Subgroups — #17051402

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762806	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762697	—	2	2	no	—
26	#11762685	—	2	2	no	—
27	#11762673	—	2	1	no	—
28	#11762671	—	2	1	no	—
29	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762654	—	2	1	no	—
33	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	—	4	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#97	—	4	2	no	—
76	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587492	—	2	4	no	—
85	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587489	—	4	2	no	—
88	#10587487	—	4	2	no	—
89	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	#63252	—	4	4	no	—
110	#63252	—	4	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
138	#63227	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#63225	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	#22564	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	2	2	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	#117	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×#416	—	17	1	no	—
203	#2346	—	17	1	no	—
204	#2339	—	17	1	no	—
205	#1935	—	17	2	no	—
206	#1928	—	17	2	no	—
207	#1862	—	17	2	no	—
208	#1825	—	17	1	no	—
209	#1808	—	17	1	no	—
210	#1788	—	17	1	no	—
211	#1762	—	17	2	no	—
212	#1752	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×#41	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#107	—	17	2	no	—
244	#416	—	17	8	no	—
245	C₂×#103	—	17	1	no	—
246	C₂×#103	—	17	1	no	—
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×#102	—	17	1	no	—
249	C₂×#102	—	17	1	no	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#391	—	17	2	no	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#388	—	34	2	no	—
256	#386	—	34	2	no	—
257	#382	—	34	1	no	—
258	#381	—	34	1	no	—
259	#380	—	17	1	no	—
260	#380	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#376	—	34	1	no	—
264	C₂×#95	—	34	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3315	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#3319	1	2	yes	—
275	D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	17	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	68	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	68	2	no	—
293	#117	—	17	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#107	—	68	2	no	—
309	#103	—	17	4	no	—
310	#103	—	17	4	no	—
311	#103	—	68	2	no	—
312	#102	—	17	4	no	—
313	#102	—	17	4	no	—
314	#102	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	#97	—	4	2	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	1	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₁₇	#22564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	34	8	no	—
329	#41	—	68	4	no	—
330	#41	—	68	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	68	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	—	68	1	no	—
393	C₂³	—	68	1	no	—
394	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	34	2	no	—
397	Q₈	—	34	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	D₄	—	17	4	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	2	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	136	8	no	—
428	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	34	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	4	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	136	2	no	—
458	C₄	—	136	2	no	—
459	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763488	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	68	4	no	—
464	C₂	#14531636	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537586	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537661	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540882	1	2	yes	—
468	C₂	#14540942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1752	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531667	C₂	semidirect
4. #14529474	C₂	semidirect
5. #14529426	C₂	semidirect
6. #14529034	C₂	semidirect
7. #14528880	C₂	semidirect
8. #14528813	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1752	C₂	semidirect
16. #11762806	C₄	semidirect
53. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. #10587612	C₂×C₄	semidirect
89. #10587487	C₂×C₄	semidirect
90. #10587487	C₂×C₄	semidirect
212. #1752	D₁₇	semidirect
287. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#22564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762806	2
#14531667	2
#14531615	2
#14529474	2
#14529426	2
#14529034	2
#14528880	2
#14528813	2
#14528725	2
#14528610	2
C₁₇×#1752	2
#22564	17