—
151#10587570—21no—
152#10587570—21no—
153#10587569—21no—
154#10587569—21no—
155#10587567—21no—
156#10587567—21no—
157#10587567—21no—
158#10587567—21no—
159#10587565—21no—
160#10587565—21no—
161#10587562—21no—
162#10587562—21no—
163#10587561—21no—
164#10587561C2×C411yescharacteristic
165#10587561C2×C411yescharacteristic
166#10587560C2×C411yescharacteristic
167C4×D68—21no—
168C4×D68—21no—
169C4×D68—21no—
170#10587558—21no—
171#10587558—21no—
172#10587558—21no—
173#10587558—21no—
174C42×D17—21no—
175C42×D17—21no—
176#10587556—21no—
177#10587555C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34—21no—
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C4×Dic34D411yescharacteristic
185C4×Dic34D411yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×C4⋊C8—21no—
188C17×C4⋊C8—21no—
189C17×#104—41no—
190C17×#104—41no—
191C17×#95—21no—
192#10587508—22no—
193#10587508—22no—
194#10587502—21no—
195#10587502—21no—
196#10587502—21no—
197#10587502—21no—
198#10587502—21no—
199#10587502—21no—
200#10587496—22no—
201#10587496—22no—
202#10587496—41no—
203#10587496—41no—
204#10587486—21no—
205#10587486—21no—
206#10587485—21no—
207#10587485—21no—
208#10587485—21no—
209#10587485—21no—
210C8×Dic17—21no—
211C8×Dic17—21no—
212#10587476—22no—
213#10587476—22no—
214#10587476—41no—
215#10587476—41no—
216#10587474—21no—
217C4×#3622—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245#63252—21no—
246#63252—21no—
247#63252—21no—
248#63252—21no—
249#63252—21no—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—21no—
253#63252—44no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×D68C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—42no—
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C17—21no—
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊C4×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17C22×C411yescharacteristic
293C42×C17C22×C411yescharacteristic
294C42×C17C2×D411yescharacteristic
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—21no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—21no—
324#63225—21no—
325#63225—21no—
326#63225—42no—
327#63225—42no—
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333#63225C22⋊C411yescharacteristic
334#63225C22⋊C411yescharacteristic
335#63225C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—42no—
344C4×Dic17—42no—
345C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
346C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic17#4112yescomplemented
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223#4112yescomplemented
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360#22551—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—81no—
386C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
396C22⋊D17—42no—
397C22⋊D17—41no—
398C22⋊D17—41no—
399C22⋊D17—41no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—81no—
403C22⋊D17—81no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—42no—
429D68—81no—
430C4×D17—42no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—42no—
436C4×D17—81no—
437C4×D17—81no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—21no—
441Dic34—21no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—41no—
445Dic34—41no—
446C8×C17—41no—
447C8×C17—41no—
448#3622—22no—
449#3622—41no—
450#3480—171no—
451Q8×M16—171no—
452#2295—171no—
453#1980—171no—
454#1980—171no—
455#1980—171no—
456#1963—171no—
457#1963—171no—
458#1962—171no—
459#1806—171no—
460#1806—171no—
461#1806D1711yescharacteristic, complemented
462#1759—171no—
463#1759—171no—
464C4×#104—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C17#54811yescharacteristic
472C22×C17#55011yescharacteristic
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—42no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—81no—
488C4×C17C4×#4111yescharacteristic
489C4×C17#52011yescharacteristic
490C4×C17#54811yescharacteristic
491C4×C17#55011yescharacteristic
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—21no—
496Dic17—21no—
497Dic17—21no—
498Dic17—21no—
499Dic17—42no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—81no—
503Dic17#42112yes—
504#559—171no—
505#559—171no—
506#559—171no—
507#557—171no—
508#556—171no—
509#556—171no—
510#556—171no—
511#553—341no—
512#553—341no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#548—341no—
516#532—171no—
517#532—171no—
518#532—171no—
519#529—341no—
520#529—341no—
521#529—341no—
522C4×#41—171no—
523C4×#41—171no—
524C4×#41—341no—
525C4×#41C2×D1711yescharacteristic
526C2×C4×Q8—171no—
527#446—341no—
528#446—341no—
529#446—341no—
530C8×Q8—341no—
531#423—171no—
532#423—171no—
533#423C2×D1711yescharacteristic
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104—171no—
543C2×#104—171no—
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic
545C2×#104C2×D1711yescharacteristic
546C4×M16—171no—
547C4×M16—171no—
548C4×M16—171no—
549#391—341no—
550#389—341no—
551#387—341no—
552#387—341no—
553C4×C4⋊C4—171no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
556#376—171no—
557#376—171no—
558C43—171no—
559#339—171no—
560#339—171no—
561#339C2×D1711yescharacteristic
562#339C2×D1711yescharacteristic
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17#234111yescharacteristic
567C2×C17C2×#42111yescharacteristic
568C2×C17#290111yescharacteristic
569D17—81no—
570D17—81no—
571C2×#41—171no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—341no—
574C2×#41C22×D1711yescharacteristic
575C22×Q8—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—171no—
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C4⋊Q8—171no—
581C4⋊Q8—171no—
582C4⋊Q8—171no—
583#127—171no—
584#127—171no—
585#127—171no—
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#126—341no—
591#126—341no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—171no—
596#124—171no—
597#124—171no—
598#124—171no—
599#124—171no—
600#124—171no—
601#124—341no—
602#124—341no—
603#124—341no—
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613#121—341no—
614#121—341no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×Q8—171no—
630C4×Q8—171no—
631C4×Q8—171no—
632C4×Q8—171no—
633C4×Q8—171no—
634C4×Q8—341no—
635C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
636C4×Q8C4×D1711yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—341no—
644C4×D4—341no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4C4×D1711yescharacteristic
657C4×D4C4×D1711yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663#117—341no—
664#117C22×D1711yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—171no—
673C2×C42—171no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42—171no—
676C2×C42—341no—
677C2×C42—341no—
678C2×C42—341no—
679C2×C42—341no—
680C2×C42C22×D1711yescharacteristic
681C2×C42C22×D1711yescharacteristic
682C2×C42C22×D1711yescharacteristic
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—341no—
686C4⋊C8—341no—
687C4⋊C8—341no—
688C4⋊C8—341no—
689#104—41no—
690#104—41no—
691#104—342no—
692#104—342no—
693#104—342no—
694#104—342no—
695#104—342no—
696#104—342no—
697#104—681no—
698#104—681no—
699#104—681no—
700#104—681no—
701#97—341no—
702#97—341no—
703#97—341no—
704C4×C8—341no—
705C4×C8—341no—
706C4×C8—341no—
707#95—21no—
708#95—341no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711#95—341no—
712#95—341no—
713#95—341no—
714C17#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—341no—
720#41—341no—
721#41—341no—
722#41—341no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—684no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—171no—
731C2×Q8—171no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—682no—
735C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—171no—
738C2×D4—171no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4D4×D1711yescharacteristic
767C22×C4C23×D1711yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—172no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—171no—
786C4⋊C4—171no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—682no—
806C4⋊C4—682no—
807C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—171no—
836C42—171no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—171no—
840C42—171no—
841C42—171no—
842C42—171no—
843C42—172no—
844C42—341no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C42—341no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—682no—
852C42—682no—
853C42C2×C4×D1711yescharacteristic
854C42C2×C4×D1711yescharacteristic
855C42D4×D1711yescharacteristic
856C42D4×D1711yescharacteristic
857C23—21no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23C2×D4×D1711yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—342no—
864Q8—342no—
865Q8—341no—
866Q8—341no—
867Q8—341no—
868Q8—341no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—341no—
876D4—341no—
877D4—341no—
878D4—341no—
879D4—682no—
880D4—682no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—1361no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—682no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—1361no—
931C2×C4—1361no—
932C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4#1058769111yescharacteristic
939C2×C4#1058769411yescharacteristic
940C2×C4#41×D1711yescharacteristic
941C2×C4#41×D1711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—342no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
958C22#1176346911yescharacteristic
959C22#1176347711yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—172no—
970C4—341no—
971C4—341no—
972C4—341no—
973C4—341no—
974C4—341no—
975C4—341no—
976C4—341no—
977C4—682no—
978C4—681no—
979C4—681no—
980C4—1361no—
981C4#1176327711yescharacteristic
982C4#1176329011yescharacteristic
983C4#1176346911yescharacteristic
984C4#1176347711yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—1361no—
989C2—1361no—
990C2#1453162111yescharacteristic
991C2D17×#42111yescharacteristic
992C2#1453732811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1806C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542377C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1806D17
hypocenterC17#22551
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537735C2semidirect
3. #14531260C2semidirect
4. #14529702C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529701C2semidirect
7. #14529615C2semidirect
8. #14529614C2semidirect
9. #14529610C2semidirect
10. #14528803C2semidirect
11. #14528803C2semidirect
12. #14528594C2semidirect
13. #14528593C2semidirect
14. #14528588C2semidirect
15. C17×#1806C2semidirect
16. #11763544C4semidirect
17. #11763542C4semidirect
18. #11763542C4semidirect
19. #11763537C4semidirect
20. #11763531C4semidirect
21. #11763531C4semidirect
22. #11763529C4semidirect
26. #11763480C4semidirect
353. C4×Dic17#41semidirect
357. #63223#41semidirect
461. #1806D17semidirect
714. C17#22551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423772
#145377352
#145312602
#145297022
#145297012
#145296152
#145296142
#145296102
#145288032
#145285942
#145285932
#145285882
C17×#18062
#2255117