Subgroups — #17051975

Order 4352.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531660	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528873	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#107×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	#107×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762696	—	2	2	no	—
22	#11762690	—	2	2	no	—
23	#11762666	—	2	2	no	—
24	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762656	—	2	2	no	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587491	—	2	2	no	—
76	#10587489	—	2	2	no	—
77	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587478	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#63227	—	2	2	no	—
114	#63227	—	4	4	no	—
115	#63227	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	#63225	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
133	#22612	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
182	#3622	—	2	2	no	—
183	#3622	—	4	1	no	—
184	C₂²×#107	—	17	1	no	—
185	#2345	—	17	2	no	—
186	#1942	—	17	1	no	—
187	#1942	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1921	—	17	2	no	—
189	#1921	—	17	2	no	—
190	#1824	—	17	2	no	—
191	#1808	—	17	1	no	—
192	C₄×#107	—	17	1	no	—
193	C₄×#107	—	17	1	no	—
194	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂×#107	—	17	1	no	—
225	C₂×#107	—	17	2	no	—
226	C₂×#107	—	17	8	no	—
227	C₂×#107	—	17	1	no	—
228	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#389	—	17	2	no	—
234	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#387	—	34	2	no	—
236	#387	—	34	2	no	—
237	#380	—	17	2	no	—
238	#380	—	34	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
243	#340	—	17	2	no	—
244	#340	—	17	2	no	—
245	#340	—	17	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#336	—	17	1	no	—
249	#336	—	17	1	no	—
250	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3339	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3339	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	2	2	no	—
284	#107	—	17	4	no	—
285	#107	—	17	8	no	—
286	#107	—	34	2	no	—
287	#107	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	34	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	17	1	no	—
293	#95	—	17	1	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	#95	—	34	2	no	—
296	#95	—	34	2	no	—
297	#95	—	34	2	no	—
298	C₁₇	#22612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₈	—	34	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	1	no	—
327	C₂×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	34	1	no	—
350	C₄²	—	136	2	no	—
351	C₄²	—	136	2	no	—
352	C₂³	—	17	2	no	—
353	C₂³	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	34	1	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	136	8	no	—
391	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	34	2	no	—
400	C₈	—	68	1	no	—
401	C₈	#10587578	1	4	yes	—
402	C₂²	—	17	4	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763459	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	68	1	no	—
423	C₄	—	68	4	no	—
424	C₄	—	136	2	no	—
425	C₄	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#11763285	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11763497	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	34	4	no	—
430	C₂	#14531652	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₄×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537631	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14541173	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14541176	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14541181	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#14541185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1942	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529518	C₂	semidirect
4. #14529379	C₂	semidirect
5. #14529373	C₂	semidirect
8. #107×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₄×#10587489	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1942	C₂	semidirect
17. #107×D₁₇	C₄	semidirect
187. #1942	D₁₇	semidirect
298. C₁₇	#22612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₁₇	2
#14531660	2
#14529518	2
#14529379	2
#14529373	2
#14528873	2
#14528810	2
#107×Dic₁₇	2
C₄×#10587489	2
C₈×#63227	2
C₁₇×#1942	2
#22612	17