Subgroups — #17052538

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762851	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762712	—	2	1	no	—
23	#11762708	—	2	1	no	—
24	#11762702	—	2	2	no	—
25	#11762684	—	2	2	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#436	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
61	#10587612	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587489	—	2	4	no	—
87	#10587489	—	2	2	no	—
88	#10587489	D₄	1	4	yes	complemented
89	#10587488	—	2	4	no	—
90	#10587488	—	2	4	no	—
91	#10587488	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	#22663	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#428	—	17	2	no	—
205	#2354	—	17	1	no	—
206	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	#1948	—	17	1	no	—
208	#1947	—	17	1	no	—
209	#1854	—	17	2	no	—
210	#1853	—	17	2	no	—
211	#1844	—	17	1	no	—
212	#1809	—	17	2	no	—
213	C₄×#107	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	complemented
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	#436	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
247	#428	—	34	8	no	—
248	C₂×#107	—	17	1	no	—
249	C₂×#107	—	17	1	no	—
250	C₂×#107	—	17	2	no	—
251	C₂×#106	—	17	2	no	—
252	C₂×#106	—	17	2	no	—
253	C₂×#106	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	34	1	no	—
258	#389	—	34	1	no	—
259	#388	—	34	2	no	—
260	#385	—	34	2	no	—
261	#384	—	17	1	no	—
262	#384	—	17	1	no	—
263	#380	—	17	2	no	—
264	#380	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	1	no	—
271	#340	—	17	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3354	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3356	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	68	4	no	—
290	C₄×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
291	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	#117	—	68	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	17	4	no	—
317	#107	—	34	4	no	—
318	#107	—	34	2	no	—
319	#106	—	34	4	no	—
320	#106	—	34	4	no	—
321	#106	—	68	2	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
323	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
324	C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
325	#95	—	34	1	no	—
326	#95	—	34	1	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#22663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
380	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
385	C₄²	—	68	4	no	—
386	C₄²	—	68	2	no	—
387	C₄²	—	68	2	no	—
388	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	—	68	1	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	1	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	136	8	no	—
426	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	—	136	1	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11762851	1	4	yes	complemented
463	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11763292	1	1	yes	characteristic
465	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11763516	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11762851	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537379	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14540386	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14540452	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14541380	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14541400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#22663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762851	C₂	semidirect
4. #14529548	C₂	semidirect
5. #14529543	C₂	semidirect
6. #14528985	C₂	semidirect
7. #14528979	C₂	semidirect
8. #14528941	C₂	semidirect
9. #14528817	C₂	semidirect
10. C₄×#10587489	C₂	semidirect
39. C₁₇×#436	C₄	semidirect
48. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. #10587489	D₄	semidirect
202. C₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
230. C₄×C₁₇	#428	semidirect
246. #436	Dic₁₇	semidirect
285. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
322. C₄⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
323. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
324. C₄×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
329. C₁₇	#22663	semidirect
439. C₈	D₄×Dic₁₇	semidirect
462. C₄	#11762851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
#14531733	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14529548	2
#14529543	2
#14528985	2
#14528979	2
#14528941	2
#14528817	2
C₄×#10587489	2
C₂×C₁₇×#436	2
#22663	17