Subgroups — #17052441

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762874	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#107×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762707	—	2	1	no	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762683	—	2	2	no	—
30	#11762680	—	2	2	no	—
31	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#10587579	—	4	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
77	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
78	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
80	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587489	—	2	4	no	—
88	#10587478	—	2	4	no	—
89	#10587478	—	2	2	no	—
90	#10587478	—	4	2	no	—
91	#10587478	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₆₈	D₈	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#63225	—	4	4	no	—
146	#63225	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
154	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
155	D₄×#107	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	D₆₈	#107	1	16	yes	complemented
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	#3622	—	2	2	no	—
206	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
208	C₂²×#107	—	17	2	no	—
209	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
211	#1947	—	17	1	no	—
212	#1947	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1852	—	17	2	no	—
214	#1852	—	17	2	no	—
215	#1845	—	17	1	no	—
216	#1808	—	17	2	no	—
217	C₄×#107	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#107	1	8	yes	complemented
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	4	yes	complemented
237	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₈×D₄	—	17	8	no	—
252	C₂×#107	—	17	1	no	—
253	C₂×#107	—	17	2	no	—
254	C₂×#107	—	17	1	no	—
255	C₂×#107	—	17	2	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#107	—	34	8	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#389	—	34	1	no	—
263	#389	—	34	1	no	—
264	#385	—	34	2	no	—
265	#385	—	34	2	no	—
266	#384	—	17	1	no	—
267	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#380	—	17	2	no	—
269	#380	—	17	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	1	no	—
274	#340	—	17	1	no	—
275	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3334	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	4	no	—
296	C₄×D₄	—	68	4	no	—
297	C₄×D₄	—	68	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	2	4	no	—
322	#107	—	17	4	no	—
323	#107	—	34	2	no	—
324	#107	—	34	4	no	—
325	#107	—	34	4	no	—
326	#107	—	68	2	no	—
327	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
328	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
329	C₄×C₈	—	17	4	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	1	no	—
334	C₁₇	D₄×#107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂×D₄	—	17	4	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	16	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
389	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	68	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	—	17	4	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	17	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	8	no	—
434	C₂×C₄	—	136	8	no	—
435	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	17	4	no	—
447	C₈	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	17	8	no	—
449	C₂²	—	34	4	no	—
450	C₂²	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	34	4	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	136	1	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	#107×D₁₇	1	4	yes	complemented
471	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763515	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	34	8	no	—
476	C₂	#14531685	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#107×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14537383	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14540456	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14540531	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14541130	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14541175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1947	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1947	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14529543	C₂	semidirect
6. #14528973	C₂	semidirect
7. #14528970	C₂	semidirect
8. #14528943	C₂	semidirect
9. #14528812	C₂	semidirect
10. C₄×#10587478	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1947	C₂	semidirect
18. #11762874	C₄	semidirect
71. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. #10587491	C₂×C₄	semidirect
91. #10587478	D₄	semidirect
92. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
197. D₆₈	#107	semidirect
206. #3622	C₄×D₄	semidirect
212. #1947	D₁₇	semidirect
231. C₂×D₁₇	C₂×#107	semidirect
236. C₄×C₁₇	C₂×#107	semidirect
327. C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	semidirect
334. C₁₇	D₄×#107	semidirect
470. C₄	#107×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762874	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531684	2
#14529543	2
#14528973	2
#14528970	2
#14528943	2
#14528812	2
C₄×#10587478	2
C₁₇×#1947	2
D₄×#107	17