Subgroups — #17051918

Order 4352.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537441	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528882	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762869	—	2	2	no	—
15	#11762869	—	2	2	no	—
16	#11762865	—	2	2	no	—
17	#11762861	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762844	C₄	1	2	yes	complemented
24	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#106×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	—	2	1	no	—
52	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587563	—	2	2	no	—
69	#10587558	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587491	—	2	2	no	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587491	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587490	—	2	2	no	—
86	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	#10587486	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	#63227	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#63225	—	2	2	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	#63223	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
160	#22606	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
203	#3622	—	2	1	no	—
204	#3622	—	2	1	no	—
205	#3622	—	2	1	no	—
206	#3622	—	2	1	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	#2924	—	17	2	no	—
209	C₂×#427	—	17	1	no	—
210	#1945	—	17	1	no	—
211	#1945	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1922	—	17	2	no	—
213	#1922	—	17	2	no	—
214	#1826	—	17	2	no	—
215	#1810	—	17	1	no	—
216	#1772	—	17	1	no	—
217	#1772	—	17	1	no	—
218	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	#443	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	—	17	2	no	—
246	#433	—	34	2	no	—
247	#433	—	34	2	no	—
248	#432	—	34	2	no	—
249	#431	—	34	2	no	—
250	C₂×#108	—	17	1	no	—
251	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#427	—	17	1	no	—
253	#427	—	17	2	no	—
254	#427	—	17	1	no	—
255	#427	—	17	1	no	—
256	#427	—	17	2	no	—
257	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#107	—	17	1	no	—
259	C₂×#107	—	17	1	no	—
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	#424	—	17	2	no	—
262	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#407	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
265	#405	—	17	2	no	—
266	#405	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	#341	—	17	2	no	—
271	#339	—	17	2	no	—
272	#339	—	17	2	no	—
273	#339	—	17	2	no	—
274	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#336	—	17	1	no	—
276	#336	—	17	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	2	2	no	—
283	D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	2	no	—
299	#117	—	17	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#108	—	2	2	no	—
311	#108	—	34	2	no	—
312	#107	—	17	1	no	—
313	#107	—	17	1	no	—
314	#107	—	17	2	no	—
315	#107	—	17	2	no	—
316	#107	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#107	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#106	—	17	2	no	—
319	#106	—	17	2	no	—
320	#106	—	17	2	no	—
321	#106	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#97	—	34	2	no	—
333	#97	—	34	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	2	no	—
337	C₄×C₈	—	34	2	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	C₁₇	#22606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	34	2	no	—
358	M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	1	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	136	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	1	no	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	34	1	no	—
441	C₈	—	34	1	no	—
442	C₈	—	34	1	no	—
443	C₈	—	34	1	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₈	#10587578	1	2	yes	—
446	C₈	#10587578	1	2	yes	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	—	34	1	no	—
452	C₂²	—	34	1	no	—
453	C₂²	—	34	1	no	—
454	C₂²	—	34	1	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#11763493	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763497	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	34	1	no	—
464	C₄	—	34	1	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	34	2	no	—
475	C₂	—	68	1	no	—
476	C₂	#14531652	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₁₇×#443	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1945	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22606
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529533	C₂	semidirect
4. #14529386	C₂	semidirect
5. #14529380	C₂	semidirect
8. #14528666	C₂	semidirect
9. #14528663	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1945	C₂	semidirect
20. #11762846	C₄	semidirect
21. #11762846	C₄	semidirect
23. #11762844	C₄	semidirect
24. #107×D₁₇	C₄	semidirect
25. #107×D₁₇	C₄	semidirect
26. #106×D₁₇	C₄	semidirect
211. #1945	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#22606	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537441	2
D₁₇×#427	2
#14529533	2
#14529386	2
#14529380	2
#14528882	2
#14528819	2
#14528666	2
#14528663	2
C₈×#63227	2
C₁₇×#1945	2
#22606	17