Subgroups — #17052122

Order 4352.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528768	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528550	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#382	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₄	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
45	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	—
77	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
81	#10587474	—	4	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₄×#3622	—	2	2	no	—
84	C₄×#3622	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×#3622	—	2	1	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	#22626	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	—	4	1	no	—
197	#3622	—	4	1	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	#1939	—	17	1	no	—
202	#1939	—	17	1	no	—
203	#1917	—	17	2	no	—
204	#1916	—	17	2	no	—
205	#1798	—	17	2	no	—
206	#1797	—	17	1	no	—
207	#1770	—	17	1	no	—
208	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	#1750	—	17	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	#384	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#384	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#382	Dic₁₇	1	2	yes	—
254	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#380	Dic₁₇	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#336	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	1	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	1	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	#117	—	4	2	no	—
285	#117	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
311	#97	—	68	2	no	—
312	C₄×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×C₈	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	—	68	2	no	—
315	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
316	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₁₇	#22626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	#63252	1	2	yes	—
380	C₄²	#63252	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	34	2	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	68	1	no	—
431	C₈	—	68	1	no	—
432	C₈	—	68	2	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	#11762870	1	4	yes	—
457	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763507	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763514	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#11763514	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#14531661	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11762870	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537442	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14537719	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537733	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14537851	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14537860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14529503	C₂	semidirect
2. #14529503	C₂	semidirect
3. #14529350	C₂	semidirect
4. #14529343	C₂	semidirect
7. #14528653	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
319. C₁₇	#22626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529503	2
#14529350	2
#14529343	2
#14528768	2
#14528764	2
#14528653	2
C₄⋊C₄×#3622	2
#14528550	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₁₇×#2285	2
#22626	17