Subgroups — #17051410

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762712	—	2	2	no	—
19	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762702	—	2	2	no	—
22	#11762675	—	2	1	no	—
23	#11762669	—	2	1	no	—
24	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762655	—	2	1	no	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#416	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587506	—	2	4	no	—
81	#10587503	—	4	2	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	#10587488	—	4	2	no	—
90	#10587486	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#22565	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#2346	—	17	1	no	—
203	#2341	—	17	1	no	—
204	#1936	—	17	2	no	—
205	#1926	—	17	2	no	—
206	#1865	—	17	2	no	—
207	#1825	—	17	1	no	—
208	#1807	—	17	1	no	—
209	#1788	—	17	1	no	—
210	#1763	—	17	2	no	—
211	#1752	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#106	—	17	2	no	—
243	#416	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
244	C₂×#103	—	17	2	no	—
245	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	—	17	2	no	—
248	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	#390	—	17	2	no	—
253	#390	—	34	2	no	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#388	—	34	2	no	—
256	#382	—	34	1	no	—
257	#380	—	17	1	no	—
258	#380	—	17	1	no	—
259	#380	—	34	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
263	#376	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3317	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#3321	1	2	yes	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	#106	—	68	2	no	—
310	#103	—	34	4	no	—
311	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
312	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
313	#102	—	68	2	no	—
314	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
315	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	#97	—	68	2	no	—
318	#95	—	17	1	no	—
319	#95	—	17	1	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	1	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	C₁₇	#22565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	68	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	#10587612	1	4	yes	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
446	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	136	2	no	—
456	C₄	—	136	2	no	—
457	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763485	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	#14531633	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14537585	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537668	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14540906	1	2	yes	—
466	C₂	#14540966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531669	C₂	semidirect
3. #14529483	C₂	semidirect
4. #14529413	C₂	semidirect
5. #14529054	C₂	semidirect
6. #14528879	C₂	semidirect
7. #14528809	C₂	semidirect
9. #14528616	C₂	semidirect
10. #14528560	C₂	semidirect
37. C₁₇×#416	C₄	semidirect
243. #416	Dic₁₇	semidirect
324. C₁₇	#22565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531669	2
#14531625	2
#14529483	2
#14529413	2
#14529054	2
#14528879	2
#14528809	2
#14528724	2
#14528616	2
#14528560	2
C₂×C₁₇×#416	2
#22565	17