Subgroups — #17051391

Order 4352.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587487	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762713	—	2	2	no	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762694	—	2	2	no	—
28	#11762670	—	2	1	no	—
29	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762667	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587563	—	4	4	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
78	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587489	—	4	2	no	—
86	#10587487	—	2	4	no	—
87	#10587487	—	4	2	no	—
88	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	4	4	no	—
149	#63225	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	#22563	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	8	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	#117	1	4	yes	complemented
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×#103	—	17	1	no	—
203	#2344	—	17	1	no	—
204	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
205	#1935	—	17	2	no	—
206	#1928	—	17	2	no	—
207	#1863	—	17	2	no	—
208	#1823	—	17	1	no	—
209	#1808	—	17	1	no	—
210	#1787	—	17	1	no	—
211	#1763	—	17	2	no	—
212	#1752	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	#440	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
238	C₂×#117	—	34	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×#107	—	17	2	no	—
241	C₂×#103	—	17	8	no	—
242	C₂×#103	—	17	1	no	—
243	C₂×#103	—	17	1	no	—
244	C₂×#103	—	17	1	no	—
245	C₂×#103	—	17	1	no	—
246	C₂×#103	—	17	2	no	—
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#391	—	17	2	no	—
251	#391	—	34	2	no	—
252	#389	—	17	2	no	—
253	#387	—	34	2	no	—
254	#381	—	34	1	no	—
255	#380	—	17	1	no	—
256	#380	—	17	1	no	—
257	#380	—	34	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#340	—	17	2	no	—
264	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3308	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3312	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
288	#117	—	68	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	#107	—	68	2	no	—
306	#103	—	17	4	no	—
307	#103	—	17	4	no	—
308	#103	—	17	4	no	—
309	#103	—	17	4	no	—
310	#103	—	34	4	no	—
311	#103	—	68	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#97	—	4	2	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	1	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	D₆₈	1	2	yes	—
321	C₁₇	#22563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	68	4	no	—
381	C₄²	—	68	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587594	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	17	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	68	8	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	#11762911	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	34	4	no	—
445	C₄	—	68	2	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11763488	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	#14531636	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11762911	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14537653	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14540777	1	2	yes	—
458	C₂	#14540837	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529474	C₂	semidirect
5. #14529426	C₂	semidirect
6. #14529041	C₂	semidirect
10. #14528615	C₂	semidirect
17. C₂×#10587487	C₄	semidirect
198. Dic₃₄	#117	semidirect
321. C₁₇	#22563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587487	2
#14531651	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₄	2
#14529474	2
#14529426	2
#14529041	2
#14528871	2
#14528813	2
#14528720	2
#14528615	2
C₁₇×#1752	2
#22563	17