Subgroups — #17051669

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762867	—	2	2	no	—
15	#11762863	—	2	1	no	—
16	#11762859	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762764	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#408	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#131	—	4	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
82	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
95	#10587508	—	2	4	no	—
96	#10587508	—	4	2	no	—
97	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
116	#10587493	—	4	2	no	—
117	#10587486	—	2	2	no	—
118	#10587486	—	4	2	no	—
119	#10587485	—	2	2	no	—
120	#10587485	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
128	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
131	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
133	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	—	4	1	no	—
198	C₂×#3622	—	4	1	no	—
199	C₂×#3622	—	4	1	no	—
200	C₂×#3622	—	4	1	no	—
201	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#22586	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	#3622	—	2	1	no	—
264	#3622	—	2	1	no	—
265	#3622	—	2	1	no	—
266	#3622	—	2	1	no	—
267	#3622	—	4	2	no	—
268	#2924	—	17	1	no	—
269	C₂×#416	—	17	1	no	—
270	#2880	D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#1938	—	17	2	no	—
272	#1929	—	17	2	no	—
273	#1866	—	17	2	no	—
274	#1826	—	17	1	no	—
275	#1810	—	17	1	no	—
276	#1789	—	17	1	no	—
277	#1765	—	17	2	no	—
278	#1752	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
304	Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	Dic₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	#433	—	34	2	no	—
314	#432	—	34	1	no	—
315	#431	—	34	1	no	—
316	C₂×#108	—	17	2	no	—
317	#424	—	17	2	no	—
318	C₂×#104	—	17	2	no	—
319	C₂×#104	—	17	2	no	—
320	#416	—	17	1	no	—
321	#416	—	17	1	no	—
322	#416	—	17	1	no	—
323	#416	—	17	1	no	—
324	#416	—	17	1	no	—
325	#416	—	17	1	no	—
326	#416	—	17	1	no	—
327	#416	—	17	1	no	—
328	C₂×#103	—	17	1	no	—
329	C₂×#103	—	17	1	no	—
330	C₂×#102	—	17	1	no	—
331	C₂×#102	—	17	1	no	—
332	#408	—	2	2	no	—
333	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	#407	—	2	1	no	—
335	#407	—	17	1	no	—
336	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#405	—	17	2	no	—
340	C₂×#97	—	17	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	#341	—	17	2	no	—
343	#339	—	17	2	no	—
344	#339	—	17	2	no	—
345	#336	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂×C₁₇	#2342	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#131	—	2	4	no	—
368	#131	—	4	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	#117	—	17	1	no	—
382	#117	—	17	1	no	—
383	#117	—	17	1	no	—
384	#117	—	17	1	no	—
385	#117	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
393	#108	—	68	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
396	#104	—	34	4	no	—
397	#104	—	68	2	no	—
398	#103	—	17	1	no	—
399	#103	—	17	1	no	—
400	#103	—	17	1	no	—
401	#103	—	17	1	no	—
402	#103	—	17	1	no	—
403	#103	—	17	1	no	—
404	#103	—	17	1	no	—
405	#103	—	17	1	no	—
406	#102	—	17	1	no	—
407	#102	—	17	1	no	—
408	#102	—	17	1	no	—
409	#102	—	17	1	no	—
410	#102	—	17	1	no	—
411	#102	—	17	1	no	—
412	#102	—	17	1	no	—
413	#102	—	17	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
420	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	#97	—	34	2	no	—
424	#97	—	68	2	no	—
425	C₄×C₈	—	34	2	no	—
426	#95	—	34	1	no	—
427	C₁₇	#22586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	2	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	4	4	no	—
436	#41	—	4	1	no	—
437	#41	—	4	1	no	—
438	#41	—	4	4	no	—
439	#41	#63254	1	4	yes	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	4	4	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂×C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	2	no	—
488	C₂×C₈	—	68	1	no	—
489	C₂×C₈	—	68	1	no	—
490	C₂×C₈	—	68	1	no	—
491	C₂×C₈	—	68	1	no	—
492	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
505	C₄²	—	34	1	no	—
506	C₄²	—	34	1	no	—
507	C₄²	—	34	1	no	—
508	C₄²	—	34	1	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	8	1	no	—
519	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	1	no	—
523	Q₈	—	2	1	no	—
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	#10587563	1	2	yes	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	1	no	—
529	D₄	—	2	1	no	—
530	D₄	—	2	1	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	#10587563	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	136	1	no	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	34	1	no	—
569	C₈	—	34	1	no	—
570	C₈	—	34	1	no	—
571	C₈	—	34	1	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	#11762929	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11763485	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	68	1	no	—
596	C₄	—	68	1	no	—
597	C₄	—	68	1	no	—
598	C₄	—	68	1	no	—
599	C₄	—	136	2	no	—
600	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11763453	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	8	1	no	—
608	C₂	#14531629	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#11762929	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14537699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2880	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537438	C₂	semidirect
3. #14529498	C₂	semidirect
4. #14529429	C₂	semidirect
5. #14529059	C₂	semidirect
6. #14528881	C₂	semidirect
7. #14528820	C₂	semidirect
9. #14528626	C₂	semidirect
10. #14528563	C₂	semidirect
17. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
18. #11762835	C₂²	semidirect
21. #11762805	C₄	semidirect
22. #11762805	C₄	semidirect
23. #11762805	C₄	semidirect
24. #11762805	C₄	semidirect
29. C₂×#10587506	C₄	semidirect
30. C₂×#10587506	C₄	semidirect
31. C₂×#10587503	C₄	semidirect
32. C₂×#10587503	C₄	semidirect
34. #11762764	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
37. #11762573	C₂²	semidirect
38. #11762570	C₂²	semidirect
39. #11762570	C₂²	semidirect
40. #11762563	C₂²	semidirect
427. C₁₇	#22586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537438	2
C₂×#11762805	2
#14529498	2
#14529429	2
#14529059	2
#14528881	2
#14528820	2
#14528728	2
#14528626	2
#14528563	2
C₁₇×#2880	2
#22586	17