Subgroups — #17052192

Order 4352.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529390	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₈×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587558	—	2	4	no	—
75	#10587558	C₈	1	8	yes	complemented
76	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	4	2	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	4	2	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	2	no	—
134	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
135	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	2	no	—
137	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
138	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	—
139	#63225	M₁₆	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#22632	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₄×#117	—	17	1	no	—
217	#1939	—	17	2	no	—
218	#1923	—	17	2	no	—
219	#1923	—	17	2	no	—
220	#1831	—	17	1	no	—
221	#1831	—	17	1	no	—
222	#1797	—	17	1	no	—
223	C₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
225	#1744	—	17	1	no	—
226	#1744	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	#555	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	#431	1	4	yes	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	#376	—	17	1	no	—
276	#376	—	17	1	no	—
277	C₄³	—	17	1	no	—
278	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	1	no	—
282	#336	—	17	1	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2991	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	—	17	8	no	—
303	#117	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	C₄×C₈	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	17	1	no	—
338	#95	—	17	1	no	—
339	#95	—	17	1	no	—
340	#95	—	17	1	no	—
341	#95	—	17	1	no	—
342	#95	—	17	1	no	—
343	#95	—	17	1	no	—
344	#95	—	17	1	no	—
345	C₁₇	#22632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	17	4	no	—
399	C₄²	—	17	4	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	68	1	no	—
408	C₄²	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	—	68	1	no	—
474	C₂²	—	68	1	no	—
475	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	17	4	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	1	no	—
495	C₄	#11763492	1	2	yes	—
496	C₄	#11763522	1	2	yes	—
497	C₂	—	68	2	no	—
498	C₂	#14531670	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₇×#431	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14537437	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₈×#63252	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14537795	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14537892	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14537913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1744	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1744	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22632
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1744

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529501	C₂	semidirect
5. #14528901	C₂	semidirect
6. #14528899	C₂	semidirect
8. C₈×#63225	C₂	semidirect
10. #14528528	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1744	C₂	semidirect
75. #10587558	C₈	semidirect
226. #1744	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#22632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587558	2
#14529501	2
#14529391	2
#14529390	2
#14528901	2
#14528899	2
#14528763	2
C₈×#63225	2
#14528541	2
#14528528	2
C₁₇×#1744	2
#22632	17