Subgroups — D₄×#10587489 #17052442

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587489	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762708	—	2	2	no	—
18	#11762684	—	2	4	no	—
19	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×D₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₄×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#10587502	—	2	4	no	—
59	#10587502	—	2	2	no	—
60	#10587489	—	2	8	no	—
61	#10587489	—	2	4	no	—
62	#10587489	—	2	2	no	—
63	#10587489	—	4	2	no	—
64	#10587489	D₄	1	4	yes	direct product factor
65	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
68	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
100	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	D₄×#107	—	17	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×C₁₇	#107	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
149	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₈×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#107	—	17	2	no	—
154	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
155	#1947	—	17	2	no	—
156	#1852	—	17	4	no	—
157	#1845	—	17	1	no	—
158	#1808	—	17	2	no	—
159	C₄×#107	—	17	1	no	—
160	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₁₇	C₂×#107	1	4	yes	complemented
177	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
181	Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	Dic₁₇	—	8	2	no	—
183	Dic₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
188	C₈×D₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
189	C₂×#107	—	17	1	no	—
190	C₂×#107	—	17	1	no	—
191	C₂×#107	—	17	2	no	—
192	C₂×#107	—	17	4	no	—
193	C₂×#107	—	17	2	no	—
194	C₂×#107	—	34	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	#389	—	34	2	no	—
199	#385	—	34	4	no	—
200	#384	—	17	2	no	—
201	#380	—	17	4	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
203	#340	—	17	4	no	—
204	#340	—	17	2	no	—
205	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₇	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	#3334	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₇	#3338	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
219	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄	—	68	8	no	—
223	C₄×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#107	—	17	4	no	—
239	#107	—	34	8	no	—
240	#107	—	34	4	no	—
241	#107	—	34	2	no	—
242	#107	—	68	2	no	—
243	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
244	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
245	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
246	#95	—	34	2	no	—
247	#95	—	34	4	no	—
248	C₁₇	D₄×#107	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
250	C₂×D₄	D₁₃₆	1	4	yes	—
251	C₂×D₄	Dic₆₈	1	4	yes	—
252	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
263	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	16	no	—
274	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
276	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
288	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
291	C₄²	—	68	4	no	—
292	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
293	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
300	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	D₄	#10587489	1	16	yes	direct product factor
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄	—	68	2	no	—
313	C₂×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂×C₄	—	136	16	no	—
321	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₈	—	2	4	no	—
333	C₈	—	2	2	no	—
334	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	C₂×#10587489	1	8	yes	complemented
342	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂²×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	68	4	no	—
352	C₄	—	136	2	no	—
353	C₄	—	136	4	no	—
354	C₄	C₂×#10587489	1	4	yes	complemented
355	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
357	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄	#11763516	1	1	yes	characteristic
359	C₂	—	2	8	no	—
360	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×#10587489	1	1	yes	characteristic
362	C₂	#14537384	1	1	yes	characteristic
363	C₂	D₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂	D₄×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂	#14541132	1	1	yes	characteristic
366	C₂	#14541177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#107
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
3. #14529543	C₂	semidirect
4. #14528974	C₂	semidirect
5. #14528944	C₂	semidirect
6. #14528813	C₂	semidirect
7. C₄×#10587489	C₂	semidirect
26. C₈×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. #10587489	D₄	direct (N × H)
119. D₄×C₁₇	#107	semidirect
151. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
166. C₂²×C₁₇	C₂×#107	semidirect
176. C₄×C₁₇	C₂×#107	semidirect
188. C₈×D₄	Dic₁₇	semidirect
218. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
243. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
244. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
245. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
248. C₁₇	D₄×#107	semidirect
302. D₄	#10587489	direct (N × H)
334. C₈	D₄×Dic₁₇	semidirect
341. C₂²	C₂×#10587489	semidirect
354. C₄	C₂×#10587489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587489	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529543	2
#14528974	2
#14528944	2
#14528813	2
C₄×#10587489	2
C₂×C₈×D₄×C₁₇	2
D₄×#107	17

Subgroups — D4×#10587489 #17052442

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#10587489 #17052442