Subgroups — #17051926

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537441	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528882	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762869	—	2	2	no	—
15	#11762869	—	2	2	no	—
16	#11762865	—	2	2	no	—
17	#11762861	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762844	C₄	1	2	yes	complemented
24	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#106×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	—	2	1	no	—
52	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587563	—	2	2	no	—
69	#10587558	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#108	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	1	no	—
79	#10587491	—	2	2	no	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	D₄	1	2	yes	—
82	#10587491	D₄	1	2	yes	—
83	#10587490	—	2	2	no	—
84	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587486	—	2	2	no	—
88	#10587486	—	2	2	no	—
89	#10587486	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587478	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	#63227	—	2	2	no	—
131	#63227	—	2	2	no	—
132	#63227	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	#63225	—	2	2	no	—
136	#63225	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	#63223	—	2	2	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	1	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	#22607	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	#3622	—	2	1	no	—
199	#3622	—	2	1	no	—
200	#3622	—	2	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	#2924	—	17	2	no	—
203	C₂×#427	—	17	1	no	—
204	#1946	—	17	1	no	—
205	#1946	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1922	—	17	2	no	—
207	#1922	—	17	2	no	—
208	#1826	—	17	2	no	—
209	#1810	—	17	1	no	—
210	#1773	—	17	1	no	—
211	#1773	—	17	1	no	—
212	#1752	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	#433	—	34	2	no	—
241	#433	—	34	2	no	—
242	#432	—	34	2	no	—
243	#431	—	34	2	no	—
244	C₂×#108	—	17	1	no	—
245	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#427	—	17	1	no	—
247	#427	—	17	2	no	—
248	#427	—	17	1	no	—
249	#427	—	17	1	no	—
250	#427	—	17	2	no	—
251	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	—	17	1	no	—
253	C₂×#107	—	17	1	no	—
254	C₂×#106	—	17	2	no	—
255	#424	—	17	2	no	—
256	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#407	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
259	#405	—	17	2	no	—
260	#405	—	17	2	no	—
261	C₂×#97	—	17	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	#341	—	17	2	no	—
265	#339	—	17	2	no	—
266	#339	—	17	2	no	—
267	#339	—	17	2	no	—
268	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#336	—	17	1	no	—
270	#336	—	17	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	2	2	no	—
277	D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	17	2	no	—
292	#117	—	17	2	no	—
293	#117	—	17	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	2	2	no	—
305	#108	—	34	2	no	—
306	#107	—	17	1	no	—
307	#107	—	17	1	no	—
308	#107	—	17	2	no	—
309	#107	—	17	2	no	—
310	#107	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#107	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	17	2	no	—
313	#106	—	17	2	no	—
314	#106	—	17	2	no	—
315	#106	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	34	2	no	—
326	#97	—	34	2	no	—
327	#97	—	34	2	no	—
328	C₄×C₈	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	1	no	—
331	C₁₇	#22607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	34	2	no	—
350	M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	17	1	no	—
391	C₂³	—	17	1	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	1	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	68	1	no	—
396	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	136	2	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	1	no	—
431	C₈	—	34	1	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₈	#10587578	1	2	yes	—
434	C₈	#10587578	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	17	2	no	—
438	C₂²	—	34	1	no	—
439	C₂²	—	34	1	no	—
440	C₂²	—	34	1	no	—
441	C₂²	—	34	1	no	—
442	C₂²	—	34	1	no	—
443	C₂²	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763493	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763497	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	34	1	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	136	1	no	—
456	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763459	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763462	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	34	2	no	—
463	C₂	—	68	1	no	—
464	C₂	#14531652	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₇×#444	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1946	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1946	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22607
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529538	C₂	semidirect
4. #14529386	C₂	semidirect
5. #14529380	C₂	semidirect
8. #14528671	C₂	semidirect
9. #14528668	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1946	C₂	semidirect
20. #11762846	C₄	semidirect
21. #11762846	C₄	semidirect
23. #11762844	C₄	semidirect
24. #107×D₁₇	C₄	semidirect
25. #107×D₁₇	C₄	semidirect
26. #106×D₁₇	C₄	semidirect
205. #1946	D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#22607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537441	2
D₁₇×#427	2
#14529538	2
#14529386	2
#14529380	2
#14528882	2
#14528819	2
#14528671	2
#14528668	2
#14528561	2
C₁₇×#1946	2
#22607	17