Subgroups — #17052208

Order 4352.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529394	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529387	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762655	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#10587612	—	2	4	no	—
58	#10587612	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
79	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
88	#10587486	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	4	2	no	—
90	#10587485	—	4	2	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	#22634	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₄×#117	—	17	1	no	—
217	#1940	—	17	2	no	—
218	#1924	—	17	2	no	—
219	#1923	—	17	2	no	—
220	#1831	—	17	1	no	—
221	#1831	—	17	1	no	—
222	#1797	—	17	1	no	—
223	#1771	—	17	2	no	—
224	#1749	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#1745	—	17	1	no	—
226	#1744	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	#552	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	#555	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#97	—	17	2	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	#376	—	17	1	no	—
276	#376	—	17	1	no	—
277	C₄³	—	17	1	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	1	no	—
284	#336	—	17	1	no	—
285	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	—	34	4	no	—
303	#117	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
334	#97	—	2	4	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	17	1	no	—
338	#95	—	17	1	no	—
339	#95	—	17	1	no	—
340	#95	—	17	1	no	—
341	#95	—	17	1	no	—
342	#95	—	17	1	no	—
343	#95	—	17	1	no	—
344	#95	—	17	1	no	—
345	C₁₇	#22634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	17	4	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	68	1	no	—
407	C₄²	—	68	1	no	—
408	C₄²	#63254	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	34	2	no	—
488	C₄	—	34	2	no	—
489	C₄	—	34	2	no	—
490	C₄	—	34	2	no	—
491	C₄	—	68	1	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	1	no	—
495	C₄	#11763499	1	2	yes	—
496	C₄	#11763524	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	#14531667	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14537413	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14537444	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14537746	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14537795	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14537903	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14537911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1749	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22634
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14529507	C₂	semidirect
5. #14528899	C₂	semidirect
6. #14528899	C₂	semidirect
8. #14528656	C₂	semidirect
9. #14528531	C₂	semidirect
10. #14528528	C₂	semidirect
345. C₁₇	#22634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587612	2
#14529507	2
#14529394	2
#14529387	2
#14528899	2
#14528764	2
#14528656	2
#14528531	2
#14528528	2
C₁₇×#1749	2
#22634	17