Subgroups — #17052031

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762692	—	2	2	no	—
24	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762667	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#387	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
75	#10587502	—	2	1	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
79	#10587479	—	2	4	no	—
80	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587474	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#63225	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	8	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
136	#22618	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
174	#3622	—	2	2	no	—
175	#3622	—	4	2	no	—
176	#3622	#117	1	4	yes	—
177	C₂²×#107	—	17	1	no	—
178	#2345	—	17	1	no	—
179	#2345	D₁₇	1	1	yes	characteristic
180	#1943	—	17	2	no	—
181	#1918	—	17	2	no	—
182	#1918	—	17	2	no	—
183	#1824	—	17	1	no	—
184	#1824	—	17	1	no	—
185	#1807	—	17	1	no	—
186	#1776	—	17	2	no	—
187	#1752	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	#441	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#107	—	17	8	no	—
214	C₂×#107	—	17	1	no	—
215	C₂×#107	—	17	1	no	—
216	C₂×#107	—	17	1	no	—
217	C₂×#107	—	17	1	no	—
218	C₂×#106	—	17	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×#97	—	17	2	no	—
221	#389	—	17	2	no	—
222	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	34	2	no	—
225	#380	—	2	1	no	—
226	#380	—	17	1	no	—
227	#380	—	34	1	no	—
228	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	17	2	no	—
235	#340	—	17	2	no	—
236	#340	—	17	2	no	—
237	#340	—	17	2	no	—
238	#340	—	17	2	no	—
239	#336	—	17	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3346	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#3346	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	#107	—	17	4	no	—
276	#107	—	17	4	no	—
277	#107	—	17	4	no	—
278	#107	—	17	4	no	—
279	#106	—	34	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
281	#97	—	34	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	34	2	no	—
286	#95	—	34	2	no	—
287	#95	—	34	1	no	—
288	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	C₁₇	#22618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	8	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	8	2	no	—
340	C₄²	—	136	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
345	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂×C₄	—	136	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
378	C₈	—	17	4	no	—
379	C₈	—	34	2	no	—
380	C₈	—	68	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	#11762914	1	4	yes	—
386	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763458	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	68	2	no	—
398	C₄	—	68	2	no	—
399	C₄	—	136	2	no	—
400	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#11763286	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11763492	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	#14531654	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11762914	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537634	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14541263	1	2	yes	—
408	C₂	#14541269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2345	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2345	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529519	C₂	semidirect
4. #14529355	C₂	semidirect
5. #14529352	C₂	semidirect
9. #14528682	C₂	semidirect
14. C₂×#10587478	C₄	semidirect
289. C₁₇	#22618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
#14531659	2
#14529519	2
#14529355	2
#14529352	2
#14528874	2
#14528872	2
#14528807	2
#14528682	2
#14528562	2
C₁₇×#2345	2
#22618	17