Finite Group Databasebeta

← #17051667

Subgroups — #17051667

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#416C211yesmaximal, characteristic
3#14537231C211yesmaximal, characteristic
4#14529495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528726C211yesmaximal, characteristic
13#14528631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587634C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#117×D17C2211yescharacteristic
20#11762871—21no—
21#11762868—21no—
22#11762864—21no—
23#11762860—21no—
24C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
26#11762837C2211yescharacteristic, complemented
27#11762835C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587476C2211yescharacteristic
29C2×#10587508C2211yescharacteristic
30C2×#10587496C2211yescharacteristic
31#11762806C2211yescharacteristic
32#11762805C2211yescharacteristic
33#11762804C411yescharacteristic, complemented
34#11762804C411yescharacteristic, complemented
35#11762803C2211yescharacteristic
36#11762802C411yescharacteristic, complemented
37#11762802C411yescharacteristic, complemented
38#103×D17C411yescharacteristic, complemented
39#103×D17C411yescharacteristic, complemented
40#102×D17C411yescharacteristic, complemented
41#102×D17C411yescharacteristic, complemented
42#11762777—21no—
43#11762777C2211yescharacteristic
44#11762775—21no—
45#11762775C2211yescharacteristic
46#11762772—21no—
47#11762772C2211yescharacteristic
48#11762772C2211yescharacteristic
49C2×#10587491—21no—
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762765C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762574C2211yescharacteristic, complemented
55#11762570C2211yescharacteristic, complemented
56#11762569C2211yescharacteristic, complemented
57#11762568C2211yescharacteristic, complemented
58#11762564C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#131C2211yescharacteristic
61C2×C17×#104C2211yescharacteristic
62C17×#416C2211yescharacteristic
63C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#41×C17C2311yescharacteristic
68#41×D17—22no—
69#41×D17—22no—
70#41×D17—41no—
71#41×D17—41no—
72C2×#63256C2×C411yescharacteristic
73C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C17×#131—22no—
83C17×#131—41no—
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587634—22no—
93#10587634—41no—
94C2×#63227—21no—
95#10587612C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
97C2×#63223—21no—
98C2×#63223C2311yescharacteristic
99C2×#63223C2311yescharacteristic
100C22×#3622—21no—
101C22×#3622C2311yescharacteristic
102C22×#3622C2311yescharacteristic
103C2×C8×D17—41no—
104C2×C8×D17—41no—
105C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
106C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
107C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
108C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
109#10587578C2×C411yescharacteristic
110#10587578C2×C411yescharacteristic
111C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
113C22⋊C4×D17—21no—
114#10587563—21no—
115#10587558—21no—
116C42×D17—21no—
117C17×#104—22no—
118C17×#103C2×C411yescharacteristic
119C17×#103C2×C411yescharacteristic
120C17×#102C2×C411yescharacteristic
121C17×#102C2×C411yescharacteristic
122C17×#97—21no—
123C17×#97—41no—
124C4×C8×C17—21no—
125#10587508—22no—
126#10587506C2×C411yescharacteristic
127#10587506C2×C411yescharacteristic
128#10587503C2×C411yescharacteristic
129#10587503C2×C411yescharacteristic
130#10587502—21no—
131#10587496—41no—
132#10587493—41no—
133#10587493—41no—
134#10587492C2×C411yescharacteristic
135#10587492C2×C411yescharacteristic
136#10587491—21no—
137#10587491—21no—
138#10587491—21no—
139#10587491—21no—
140#10587491—21no—
141#10587491—21no—
142#10587491—21no—
143#10587491—21no—
144#10587491D411yescharacteristic
145#10587491D411yescharacteristic
146#10587491D411yescharacteristic
147#10587491D411yescharacteristic
148#10587487C2×C411yescharacteristic
149#10587487C2×C411yescharacteristic
150#10587486—41no—
151#10587485—21no—
152#10587485—21no—
153#10587485—21no—
154#10587485—21no—
155#10587481C2×C411yescharacteristic
156#10587481C2×C411yescharacteristic
157#10587480C2×C411yescharacteristic
158#10587480C2×C411yescharacteristic
159#10587476—41no—
160#10587474—21no—
161C4×#3622—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17#4111yescharacteristic
164#41×C17—21no—
165#41×C17—21no—
166#41×C17#4112yes—
167#41×C17#4112yes—
168C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17#4111yescharacteristic
180#63256—22no—
181#63256—41no—
182Q8×D17—22no—
183Q8×D17—41no—
184#63254—22no—
185#63254—41no—
186#63254—42no—
187#63254—42no—
188D4×D17—22no—
189D4×D17—41no—
190D4×D17—42no—
191D4×D17—42no—
192#63252—21no—
193#63252—21no—
194#63252—21no—
195#63252—21no—
196#63252—42no—
197#63252—42no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
217M16×C17—21no—
218M16×C17—21no—
219M16×C17—21no—
220M16×C17—21no—
221M16×C17—42no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—42no—
229C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C17—21no—
236C42×C17—21no—
237C42×C17—21no—
238C42×C17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—42no—
243C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
245#63225—21no—
246#63225—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252#63223—21no—
253#63223—21no—
254#63223—21no—
255#63223—21no—
256#63223—42no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—42no—
264C2×#3622C22×C411yescharacteristic
265C2×#3622C22×C411yescharacteristic
266C2×#3622C2×D411yescharacteristic
267C2×#3622C2×D411yescharacteristic
268C8×D17—41no—
269C8×D17—41no—
270C8×D17—41no—
271C8×D17—41no—
272#22586—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17C2×#4111yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—81no—
283C22×D17C4×D411yescharacteristic
284C22×D17C4×D411yescharacteristic
285Q8×C17—21no—
286Q8×C17#11712yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—21no—
290D4×C17#11712yes—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D17—42no—
306C22⋊D17—42no—
307C22⋊D17—41no—
308C22⋊D17—41no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
320D68—21no—
321D68—21no—
322D68—42no—
323C4×D17—21no—
324C4×D17—21no—
325C4×D17—21no—
326C4×D17—21no—
327C4×D17—21no—
328C4×D17—21no—
329C4×D17—21no—
330C4×D17—21no—
331C4×D17—42no—
332C4×D17—42no—
333C4×D17—42no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—81no—
337Dic34—21no—
338Dic34—21no—
339Dic34—42no—
340C8×C17—21no—
341C8×C17—21no—
342C8×C17—21no—
343C8×C17—21no—
344C8×C17—41no—
345C8×C17—41no—
346#3622—21no—
347#3622—21no—
348#3622—21no—
349#3622—21no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352#2924—171no—
353C2×#416—171no—
354#2880—171no—
355#1938—171no—
356#1938—171no—
357#1929—171no—
358#1929—171no—
359#1866—171no—
360#1866—171no—
361#1826—171no—
362#1810—171no—
363#1789—171no—
364#1765—171no—
365#1765D1711yescharacteristic, complemented
366#1752—171no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C17#55111yescharacteristic
374C22×C17#55111yescharacteristic
375C2×D17—21no—
376C2×D17—21no—
377C2×D17—21no—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—84no—
386C2×D17#44412yes—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17C2×#11711yescharacteristic
392C4×C17#51811yescharacteristic
393C4×C17#54611yescharacteristic
394C4×C17#54611yescharacteristic
395Dic17—21no—
396Dic17—21no—
397Dic17—41no—
398Dic17—41no—
399Dic17—41no—
400Dic17—81no—
401C22×#41—171no—
402C2×#131—171no—
403C2×#131C2×D1711yescharacteristic
404C23×C8—171no—
405C2×#117—171no—
406#433—341no—
407#433—341no—
408#432—341no—
409#431—341no—
410C2×#108—171no—
411C2×#108—171no—
412#424—171no—
413#424—171no—
414C2×#104—171no—
415C2×#104—171no—
416C2×#104—171no—
417C2×#104C2×D1711yescharacteristic
418#416—171no—
419#416—171no—
420#416—171no—
421#416—171no—
422#416—171no—
423#416—171no—
424#416—171no—
425#416C2×D1711yescharacteristic
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430#408—171no—
431#408—171no—
432#408—341no—
433#408—341no—
434#407—171no—
435#407—171no—
436#407—341no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—341no—
439#405—171no—
440#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
441C2×#97—171no—
442C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
443C4×C22⋊C4—171no—
444#341—171no—
445#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#339—171no—
447#339—171no—
448#339—171no—
449#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#336—171no—
451#336—171no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17#234211yescharacteristic
456C2×C17C2×#44411yescharacteristic
457C2×C17#295711yescharacteristic
458D17—22no—
459D17—41no—
460D17—81no—
461C2×#41—171no—
462C2×#41—171no—
463C2×#41—171no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—342no—
468C2×#41—681no—
469C2×#41—681no—
470C2×#41C22×D1711yescharacteristic
471C22×Q8—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—341no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—341no—
476#131—22no—
477#131—41no—
478#131—342no—
479#131—681no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—171no—
482C2×M16—171no—
483C2×M16—341no—
484C2×M16C22×D1711yescharacteristic
485C2×M16C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—341no—
494C22×C8—681no—
495C22×C8—681no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498#117—171no—
499#117—171no—
500#117—171no—
501#117—341no—
502#117—341no—
503#117C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#108—681no—
512#108—681no—
513C4⋊C8—341no—
514C4⋊C8—341no—
515C4⋊C8—341no—
516C4⋊C8—341no—
517#104—22no—
518#104—342no—
519#104—681no—
520#104—681no—
521#103—171no—
522#103—171no—
523#103—171no—
524#103—171no—
525#103—171no—
526#103—171no—
527#103C4×D1711yescharacteristic
528#103C4×D1711yescharacteristic
529#102—171no—
530#102—171no—
531#102—171no—
532#102—171no—
533#102—171no—
534#102—171no—
535#102C4×D1711yescharacteristic
536#102C4×D1711yescharacteristic
537C22⋊C8—171no—
538C22⋊C8—171no—
539C22⋊C8—171no—
540C22⋊C8—171no—
541C22⋊C8—341no—
542C22⋊C8—341no—
543C22⋊C8—341no—
544C22⋊C8—341no—
545C22⋊C8—341no—
546C22⋊C8—341no—
547C22⋊C8—341no—
548C22⋊C8—341no—
549#97—21no—
550#97—41no—
551#97—341no—
552#97—681no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—341no—
555#95—341no—
556C17#2258611yescharacteristic, complemented, Sylow
557C24—171no—
558C24—341no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—341no—
564#41—341no—
565#41—341no—
566#41—341no—
567#41—682no—
568#41—682no—
569#41—681no—
570#41—682no—
571#41—682no—
572#41—681no—
573#41#6325212yes—
574#41#6325212yes—
575C2×Q8—171no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—342no—
578C2×Q8—681no—
579C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—171no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—681no—
588C2×D4—682no—
589C2×D4—682no—
590C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4C23×D1711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—341no—
618M16—341no—
619M16—341no—
620M16—341no—
621M16—682no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—171no—
630C2×C8—171no—
631C2×C8—171no—
632C2×C8—171no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—681no—
640C2×C8—681no—
641C2×C8—681no—
642C2×C8—681no—
643C2×C8—682no—
644C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
646C2×C8D4×D1711yescharacteristic
647C2×C8D4×D1711yescharacteristic
648C4⋊C4—171no—
649C4⋊C4—171no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—682no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—341no—
663C42—341no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—341no—
667C23—21no—
668C23—171no—
669C23—171no—
670C23—342no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—681no—
675C23—682no—
676C23—682no—
677C23—1361no—
678C23#41×D1711yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—341no—
681Q8—341no—
682Q8—682no—
683Q8#1058755812yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—341no—
688D4—341no—
689D4—682no—
690D4—682no—
691D4—682no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4#1058755812yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—171no—
704C2×C4—171no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1361no—
728C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
729C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
730C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C2×C4#1058769611yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—341no—
741C8—341no—
742C8—341no—
743C8—341no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—172no—
752C22—341no—
753C22—341no—
754C22—341no—
755C22—341no—
756C22—341no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—1364no—
763C22C4×D4×D1711yescharacteristic
764C22#1176348311yescharacteristic
765C22#1176348811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—341no—
771C4—341no—
772C4—681no—
773C4—681no—
774C4—681no—
775C4—1361no—
776C4C2×#1058755811yescharacteristic
777C4#1176328111yescharacteristic
778C4#1176344911yescharacteristic
779C4#1176345511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—342no—
784C2—681no—
785C2—1361no—
786C2#1453162711yescharacteristic
787C2D17×#44411yescharacteristic
788C2#1453769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1765C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1765D17
hypocenterC17#22586
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537439C2semidirect
4. #14529495C2semidirect
5. #14529493C2semidirect
6. #14529432C2semidirect
7. #14529430C2semidirect
8. #14529059C2semidirect
9. #14529057C2semidirect
10. #14528882C2semidirect
11. #14528821C2semidirect
13. #14528631C2semidirect
14. #14528561C2semidirect
15. C17×#1765C2semidirect
24. C2×#10587493C22semidirect
25. C2×#10587493C22semidirect
26. #11762837C22semidirect
27. #11762835C22semidirect
33. #11762804C4semidirect
34. #11762804C4semidirect
36. #11762802C4semidirect
37. #11762802C4semidirect
38. #103×D17C4semidirect
39. #103×D17C4semidirect
40. #102×D17C4semidirect
41. #102×D17C4semidirect
51. #11762765C22semidirect
52. C2×#10587486C22semidirect
54. #11762574C22semidirect
55. #11762570C22semidirect
56. #11762569C22semidirect
57. #11762568C22semidirect
58. #11762564C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
63. C17×#405C22semidirect
64. C2×C17×#97C22semidirect
65. C17×#341C22semidirect
66. C17×#339C22semidirect
365. #1765D17semidirect
440. #405C2×D17semidirect
442. C2×#97C2×D17semidirect
445. #341C2×D17semidirect
449. #339C2×D17semidirect
556. C17#22586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145374392
D17×#4162
#145372312
#145294952
#145294932
#145294322
#145294302
#145290592
#145290572
#145288822
#145288212
#145287262
#145286312
#145285612
C17×#17652
#2258617