Subgroups — #17051883

Order 4352.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762863	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762863	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₄	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
61	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#3622	D₄	1	4	yes	—
67	#10587486	—	2	8	no	—
68	#10587485	—	2	8	no	—
69	C₄×#3622	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	#22603	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
169	#3622	—	2	4	no	—
170	#3622	—	4	2	no	—
171	C₂×#432	—	17	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
173	#1939	—	17	2	no	—
174	#1917	—	17	4	no	—
175	#1817	—	17	2	no	—
176	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
177	#1770	—	17	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	—
186	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×C₁₇	#432	1	4	yes	complemented
198	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
199	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	34	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×#97	—	17	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂×#95	—	17	2	no	—
223	#336	—	17	4	no	—
224	#336	—	17	4	no	—
225	#336	—	17	2	no	—
226	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#2983	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2984	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
267	#97	—	34	8	no	—
268	C₄×C₈	—	34	4	no	—
269	#95	—	17	2	no	—
270	#95	—	17	2	no	—
271	#95	—	17	2	no	—
272	#95	—	17	2	no	—
273	C₁₇	#22603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
292	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	34	2	no	—
320	C₄²	—	34	2	no	—
321	C₄²	—	34	2	no	—
322	C₄²	—	34	2	no	—
323	C₄²	—	34	4	no	—
324	C₄²	—	34	4	no	—
325	C₄²	#63254	1	4	yes	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
332	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	68	8	no	—
360	C₂×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#63218	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
371	C₈	—	4	4	no	—
372	C₈	—	34	4	no	—
373	C₈	—	68	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	#11762886	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	34	4	no	—
393	C₄	—	68	2	no	—
394	C₄	—	68	2	no	—
395	C₄	—	68	2	no	—
396	C₄	#11762863	1	4	yes	complemented
397	C₄	#11763459	1	2	yes	—
398	C₄	#11763501	1	2	yes	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	#14531655	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11762863	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14537444	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11762886	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#14537519	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#14537867	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529500	C₂	semidirect
4. #14529347	C₂	semidirect
6. #14528654	C₂	semidirect
197. C₄×C₁₇	#432	semidirect
273. C₁₇	#22603	semidirect
396. C₄	#11762863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762863	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529500	2
#14529347	2
#14528850	2
#14528654	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₁₇×#1797	2
#22603	17