Subgroups — #17051875

Order 4352.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762867	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528853	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
11	#11762867	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762679	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762675	C₄	1	2	yes	—
22	#11762669	C₄	1	2	yes	—
23	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#10587612	—	2	4	no	—
51	#10587612	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
66	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
72	#10587486	—	2	4	no	—
73	#10587485	—	2	4	no	—
74	#10587485	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587474	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#22602	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	#3622	—	2	4	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	C₂×#433	—	17	2	no	—
177	#2285	—	17	1	no	—
178	#1940	—	17	2	no	—
179	#1917	—	17	2	no	—
180	#1916	—	17	2	no	—
181	#1818	—	17	2	no	—
182	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
183	#1771	—	17	2	no	—
184	#1749	—	17	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×#117	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#433	—	34	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂×#97	—	17	2	no	—
220	C₂×#97	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
222	#384	—	17	1	no	—
223	#384	—	17	1	no	—
224	#382	—	17	2	no	—
225	#380	—	17	2	no	—
226	#380	—	17	1	no	—
227	#380	—	17	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#336	—	17	2	no	—
232	#336	—	17	2	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	#117	—	34	4	no	—
254	#117	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
278	#97	—	34	4	no	—
279	#97	—	34	4	no	—
280	C₄×C₈	—	34	4	no	—
281	#95	—	17	2	no	—
282	#95	—	17	2	no	—
283	#95	—	17	2	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	C₁₇	#22602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂×C₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	34	2	no	—
333	C₄²	—	34	2	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	#63254	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	34	4	no	—
383	C₈	—	68	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	68	2	no	—
404	C₄	—	68	2	no	—
405	C₄	—	68	2	no	—
406	C₄	—	68	2	no	—
407	C₄	#11763459	1	2	yes	—
408	C₄	#11763501	1	2	yes	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	#14531655	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14537419	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14537438	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14537501	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537527	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14537878	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529505	C₂	semidirect
4. #14529347	C₂	semidirect
5. #14529340	C₂	semidirect
7. #14528661	C₂	semidirect
285. C₁₇	#22602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762867	2
#14531191	2
#14529505	2
#14529347	2
#14529340	2
#14528853	2
#14528661	2
#14528546	2
C₁₇×#1797	2
#22602	17