Subgroups — #17051236

Order 4352.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762862	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	C₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
100	#10587491	—	2	4	no	—
101	#10587491	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	4	2	no	—
103	#10587485	—	4	2	no	—
104	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
106	C₄×#3622	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
180	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
181	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
182	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
183	#63227	M₁₆	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
195	#22552	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
277	#3622	—	2	4	no	—
278	#3622	—	4	2	no	—
279	C₂×#431	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	#1923	—	17	2	no	—
283	#1923	—	17	2	no	—
284	#1850	—	17	2	no	—
285	#1817	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1797	—	17	1	no	—
287	#1779	—	17	1	no	—
288	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₁₇	#431	1	4	yes	complemented
319	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#431	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×#95	—	17	1	no	—
360	C₂×#95	—	17	1	no	—
361	#336	—	17	2	no	—
362	#336	—	17	2	no	—
363	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
364	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
365	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
373	D₁₇	—	2	4	no	—
374	D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂⁵	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
427	C₄×C₈	—	34	4	no	—
428	C₄×C₈	—	68	2	no	—
429	#95	—	17	1	no	—
430	#95	—	17	1	no	—
431	#95	—	17	1	no	—
432	#95	—	17	1	no	—
433	#95	—	17	1	no	—
434	#95	—	17	1	no	—
435	#95	—	17	1	no	—
436	#95	—	17	1	no	—
437	C₁₇	#22552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁴	—	17	1	no	—
439	C₂⁴	—	17	1	no	—
440	C₂⁴	—	17	4	no	—
441	C₂⁴	—	34	2	no	—
442	C₂⁴	—	34	2	no	—
443	C₂⁴	—	34	2	no	—
444	C₂⁴	—	34	2	no	—
445	C₂⁴	—	68	1	no	—
446	C₂⁴	—	68	1	no	—
447	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	17	4	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	34	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	2	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	2	no	—
507	C₂×C₈	—	68	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	34	2	no	—
523	C₄²	—	34	2	no	—
524	C₄²	—	68	1	no	—
525	C₄²	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	2	no	—
532	C₂³	—	17	2	no	—
533	C₂³	—	17	2	no	—
534	C₂³	—	34	8	no	—
535	C₂³	—	34	1	no	—
536	C₂³	—	34	1	no	—
537	C₂³	—	34	1	no	—
538	C₂³	—	34	1	no	—
539	C₂³	—	34	1	no	—
540	C₂³	—	34	1	no	—
541	C₂³	—	34	1	no	—
542	C₂³	—	34	1	no	—
543	C₂³	—	34	1	no	—
544	C₂³	—	34	1	no	—
545	C₂³	—	34	8	no	—
546	C₂³	—	68	4	no	—
547	C₂³	—	68	4	no	—
548	C₂³	—	68	4	no	—
549	C₂³	—	68	4	no	—
550	C₂³	—	68	4	no	—
551	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂×C₄	—	68	4	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	34	4	no	—
608	C₈	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	17	4	no	—
616	C₂²	—	34	2	no	—
617	C₂²	—	34	2	no	—
618	C₂²	—	34	2	no	—
619	C₂²	—	34	2	no	—
620	C₂²	—	34	2	no	—
621	C₂²	—	34	2	no	—
622	C₂²	—	34	2	no	—
623	C₂²	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	68	16	no	—
626	C₂²	—	68	1	no	—
627	C₂²	—	68	1	no	—
628	C₂²	—	68	1	no	—
629	C₂²	—	68	1	no	—
630	C₂²	#11762872	1	4	yes	—
631	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	34	2	no	—
644	C₄	—	34	2	no	—
645	C₄	—	34	2	no	—
646	C₄	—	34	2	no	—
647	C₄	—	68	1	no	—
648	C₄	—	68	1	no	—
649	C₄	#11763451	1	2	yes	—
650	C₄	#11763482	1	2	yes	—
651	C₂	—	2	4	no	—
652	C₂	—	34	4	no	—
653	C₂	—	68	2	no	—
654	C₂	#14531626	1	1	yes	characteristic
655	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14537443	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×#11762872	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14537516	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14537807	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14537821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1817	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762862	C₂	semidirect
4. #14529391	C₂	semidirect
5. #14529388	C₂	semidirect
6. #14528963	C₂	semidirect
7. #14528762	C₂	semidirect
9. #14528554	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1817	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762563	C₂²	semidirect
39. #11762563	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
69. C₂×#63227	C₈	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
181. #63227	C₂×C₈	semidirect
182. #63227	C₂×C₈	semidirect
285. #1817	D₁₇	semidirect
318. C₂×D₁₇	#431	semidirect
363. #336	C₂×D₁₇	semidirect
364. #336	C₂×D₁₇	semidirect
437. C₁₇	#22552	semidirect
486. C₂²×C₄	C₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
#14529391	2
#14529388	2
#14528963	2
#14528762	2
#14528693	2
#14528554	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1817	2
#22552	17