Subgroups — #17051928

Order 4352.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762867	—	2	2	no	—
15	#11762863	—	2	1	no	—
16	#11762859	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587479	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587479	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762835	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762764	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762573	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#433	—	2	2	no	—
43	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#405	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
76	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
94	#10587493	—	2	4	no	—
95	#10587486	—	2	4	no	—
96	#10587486	—	2	2	no	—
97	#10587485	—	2	2	no	—
98	#10587485	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
181	#22607	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	2	1	no	—
220	#3622	—	2	1	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	#3622	#117	1	2	yes	—
223	#3622	#117	1	2	yes	—
224	#2924	—	17	1	no	—
225	#2924	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#427	—	17	1	no	—
227	#1946	—	17	2	no	—
228	#1922	—	17	2	no	—
229	#1922	—	17	2	no	—
230	#1826	—	17	1	no	—
231	#1826	—	17	1	no	—
232	#1810	—	17	1	no	—
233	#1773	—	17	2	no	—
234	#1752	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#433	—	2	2	no	—
264	#433	—	34	2	no	—
265	#432	—	2	1	no	—
266	#432	—	34	1	no	—
267	#431	—	2	1	no	—
268	#431	—	34	1	no	—
269	C₂×#108	—	17	2	no	—
270	#427	—	17	1	no	—
271	#427	—	17	1	no	—
272	#427	—	17	1	no	—
273	#427	—	17	1	no	—
274	#427	—	17	1	no	—
275	#427	—	17	1	no	—
276	#427	—	17	1	no	—
277	#427	—	17	1	no	—
278	C₂×#107	—	17	1	no	—
279	C₂×#107	—	17	1	no	—
280	C₂×#106	—	17	1	no	—
281	C₂×#106	—	17	1	no	—
282	#424	—	17	2	no	—
283	#424	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#407	—	17	1	no	—
285	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#405	—	17	2	no	—
288	#405	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	#341	—	17	2	no	—
292	#339	—	17	2	no	—
293	#339	—	17	2	no	—
294	#339	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	#117	—	17	1	no	—
317	#117	—	17	1	no	—
318	#117	—	17	1	no	—
319	#117	—	17	1	no	—
320	#117	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#117	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	#108	—	34	4	no	—
337	#107	—	17	1	no	—
338	#107	—	17	1	no	—
339	#107	—	17	1	no	—
340	#107	—	17	1	no	—
341	#107	—	17	1	no	—
342	#107	—	17	1	no	—
343	#107	—	17	1	no	—
344	#107	—	17	1	no	—
345	#106	—	17	1	no	—
346	#106	—	17	1	no	—
347	#106	—	17	1	no	—
348	#106	—	17	1	no	—
349	#106	—	17	1	no	—
350	#106	—	17	1	no	—
351	#106	—	17	1	no	—
352	#106	—	17	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	#97	—	2	2	no	—
365	#97	—	34	4	no	—
366	#97	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	2	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	C₁₇	#22607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	34	2	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	136	1	no	—
464	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	17	2	no	—
474	C₈	—	17	2	no	—
475	C₈	—	34	1	no	—
476	C₈	—	34	1	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	#11762929	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763492	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	68	1	no	—
496	C₄	—	68	1	no	—
497	C₄	—	68	1	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763286	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763458	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	1	no	—
506	C₂	#14531654	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11762929	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14537699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2924	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2924	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22607
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529534	C₂	semidirect
4. #14529383	C₂	semidirect
5. #14529380	C₂	semidirect
9. #14528669	C₂	semidirect
18. #11762845	C₄	semidirect
19. #11762845	C₄	semidirect
20. #11762845	C₄	semidirect
21. #11762845	C₄	semidirect
26. C₂×#10587478	C₄	semidirect
27. C₂×#10587478	C₄	semidirect
28. C₂×#10587479	C₄	semidirect
29. C₂×#10587479	C₄	semidirect
370. C₁₇	#22607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537438	2
C₂×#11762845	2
#14529534	2
#14529383	2
#14529380	2
#14528883	2
#14528881	2
#14528820	2
#14528669	2
#14528563	2
C₁₇×#2924	2
#22607	17