Subgroups — #17051392

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762803	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762702	—	2	2	no	—
27	#11762685	—	2	2	no	—
28	#11762675	—	2	1	no	—
29	#11762671	—	2	1	no	—
30	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762655	—	2	1	no	—
34	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	4	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587579	—	2	4	no	—
73	#10587579	—	4	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	1	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587492	—	2	4	no	—
84	#10587487	—	4	2	no	—
85	#10587486	—	4	2	no	—
86	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587478	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	#63252	—	4	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
138	#63227	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	4	4	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#22564	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	#117	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#416	—	17	1	no	—
203	#2346	—	17	1	no	—
204	#2339	—	17	1	no	—
205	#1935	—	17	2	no	—
206	#1928	—	17	2	no	—
207	#1862	—	17	2	no	—
208	#1825	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1808	—	17	1	no	—
210	#1788	—	17	1	no	—
211	#1762	—	17	2	no	—
212	#1752	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×#41	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#107	—	17	2	no	—
244	#416	—	17	8	no	—
245	C₂×#103	—	17	1	no	—
246	C₂×#103	—	17	1	no	—
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×#102	—	17	1	no	—
249	C₂×#102	—	17	1	no	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	#391	—	17	2	no	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#388	—	34	2	no	—
256	#386	—	34	2	no	—
257	#382	—	34	1	no	—
258	#381	—	34	1	no	—
259	#380	—	17	1	no	—
260	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	#376	—	34	1	no	—
264	C₂×#95	—	34	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3315	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#3319	1	2	yes	—
275	D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	17	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	68	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	68	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	#107	—	68	2	no	—
309	#103	—	17	4	no	—
310	#103	—	17	4	no	—
311	#103	—	68	2	no	—
312	#102	—	17	4	no	—
313	#102	—	17	4	no	—
314	#102	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	#97	—	68	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	17	1	no	—
319	#95	—	17	1	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	#95	—	34	1	no	—
325	C₁₇	#22564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	1	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	34	8	no	—
329	#41	—	68	4	no	—
330	#41	—	68	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	68	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	34	2	no	—
397	Q₈	—	34	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	D₄	—	17	4	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	2	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	136	8	no	—
428	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	136	2	no	—
459	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763283	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763482	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	68	4	no	—
464	C₂	#14531626	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537580	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537655	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540878	1	2	yes	—
468	C₂	#14540938	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1825	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531669	C₂	semidirect
4. #14529475	C₂	semidirect
5. #14529423	C₂	semidirect
6. #14529032	C₂	semidirect
7. #14528811	C₂	semidirect
9. #14528608	C₂	semidirect
10. #14528563	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1825	C₂	semidirect
16. #11762803	C₄	semidirect
54. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
86. #10587481	C₂×C₄	semidirect
87. #10587481	C₂×C₄	semidirect
208. #1825	D₁₇	semidirect
294. #117	C₄×D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#22564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762803	2
#14531669	2
#14531612	2
#14529475	2
#14529423	2
#14529032	2
#14528811	2
#14528725	2
#14528608	2
#14528563	2
C₁₇×#1825	2
#22564	17