Subgroups — #17052191

Order 4352.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14529392	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14528901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#376	C₄	1	2	yes	—
30	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
35	C₁₇×#117	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
62	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
63	C₄⋊#3622	—	4	4	no	—
64	C₄×#3622	—	2	8	no	—
65	C₄×#3622	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₄⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
93	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
103	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂×#3622	—	2	2	no	—
105	C₂×#3622	—	2	2	no	—
106	C₂×#3622	—	2	2	no	—
107	C₂×#3622	—	2	4	no	—
108	C₂×#3622	—	2	4	no	—
109	C₂×#3622	—	2	2	no	—
110	C₂×#3622	—	2	2	no	—
111	C₂×#3622	—	2	4	no	—
112	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
113	#22632	—	17	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
157	#3622	—	2	4	no	—
158	#3622	—	4	4	no	—
159	#3622	—	4	2	no	—
160	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
161	#1939	—	17	2	no	—
162	#1923	—	17	4	no	—
163	#1831	—	17	2	no	—
164	#1797	—	17	1	no	—
165	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
167	#1744	—	17	2	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×C₁₇	#431	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
192	C₄×C₁₇	#555	1	2	yes	—
193	C₂×#117	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	#376	Dic₁₇	1	2	yes	—
209	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	#336	—	17	2	no	—
211	#336	—	17	1	no	—
212	#336	—	17	4	no	—
213	#336	—	17	4	no	—
214	#336	—	17	1	no	—
215	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#2991	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	#3622	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	68	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
252	C₄×C₈	—	34	8	no	—
253	C₄×C₈	—	34	4	no	—
254	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
255	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
256	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
257	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
258	C₁₇	#22632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂×C₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₈	—	34	2	no	—
283	C₂×C₈	—	34	2	no	—
284	C₂×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂×C₈	—	34	4	no	—
288	C₂×C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄	C₂×#3622	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄	#63223	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	C₂×#3622	1	8	yes	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	4	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	C₂×#3622	1	8	yes	—
305	C₄²	#63252	1	4	yes	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	C₂²×#3622	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×#3622	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#63223	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#63223	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	34	4	no	—
350	C₈	—	68	2	no	—
351	C₈	—	68	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	4	1	no	—
356	C₂²	—	4	1	no	—
357	C₂²	—	4	1	no	—
358	C₂²	—	4	1	no	—
359	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂³×#3622	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×#63223	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	4	1	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	#11762862	1	4	yes	—
375	C₄	#11763498	1	2	yes	—
376	C₄	#11763522	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	2	no	—
378	C₂	#14531669	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#11762862	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#14537442	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#41×#3622	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#14537798	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#14537895	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#14537916	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22632
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14529503	C₂	semidirect
3. #14528901	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
7. #14528530	C₂	semidirect
35. C₁₇×#117	C₈	semidirect
230. #117	#3622	semidirect
258. C₁₇	#22632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529503	2
#14529392	2
#14528901	2
#14528764	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
#14528530	2
C₄×C₁₇×#117	2
#22632	17