Subgroups — #17052118

Order 4352.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528767	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528551	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762678	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762673	C₄	1	2	yes	—
25	#11762668	C₄	1	2	yes	—
26	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587558	—	4	2	no	—
67	#10587558	—	4	2	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	—	2	2	no	—
78	#10587491	—	2	4	no	—
79	#10587491	Q₈	1	4	yes	—
80	#10587485	—	4	2	no	—
81	#10587485	—	4	2	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
83	#10587474	—	4	2	no	—
84	C₄×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	#63227	—	4	2	no	—
124	#63227	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63225	—	2	4	no	—
128	#63225	—	4	2	no	—
129	#63225	—	4	2	no	—
130	#63225	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	1	no	—
145	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#22626	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	1	no	—
200	#2285	—	17	1	no	—
201	#1939	—	17	1	no	—
202	#1939	—	17	1	no	—
203	#1917	—	17	2	no	—
204	#1916	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	2	no	—
206	#1797	—	17	1	no	—
207	#1770	—	17	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1750	—	17	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	#384	—	17	1	no	—
252	#384	—	17	1	no	—
253	#382	—	17	2	no	—
254	#380	—	17	1	no	—
255	#380	—	17	1	no	—
256	#380	—	17	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	1	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	68	2	no	—
285	#117	—	68	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
311	#97	—	68	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	4	2	no	—
314	C₄×C₈	—	34	2	no	—
315	#95	—	17	2	no	—
316	#95	—	17	2	no	—
317	#95	—	17	2	no	—
318	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₁₇	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	34	1	no	—
374	C₄²	—	34	1	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	#63252	1	2	yes	—
380	C₄²	#63252	1	2	yes	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	34	2	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₈	—	68	1	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	—	68	1	no	—
440	C₂²	—	68	1	no	—
441	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	2	no	—
455	C₄	—	68	1	no	—
456	C₄	#11762868	1	4	yes	—
457	C₄	#11763503	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763509	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763514	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763519	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	68	2	no	—
462	C₂	#14531657	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11762868	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537439	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537713	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537726	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537847	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529502	C₂	semidirect
3. #14529500	C₂	semidirect
4. #14529346	C₂	semidirect
5. #14529341	C₂	semidirect
8. #14528653	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
208. C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
319. C₁₇	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531188	2
#14529502	2
#14529500	2
#14529346	2
#14529341	2
#14528767	2
#14528761	2
#14528653	2
#14528551	2
C₄×#10587491	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#22626	17