Finite Group Databasebeta

← #17051227

Subgroups — #17051227

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542381C211yesmaximal, characteristic
2#14537735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763545C411yescharacteristic, complemented
17#11763541C411yescharacteristic, complemented
18#11763541C411yescharacteristic, complemented
19#11763534C411yescharacteristic, complemented
20#11763533C411yescharacteristic, complemented
21#11763528C411yescharacteristic, complemented
22#11763528C411yescharacteristic, complemented
23#11763511—21no—
24#11763502—21no—
25#11763502—21no—
26#11763479C411yescharacteristic, complemented
27#11763465—21no—
28#11763355C2211yescharacteristic
29#11763355C2211yescharacteristic
30#11763341—21no—
31#11763339—21no—
32#11763339—21no—
33#41×Dic17C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C4×#63252C2211yescharacteristic
36C4×#63254—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38#11762938—21no—
39#11762938—21no—
40#11762936—21no—
41#11762933—21no—
42#11762832C2211yescharacteristic
43#11762832C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49C2×#10587508C2211yescharacteristic
50C2×#10587496C2211yescharacteristic
51C2×#10587496C2211yescharacteristic
52C4×#63223C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762713—21no—
56#11762706—21no—
57#11762696—21no—
58#11762692—21no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60C4×#63225C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
62#11762655C2211yescharacteristic
63C42×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762570C2211yescharacteristic
65#11762570C2211yescharacteristic
66#11762569C2211yescharacteristic
67#11762569C2211yescharacteristic
68C17×#532C2211yescharacteristic
69C17×#423C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic
74C17×#376C2211yescharacteristic
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C22×Dic34D411yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C17×#127C2×C411yescharacteristic
84C17×#124C2×C411yescharacteristic
85C17×#124C2×C411yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633C2×C411yescharacteristic
94#10587633C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
96Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
97Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587630C2×C411yescharacteristic
100#10587630C2×C411yescharacteristic
101#10587626C2×C411yescharacteristic
102#10587626C2×C411yescharacteristic
103#10587625—21no—
104#10587625—21no—
105#10587625—21no—
106#10587625—21no—
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587624—21no—
110#10587622—21no—
111#10587622C2×C411yescharacteristic
112#10587622C2×C411yescharacteristic
113#10587621—21no—
114#10587621—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
123D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130#10587612—21no—
131#10587612—21no—
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C2×#63223C2311yescharacteristic
149#10587584—21no—
150#10587584—21no—
151#10587583—21no—
152#10587578—21no—
153#10587576—21no—
154#10587575—21no—
155#10587575—21no—
156#10587573—21no—
157#10587572—21no—
158#10587572—21no—
159#10587571—21no—
160#10587571—21no—
161#10587569—21no—
162#10587569—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587565—21no—
166#10587565—21no—
167#10587565—21no—
168#10587565—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172#10587563—21no—
173C4×D68C2×C411yescharacteristic
174C4×D68C2×C411yescharacteristic
175#10587558—21no—
176C42×D17—21no—
177C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
178C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
179C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
180C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
181C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
182C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
183C4×Dic34D411yescharacteristic
184C4×Dic34D411yescharacteristic
185C4×Dic34D411yescharacteristic
186C4×Dic34D411yescharacteristic
187C17×C4⋊C8—21no—
188C17×C4⋊C8—21no—
189C17×#104—22no—
190C17×#104—22no—
191C17×#104—41no—
192C17×#104—41no—
193C17×#95—21no—
194C17×#95—21no—
195#10587508—22no—
196#10587508—22no—
197#10587508—41no—
198#10587508—41no—
199#10587502—21no—
200#10587502—21no—
201#10587502—21no—
202#10587502—21no—
203#10587502—21no—
204#10587496—41no—
205#10587496—41no—
206#10587486—21no—
207#10587486—21no—
208#10587485—21no—
209#10587485—21no—
210#10587485—21no—
211#10587485—21no—
212C8×Dic17—21no—
213C8×Dic17—21no—
214#10587476—22no—
215#10587476—22no—
216#10587474—21no—
217C4×#3622—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—21no—
224#41×C17—21no—
225#41×C17—21no—
226C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63254—44no—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261C2×D68C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
271M16×C17—21no—
272M16×C17—21no—
273M16×C17—21no—
274M16×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C22⋊C4×C17—21no—
280C22⋊C4×C17—21no—
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊C4×C17—21no—
283C42×C17—21no—
284C42×C17—21no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17C22×C411yescharacteristic
287C42×C17C22×C411yescharacteristic
288C42×C17C2×D411yescharacteristic
289C42×C17C2×D411yescharacteristic
290C42×C17#4112yescomplemented
291C22⋊Dic17—21no—
292C22⋊Dic17—21no—
293C22⋊Dic17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299C22⋊Dic17—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—42no—
311C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—42no—
324#63225—42no—
325#63225C22⋊C411yescharacteristic
326#63225C22⋊C411yescharacteristic
327#63225C22⋊C411yescharacteristic
328#63225C22⋊C411yescharacteristic
329#63225C22⋊C411yescharacteristic
330#63225C22⋊C411yescharacteristic
331#63225C22⋊C411yescharacteristic
332#63225C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337C4×Dic17—21no—
338C4×Dic17—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—42no—
345C4×Dic17—42no—
346C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
347C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
348C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
349C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
354#63223—21no—
355#63223—21no—
356#63223—21no—
357#63223#4112yescomplemented
358C2×#3622—21no—
359C2×#3622—21no—
360#22551—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—21no—
362C23×C17—21no—
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C22×D17—21no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—81no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—41no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—81no—
408C22⋊D17—81no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—42no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—81no—
425C2×Dic17—81no—
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D68—21no—
435D68—21no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—81no—
440Dic34—22no—
441Dic34—22no—
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—41no—
445Dic34—41no—
446C8×C17—41no—
447C8×C17—41no—
448#3622—22no—
449#3622—41no—
450#3480—171no—
451Q8×M16—171no—
452#2295—171no—
453#1980—171no—
454#1980—171no—
455#1980—171no—
456#1963—171no—
457#1963D1711yescharacteristic, complemented
458#1962—171no—
459#1806—171no—
460#1806—171no—
461#1806—171no—
462#1759—171no—
463#1759—171no—
464C4×#104—171no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C17#54811yescharacteristic
475C22×C17#55011yescharacteristic
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C4×C17—21no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—21no—
482C4×C17—21no—
483C4×C17—42no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—81no—
487C4×C17C4×#4111yescharacteristic
488C4×C17#52011yescharacteristic
489C4×C17#54811yescharacteristic
490C4×C17#55011yescharacteristic
491Dic17—21no—
492Dic17—21no—
493Dic17—21no—
494Dic17—21no—
495Dic17—21no—
496Dic17—21no—
497Dic17—21no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17—41no—
501Dic17—41no—
502Dic17—81no—
503Dic17#42112yes—
504#559—171no—
505#559—171no—
506#559—171no—
507#557—171no—
508#556—171no—
509#556—171no—
510#556—171no—
511#553—341no—
512#553—341no—
513#553—341no—
514#550—171no—
515#548—341no—
516#532—171no—
517#532—171no—
518#532C2×D1711yescharacteristic
519#529—341no—
520#529—341no—
521#529—341no—
522C4×#41—171no—
523C4×#41—171no—
524C4×#41—171no—
525C4×#41—341no—
526C2×C4×Q8—171no—
527#446—341no—
528#446—341no—
529#446—341no—
530C8×Q8—341no—
531#423—171no—
532#423—171no—
533#423C2×D1711yescharacteristic
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539C2×#104—171no—
540C2×#104—171no—
541C2×#104—171no—
542C2×#104C2×D1711yescharacteristic
543C2×#104C2×D1711yescharacteristic
544C2×#104C2×D1711yescharacteristic
545C2×#104C2×D1711yescharacteristic
546C4×M16—171no—
547C4×M16—171no—
548C4×M16—171no—
549#391—341no—
550#389—341no—
551#387—341no—
552#387—341no—
553C4×C4⋊C4—171no—
554C4×C4⋊C4—171no—
555C4×C4⋊C4—171no—
556#376—171no—
557#376C2×D1711yescharacteristic
558C43—171no—
559#339—171no—
560#339—171no—
561#339—171no—
562#339—171no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—21no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#234111yescharacteristic
568C2×C17C2×#42111yescharacteristic
569C2×C17#290111yescharacteristic
570D17—81no—
571C2×#41—171no—
572C2×#41—341no—
573C2×#41C22×D1711yescharacteristic
574C2×#41C22×D1711yescharacteristic
575C22×Q8—171no—
576C2×M16—171no—
577C2×M16—171no—
578C2×M16C22×D1711yescharacteristic
579C2×M16C22×D1711yescharacteristic
580C4⋊Q8—171no—
581C4⋊Q8—171no—
582C4⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
583#127—171no—
584#127—171no—
585#127C4×D1711yescharacteristic
586#126—341no—
587#126—341no—
588#126—341no—
589#126—341no—
590#126—341no—
591#126—341no—
592#125—341no—
593#125—341no—
594#125—341no—
595#124—171no—
596#124—171no—
597#124—171no—
598#124—171no—
599#124—341no—
600#124—341no—
601#124—341no—
602#124C4×D1711yescharacteristic
603#124C4×D1711yescharacteristic
604#123—341no—
605#123—341no—
606#123—341no—
607#123—341no—
608#123—341no—
609#123—341no—
610C22⋊Q8—341no—
611C22⋊Q8—341no—
612C22⋊Q8—341no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—341no—
616#121—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—341no—
620#121—341no—
621#121—341no—
622C4×Q8—171no—
623C4×Q8—171no—
624C4×Q8—171no—
625C4×Q8—171no—
626C4×Q8—171no—
627C4×Q8—171no—
628C4×Q8—171no—
629C4×Q8—171no—
630C4×Q8—171no—
631C4×Q8—171no—
632C4×Q8—171no—
633C4×Q8—171no—
634C4×Q8—171no—
635C4×Q8—171no—
636C4×Q8—341no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—171no—
640C4×D4—171no—
641C4×D4—171no—
642C4×D4—171no—
643C4×D4—171no—
644C4×D4—171no—
645C4×D4—341no—
646C4×D4—341no—
647C4×D4—341no—
648C4×D4—341no—
649C4×D4—341no—
650C4×D4—341no—
651C4×D4—341no—
652C4×D4—341no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658#117—171no—
659#117—341no—
660#117—341no—
661#117—341no—
662#117—341no—
663#117—341no—
664#117—341no—
665C2×C4⋊C4—171no—
666C2×C4⋊C4—171no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—341no—
669C2×C4⋊C4—341no—
670C2×C4⋊C4—341no—
671C2×C42—171no—
672C2×C42—171no—
673C2×C42—171no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42—341no—
676C2×C42—341no—
677C2×C42—341no—
678C2×C42—341no—
679C2×C42—341no—
680C2×C42C22×D1711yescharacteristic
681C2×C42C22×D1711yescharacteristic
682C2×C42C22×D1711yescharacteristic
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—341no—
686C4⋊C8—341no—
687C4⋊C8—341no—
688C4⋊C8—341no—
689#104—22no—
690#104—22no—
691#104—41no—
692#104—41no—
693#104—342no—
694#104—342no—
695#104—342no—
696#104—342no—
697#104—681no—
698#104—681no—
699#104—681no—
700#104—681no—
701#97—341no—
702#97—341no—
703#97—341no—
704C4×C8—341no—
705C4×C8—341no—
706C4×C8—341no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—341no—
710#95—341no—
711#95—341no—
712#95—341no—
713#95—341no—
714C17#2255111yescharacteristic, complemented, Sylow
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—684no—
728C2×Q8—171no—
729C2×Q8—171no—
730C2×Q8—171no—
731C2×Q8—171no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—682no—
734C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
735C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—171no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
747C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4D4×D1711yescharacteristic
766C22×C4D4×D1711yescharacteristic
767C22×C4C23×D1711yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—172no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—341no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—171no—
783C4⋊C4—171no—
784C4⋊C4—171no—
785C4⋊C4—171no—
786C4⋊C4—171no—
787C4⋊C4—171no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—171no—
790C4⋊C4—171no—
791C4⋊C4—171no—
792C4⋊C4—171no—
793C4⋊C4—171no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—171no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—682no—
807C4⋊C4—682no—
808C4⋊C4—682no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—341no—
818C22⋊C4—341no—
819C22⋊C4—341no—
820C22⋊C4—341no—
821C22⋊C4—341no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—341no—
825C22⋊C4—341no—
826C22⋊C4—341no—
827C22⋊C4—341no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—171no—
832C42—171no—
833C42—171no—
834C42—171no—
835C42—171no—
836C42—171no—
837C42—171no—
838C42—171no—
839C42—341no—
840C42—341no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—341no—
844C42—341no—
845C42—341no—
846C42—341no—
847C42—341no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C42—682no—
851C42—682no—
852C42C2×C4×D1711yescharacteristic
853C42C2×C4×D1711yescharacteristic
854C42D4×D1711yescharacteristic
855C42D4×D1711yescharacteristic
856C42#6325412yescomplemented
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—341no—
860C23C2×D4×D1711yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—342no—
866Q8—342no—
867Q8—341no—
868Q8—341no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—341no—
882D4—341no—
883D4—682no—
884D4—682no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—682no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—1361no—
930C2×C4—1361no—
931C2×C4—1361no—
932C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
936C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
938C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
939C2×C4#1058769111yescharacteristic
940C2×C4#41×D1711yescharacteristic
941C2×C4#1058769711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—342no—
945C8—681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
958C22#1176346511yescharacteristic
959C22#1176347711yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—172no—
969C4—341no—
970C4—341no—
971C4—341no—
972C4—341no—
973C4—341no—
974C4—341no—
975C4—341no—
976C4—682no—
977C4—681no—
978C4—681no—
979C4—681no—
980C4—1361no—
981C4C4×#6325411yescharacteristic
982C4#1176328811yescharacteristic
983C4#1176346711yescharacteristic
984C4#1176347911yescharacteristic
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—1361no—
990C2#1453162311yescharacteristic
991C2D17×#42111yescharacteristic
992C2#1453733011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1963C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542381C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1963D17
hypocenterC17#22551
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537735C2semidirect
3. #14531256C2semidirect
4. #14529704C2semidirect
5. #14529701C2semidirect
6. #14529701C2semidirect
7. #14529614C2semidirect
8. #14529610C2semidirect
9. #14528802C2semidirect
10. #14528802C2semidirect
11. #14528801C2semidirect
12. #14528596C2semidirect
13. #14528595C2semidirect
14. #104×Dic17C2semidirect
15. C17×#1963C2semidirect
16. #11763545C4semidirect
17. #11763541C4semidirect
18. #11763541C4semidirect
19. #11763534C4semidirect
20. #11763533C4semidirect
21. #11763528C4semidirect
22. #11763528C4semidirect
26. #11763479C4semidirect
290. C42×C17#41semidirect
357. #63223#41semidirect
457. #1963D17semidirect
714. C17#22551semidirect
856. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423812
#145377352
#145312562
#145297042
#145297012
#145296142
#145296102
#145288022
#145288012
#145285962
#145285952
#104×Dic172
C17×#19632
#2255117