Subgroups — #17052145

Order 4352.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528768	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528550	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#382	C₄	1	2	yes	—
31	C₁₇×#380	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
41	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#3622	Q₈	1	4	yes	—
70	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
71	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
72	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
73	#10587474	—	2	4	no	—
74	#10587474	—	4	2	no	—
75	C₄×#3622	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂×#3622	—	2	2	no	—
119	C₂×#3622	—	2	2	no	—
120	C₂×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂×#3622	—	2	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	2	no	—
123	C₂×#3622	—	2	2	no	—
124	C₂×#3622	—	2	2	no	—
125	C₂×#3622	—	2	2	no	—
126	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	#22628	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	#3622	—	2	4	no	—
172	#3622	—	4	2	no	—
173	#3622	—	4	2	no	—
174	#3622	—	4	2	no	—
175	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
176	#1940	—	17	2	no	—
177	#1917	—	17	2	no	—
178	#1916	—	17	2	no	—
179	#1798	—	17	2	no	—
180	#1797	—	17	1	no	—
181	#1771	—	17	2	no	—
182	#1750	—	17	2	no	—
183	#1749	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	#553	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₇	#554	1	2	yes	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	C₂×#97	—	17	2	no	—
218	C₂×#97	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
220	#384	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#384	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
222	#382	Dic₁₇	1	2	yes	—
223	#380	Dic₁₇	1	2	yes	—
224	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#336	—	17	1	no	—
230	#336	—	17	1	no	—
231	#336	—	17	2	no	—
232	#336	—	17	2	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2921	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2980	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2981	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
251	#117	—	4	2	no	—
252	#117	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
276	#97	—	34	4	no	—
277	#97	—	68	2	no	—
278	C₄×C₈	—	68	2	no	—
279	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
280	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
281	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
282	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₁₇	#22628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	—	34	2	no	—
313	C₂×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	#63252	1	4	yes	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	34	4	no	—
379	C₈	—	68	2	no	—
380	C₈	—	68	2	no	—
381	C₈	—	68	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	#11763507	1	2	yes	—
406	C₄	#11763514	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	#14531661	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14537422	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537442	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14537725	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14537733	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14537855	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14537860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22628
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14529508	C₂	semidirect
2. #14529350	C₂	semidirect
3. #14529343	C₂	semidirect
6. #14528659	C₂	semidirect
283. C₁₇	#22628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529508	2
#14529350	2
#14529343	2
#14528768	2
#14528764	2
#14528659	2
#14528550	2
#14528546	2
C₁₇×#2285	2
#22628	17