Subgroups — #17051439

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762805	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762703	—	2	2	no	—
26	#11762676	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762660	—	2	1	no	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587506	—	4	2	no	—
80	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
89	#10587479	—	4	2	no	—
90	#10587474	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63225	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	4	4	no	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#22568	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	#3622	—	2	2	no	—
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂×#416	—	17	1	no	—
203	#2347	—	17	1	no	—
204	#2339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#1935	—	17	2	no	—
206	#1927	—	17	2	no	—
207	#1864	—	17	2	no	—
208	#1825	—	17	1	no	—
209	#1807	—	17	1	no	—
210	#1788	—	17	1	no	—
211	#1762	—	17	2	no	—
212	#1752	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#551	1	2	yes	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#106	—	17	2	no	—
244	#416	—	17	8	no	—
245	C₂×#103	—	17	1	no	—
246	C₂×#103	—	17	1	no	—
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×#102	—	17	1	no	—
249	C₂×#102	—	17	1	no	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#389	—	17	2	no	—
255	#388	—	34	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#383	—	34	1	no	—
258	#381	—	2	1	no	—
259	#380	—	17	1	no	—
260	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#95	—	2	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3307	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	#3311	1	2	yes	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	C₄×D₄	—	4	2	no	—
293	#117	—	17	4	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#106	—	68	2	no	—
309	#103	—	17	4	no	—
310	#103	—	17	4	no	—
311	#103	—	68	2	no	—
312	#102	—	17	4	no	—
313	#102	—	17	4	no	—
314	#102	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
316	#97	—	68	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	#95	—	34	1	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#95	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₁₇	#22568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	68	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	136	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	#10587563	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	136	2	no	—
459	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11763485	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#14531629	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537665	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14540760	1	2	yes	—
468	C₂	#14540820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531675	C₂	semidirect
3. #14529477	C₂	semidirect
4. #14529415	C₂	semidirect
5. #14529045	C₂	semidirect
6. #14528876	C₂	semidirect
7. #14528807	C₂	semidirect
9. #14528609	C₂	semidirect
10. #14528562	C₂	semidirect
15. #11762805	C₄	semidirect
62. #10587612	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
80. #10587506	C₂×C₄	semidirect
81. #10587506	C₂×C₄	semidirect
325. C₁₇	#22568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762805	2
#14531675	2
#14529477	2
#14529415	2
#14529045	2
#14528876	2
#14528807	2
#14528724	2
#14528609	2
#14528562	2
C₁₇×#2339	2
#22568	17