Subgroups — #17052199

Order 4352.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529399	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529392	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#383	C₄	1	2	yes	—
32	C₁₇×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#381	C₄	1	2	yes	—
35	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
75	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
79	#10587474	—	2	4	no	—
80	C₄×#3622	—	2	4	no	—
81	C₄×#3622	—	2	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×#3622	—	2	1	no	—
123	C₂×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂×#3622	—	2	1	no	—
125	C₂×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×#3622	—	2	1	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
139	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
140	#22633	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	#3622	—	2	2	no	—
189	#3622	—	2	2	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	#3622	—	4	1	no	—
192	#3622	—	4	1	no	—
193	#3622	—	4	2	no	—
194	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#1939	—	17	1	no	—
196	#1939	—	17	1	no	—
197	#1924	—	17	2	no	—
198	#1923	—	17	2	no	—
199	#1832	—	17	2	no	—
200	#1797	—	17	1	no	—
201	#1770	—	17	1	no	—
202	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
204	#1746	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×#97	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
244	#383	Dic₁₇	1	2	yes	—
245	#382	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#382	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#381	Dic₁₇	1	2	yes	—
248	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#380	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	—	17	1	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	#336	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	#336	—	17	2	no	—
260	#336	—	17	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	34	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	2	no	—
302	C₄×C₈	—	34	2	no	—
303	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
305	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
306	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
307	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
308	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	#95	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₁₇	#22633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	1	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	#63252	1	2	yes	—
368	C₄²	#63252	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	#10587634	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587634	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	34	2	no	—
417	C₈	—	34	2	no	—
418	C₈	—	68	1	no	—
419	C₈	—	68	1	no	—
420	C₈	—	68	2	no	—
421	C₈	—	68	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587634	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763576	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	#11762870	1	4	yes	—
445	C₄	#11763498	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763498	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763522	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763522	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	#14531669	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11762870	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14537442	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14537760	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14537789	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14537933	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14537944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22633
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14529503	C₂	semidirect
2. #14529503	C₂	semidirect
5. #14528904	C₂	semidirect
7. #14528653	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#3622	C₂	semidirect
10. #14528536	C₂	semidirect
311. C₁₇	#22633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14529503	2
#14529399	2
#14529392	2
#14528904	2
#14528764	2
#14528653	2
C₄⋊C₄×#3622	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
#14528536	2
C₁₇×#2283	2
#22633	17