Subgroups — #17052468

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762874	C₄	1	8	yes	complemented
17	#11762844	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762711	—	2	1	no	—
26	#11762710	—	2	1	no	—
27	#11762701	—	2	2	no	—
28	#11762699	—	2	2	no	—
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	4	2	no	—
75	#10587578	—	4	2	no	—
76	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
78	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587491	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587488	—	2	4	no	—
86	#10587478	—	2	4	no	—
87	#10587478	—	2	2	no	—
88	#10587478	—	4	2	no	—
89	#10587478	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	#63227	—	4	4	no	—
127	#63227	—	8	2	no	—
128	#63227	—	8	2	no	—
129	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
149	#22658	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	2	no	—
198	#3622	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
200	C₂×#427	—	17	2	no	—
201	#2354	—	17	1	no	—
202	#2354	—	17	1	no	—
203	#1948	—	17	1	no	—
204	#1948	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1854	—	17	2	no	—
206	#1854	—	17	2	no	—
207	#1845	—	17	1	no	—
208	#1808	—	17	2	no	—
209	C₄×#107	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#427	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₈×D₄	—	17	8	no	—
242	#427	—	34	8	no	—
243	C₂×#107	—	17	1	no	—
244	C₂×#107	—	17	1	no	—
245	C₂×#107	—	17	2	no	—
246	C₂×#107	—	17	2	no	—
247	C₂×#106	—	17	2	no	—
248	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
252	#390	—	34	1	no	—
253	#390	—	34	1	no	—
254	#388	—	34	2	no	—
255	#388	—	34	2	no	—
256	#384	—	17	1	no	—
257	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#380	—	17	2	no	—
259	#380	—	17	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	1	no	—
266	#340	—	17	1	no	—
267	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2913	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3283	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3287	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3341	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3342	1	1	yes	characteristic
275	D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄×D₄	—	17	4	no	—
285	C₄×D₄	—	17	4	no	—
286	#117	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	68	2	no	—
289	#117	—	68	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	17	4	no	—
312	#107	—	34	2	no	—
313	#107	—	34	4	no	—
314	#107	—	68	2	no	—
315	#106	—	2	4	no	—
316	#106	—	34	4	no	—
317	C₄⋊C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
319	C₄×C₈	—	17	4	no	—
320	#95	—	2	1	no	—
321	#95	—	34	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	1	no	—
324	C₁₇	#22658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	16	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
371	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	68	4	no	—
379	C₄²	—	68	4	no	—
380	C₄²	—	68	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	2	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	17	4	no	—
431	C₈	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	34	4	no	—
434	C₂²	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	136	1	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	#11762844	1	4	yes	complemented
455	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#11763291	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763515	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	68	4	no	—
460	C₂	#14531685	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11762844	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14537383	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14540501	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14540539	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14541205	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14541213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1948	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22658
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762844	C₂	semidirect
5. #14529548	C₂	semidirect
6. #14528984	C₂	semidirect
7. #14528982	C₂	semidirect
8. #14528943	C₂	semidirect
9. #14528812	C₂	semidirect
10. C₄×#10587478	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1948	C₂	semidirect
16. #11762874	C₄	semidirect
89. #10587478	D₄	semidirect
204. #1948	D₁₇	semidirect
228. C₄×C₁₇	#427	semidirect
324. C₁₇	#22658	semidirect
454. C₄	#11762844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762874	2
C₂×#11762844	2
#14531735	2
#14531731	2
#14529548	2
#14528984	2
#14528982	2
#14528943	2
#14528812	2
C₄×#10587478	2
C₁₇×#1948	2
#22658	17