Subgroups — #17052198

Order 4352.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529396	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529391	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762676	C₄	1	2	yes	—
22	#11762674	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#11762674	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11762671	C₄	1	2	yes	—
25	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11762666	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587491	—	2	2	no	—
76	#10587491	—	2	2	no	—
77	#10587491	—	4	2	no	—
78	#10587486	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63227	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
140	#22633	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	4	1	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#2283	—	17	1	no	—
195	#1939	—	17	1	no	—
196	#1939	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1924	—	17	2	no	—
198	#1923	—	17	2	no	—
199	#1832	—	17	2	no	—
200	#1797	—	17	1	no	—
201	#1770	—	17	1	no	—
202	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
204	#1746	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#383	—	17	2	no	—
245	#382	—	17	1	no	—
246	#382	—	17	1	no	—
247	#381	—	17	2	no	—
248	#380	—	17	1	no	—
249	#380	—	17	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	#376	—	17	2	no	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	1	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₄×C₈	—	34	4	no	—
302	C₄×C₈	—	34	2	no	—
303	#95	—	17	2	no	—
304	#95	—	17	2	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	2	no	—
307	#95	—	17	2	no	—
308	#95	—	17	2	no	—
309	#95	—	17	2	no	—
310	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₁₇	#22633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	34	1	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	1	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	#63254	1	2	yes	—
368	C₄²	#63256	1	2	yes	—
369	C₂³	—	17	2	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₈	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	34	2	no	—
423	C₂²	—	34	2	no	—
424	C₂²	—	34	2	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	68	1	no	—
429	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763288	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	—	68	1	no	—
442	C₄	—	68	1	no	—
443	C₄	—	68	1	no	—
444	C₄	#11762869	1	4	yes	—
445	C₄	#11763497	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763501	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763523	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763525	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	68	2	no	—
450	C₂	#14531668	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11762869	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14537441	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14537761	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14537790	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14537934	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14537945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1939	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529503	C₂	semidirect
5. #14528903	C₂	semidirect
7. #14528654	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528534	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1939	C₂	semidirect
196. #1939	D₁₇	semidirect
311. C₁₇	#22633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531180	2
#14529503	2
#14529396	2
#14529391	2
#14528903	2
#14528761	2
#14528654	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
C₄×#10587491	2
#14528534	2
C₁₇×#1939	2
#22633	17