Subgroups — #17051882

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762863	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
97	#10587486	—	2	4	no	—
98	#10587485	—	2	4	no	—
99	#10587485	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	M₁₆	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	#22603	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3622	—	4	2	no	—
238	C₂×#432	—	17	1	no	—
239	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	#1939	—	17	2	no	—
242	#1917	—	17	2	no	—
243	#1917	—	17	2	no	—
244	#1817	—	17	1	no	—
245	#1817	—	17	1	no	—
246	#1797	—	17	1	no	—
247	#1770	—	17	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	Dic₁₇	#432	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#432	—	2	4	no	—
284	#432	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#97	—	17	2	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×#95	—	17	1	no	—
304	C₂×#95	—	17	1	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	2	no	—
310	#336	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
364	#97	—	2	4	no	—
365	#97	—	34	4	no	—
366	C₄×C₈	—	34	4	no	—
367	#95	—	17	1	no	—
368	#95	—	17	1	no	—
369	#95	—	17	1	no	—
370	#95	—	17	1	no	—
371	#95	—	17	1	no	—
372	#95	—	17	1	no	—
373	#95	—	17	1	no	—
374	#95	—	17	1	no	—
375	C₁₇	#22603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	17	4	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	2	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
455	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	68	2	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	#11762885	1	4	yes	—
519	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	17	4	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	34	2	no	—
535	C₄	—	68	1	no	—
536	C₄	—	68	1	no	—
537	C₄	—	68	1	no	—
538	C₄	—	68	1	no	—
539	C₄	#11763458	1	2	yes	—
540	C₄	#11763492	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	#14531654	1	1	yes	characteristic
543	C₂	D₁₇×#432	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14537443	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11762885	1	1	yes	characteristic
546	C₂	M₁₆×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14537868	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14537874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529499	C₂	semidirect
4. #14529348	C₂	semidirect
5. #14529345	C₂	semidirect
9. #14528652	C₂	semidirect
277. Dic₁₇	#432	semidirect
375. C₁₇	#22603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762863	2
C₂×C₄×#63225	2
#14529499	2
#14529348	2
#14529345	2
#14528852	2
#14528850	2
#14528762	2
#14528652	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#432	2
#22603	17