Subgroups — #17052113

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528541	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762660	C₄	1	2	yes	—
29	#95×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587491	—	2	4	no	—
80	#10587491	—	2	2	no	—
81	#10587491	Q₈	1	4	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
86	C₄×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
133	#63225	—	2	4	no	—
134	#63225	C₂×C₈	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	#22625	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	—	4	1	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	#1939	—	17	1	no	—
210	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1916	—	17	2	no	—
212	#1916	—	17	2	no	—
213	#1797	—	17	1	no	—
214	#1797	—	17	2	no	—
215	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	1	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	#336	—	17	2	no	—
274	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2972	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2974	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	68	2	no	—
324	C₄×C₈	—	68	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₁₇	#22625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	1	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	68	2	no	—
392	C₄²	—	68	2	no	—
393	C₄²	#63254	1	2	yes	—
394	C₄²	#63256	1	2	yes	—
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	34	2	no	—
448	C₈	—	68	1	no	—
449	C₈	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	17	4	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	4	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	68	1	no	—
472	C₄	#11762861	1	4	yes	—
473	C₄	#11763506	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763517	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763520	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	34	4	no	—
478	C₂	#14531660	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762861	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14537441	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₈×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537736	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14537805	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14537816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22625
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529503	C₂	semidirect
3. #14529344	C₂	semidirect
4. #14529338	C₂	semidirect
7. #14528649	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₇	C₈	semidirect
210. #1939	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#22625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#14529503	2
#14529344	2
#14529338	2
#14528761	2
#14528649	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
C₄×#10587491	2
#14528541	2
C₁₇×#1939	2
#22625	17