Subgroups — #17052109

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	—	2	4	no	—
58	C₂×#63225	C₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	4	2	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₄×#3622	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
144	#63225	—	2	2	no	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
150	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
151	#63225	M₁₆	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	#22625	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	2	4	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#1939	—	17	2	no	—
232	#1916	—	17	2	no	—
233	#1916	—	17	2	no	—
234	#1797	—	17	1	no	—
235	#1797	—	17	1	no	—
236	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	#553	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#554	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	#431	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×#95	—	17	1	no	—
294	C₂×#95	—	17	1	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	2	no	—
300	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₄×C₈	—	34	4	no	—
353	C₄×C₈	—	68	2	no	—
354	C₄×C₈	—	68	2	no	—
355	#95	—	17	1	no	—
356	#95	—	17	1	no	—
357	#95	—	17	1	no	—
358	#95	—	17	1	no	—
359	#95	—	17	1	no	—
360	#95	—	17	1	no	—
361	#95	—	17	1	no	—
362	#95	—	17	1	no	—
363	C₁₇	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	17	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	4	1	no	—
424	C₄²	—	4	1	no	—
425	C₄²	—	17	4	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	68	1	no	—
432	C₄²	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	#10587573	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	#10587573	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	34	4	no	—
495	C₈	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	#11762933	1	4	yes	—
503	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	17	4	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	34	2	no	—
518	C₄	—	34	2	no	—
519	C₄	—	34	2	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	68	1	no	—
522	C₄	—	68	1	no	—
523	C₄	#11763502	1	2	yes	—
524	C₄	#11763513	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	4	no	—
526	C₂	#14531656	1	1	yes	characteristic
527	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14537443	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11762933	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14537735	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14537806	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14537820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529499	C₂	semidirect
3. #14529339	C₂	semidirect
4. #14529338	C₂	semidirect
7. #14528645	C₂	semidirect
58. C₂×#63225	C₈	semidirect
363. C₁₇	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63225	2
#14529499	2
#14529339	2
#14529338	2
#14528762	2
#14528645	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₁₇×#1797	2
#22625	17