Subgroups — #17051432

Order 4352.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762716	—	2	2	no	—
19	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762695	—	2	2	no	—
22	#11762669	—	2	1	no	—
23	#11762669	—	2	1	no	—
24	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#10587506	—	2	4	no	—
80	#10587506	—	4	2	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	#10587488	—	4	2	no	—
90	#10587486	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#22567	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	#3622	—	4	2	no	—
198	C₂²×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	#2345	—	17	1	no	—
200	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
201	#1935	—	17	2	no	—
202	#1927	—	17	2	no	—
203	#1865	—	17	2	no	—
204	#1824	—	17	1	no	—
205	#1807	—	17	1	no	—
206	#1787	—	17	1	no	—
207	#1763	—	17	2	no	—
208	#1752	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	#441	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	8	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	—	17	2	no	—
236	C₂×#103	—	17	2	no	—
237	C₂×#103	—	17	2	no	—
238	C₂×#103	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
239	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#97	—	17	2	no	—
245	#391	—	17	2	no	—
246	#391	—	34	2	no	—
247	#389	—	17	2	no	—
248	#387	—	34	2	no	—
249	#380	—	17	1	no	—
250	#380	—	17	1	no	—
251	#380	—	34	1	no	—
252	#380	—	34	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
257	#340	—	17	2	no	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3316	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#3320	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	#106	—	68	2	no	—
301	#103	—	34	4	no	—
302	#103	—	68	2	no	—
303	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
304	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
305	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
306	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
308	#97	—	68	2	no	—
309	#95	—	17	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	#95	—	34	1	no	—
315	#95	—	34	1	no	—
316	C₁₇	#22567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	—	68	4	no	—
375	C₄²	—	136	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
379	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
380	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	#10587612	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	#11762916	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	136	2	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11763284	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11763485	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	#14531633	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11762916	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14537644	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14540891	1	2	yes	—
450	C₂	#14540951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529476	C₂	semidirect
4. #14529420	C₂	semidirect
5. #14529054	C₂	semidirect
9. #14528616	C₂	semidirect
37. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
238. C₂×#103	Dic₁₇	semidirect
316. C₁₇	#22567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531661	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14529476	2
#14529420	2
#14529054	2
#14528874	2
#14528809	2
#14528719	2
#14528616	2
#14528560	2
C₂²×C₁₇×#103	2
#22567	17