Subgroups — #17051935

Order 4352.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537442	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14529538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528883	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762870	—	2	2	no	—
13	#11762870	—	2	2	no	—
14	#11762866	—	2	2	no	—
15	#11762862	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762836	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762574	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#428	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#428	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#428	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#428	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#3622	D₄	1	2	yes	—
82	#10587490	—	2	2	no	—
83	#10587490	—	2	2	no	—
84	#10587486	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	2	2	no	—
92	C₄×#3622	—	2	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	#63223	—	2	2	no	—
136	#63223	—	2	2	no	—
137	#63223	—	2	2	no	—
138	#63223	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#22608	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
183	#3622	—	2	1	no	—
184	#3622	—	2	1	no	—
185	#3622	—	2	2	no	—
186	#3622	—	4	2	no	—
187	#3622	—	4	2	no	—
188	#2924	—	17	2	no	—
189	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#1946	—	17	1	no	—
191	#1945	—	17	1	no	—
192	#1922	—	17	2	no	—
193	#1922	—	17	2	no	—
194	#1826	—	17	2	no	—
195	#1811	—	17	1	no	—
196	#1773	—	17	1	no	—
197	#1772	—	17	1	no	—
198	#1753	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	#433	—	34	2	no	—
223	#433	—	34	2	no	—
224	#432	—	34	2	no	—
225	#431	—	34	2	no	—
226	C₂×#108	—	17	1	no	—
227	C₂×#108	—	17	1	no	—
228	#428	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
229	#428	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
230	#428	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
231	#428	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
232	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#424	—	17	2	no	—
236	#424	—	17	2	no	—
237	#407	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	#405	—	17	2	no	—
240	#405	—	17	2	no	—
241	C₂×#97	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	#341	—	17	2	no	—
245	#339	—	17	2	no	—
246	#339	—	17	2	no	—
247	#339	—	17	2	no	—
248	#339	—	17	2	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	#336	—	17	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
271	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	#108	—	34	2	no	—
282	#108	—	34	2	no	—
283	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	#107	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	#107	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#107	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#107	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
290	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
291	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	#106	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
301	#97	—	34	2	no	—
302	#97	—	34	2	no	—
303	#97	—	34	2	no	—
304	C₄×C₈	—	34	2	no	—
305	C₄×C₈	—	34	2	no	—
306	C₄×C₈	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	1	no	—
308	C₁₇	#22608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	34	2	no	—
325	M₁₆	—	34	2	no	—
326	M₁₆	—	34	2	no	—
327	M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	1	no	—
335	C₂×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	34	1	no	—
360	C₄²	—	34	1	no	—
361	C₄²	—	34	1	no	—
362	C₄²	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	1	no	—
386	C₂×C₄	—	68	1	no	—
387	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	34	1	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	—	34	1	no	—
398	C₈	—	68	2	no	—
399	C₈	—	68	2	no	—
400	C₈	#10587612	1	2	yes	—
401	C₈	#10587612	1	2	yes	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763494	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763494	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	—	136	1	no	—
419	C₄	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763287	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11763460	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#14531653	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14537687	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14537694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529538	C₂	semidirect
3. #14529533	C₂	semidirect
4. #14529385	C₂	semidirect
5. #14529385	C₂	semidirect
8. #14528670	C₂	semidirect
9. #14528665	C₂	semidirect
36. C₁₇×#428	C₄	semidirect
37. C₁₇×#428	C₄	semidirect
38. C₁₇×#428	C₄	semidirect
39. C₁₇×#428	C₄	semidirect
228. #428	Dic₁₇	semidirect
229. #428	Dic₁₇	semidirect
230. #428	Dic₁₇	semidirect
231. #428	Dic₁₇	semidirect
308. C₁₇	#22608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537442	2
#14529538	2
#14529533	2
#14529385	2
#14528883	2
#14528826	2
#14528670	2
#14528665	2
#14528565	2
C₁₇×#2911	2
#22608	17